أمثلة على الزوايا الحادة والمنفرجة والمستقيمة والمسطحة

دائمًا ما يؤدي الالتقاء بين خطين أو شعاع إلى تكوين a زاوية. بشكل عام ، نتحدث عن الزوايا للإشارة إلى حساب المثلثات المستوي ، أي تلك التي تتوافق مع التقاء بين الأشعة التي ليس لها شكل منحني ولكنها خط. على سبيل المثال: زاوية الماء ، زاوية منفرجة ، الزاوية اليمنى.

النقطة التي يلمس فيها الشعاعين قمة الرأس، وهناك ولادة الزاوية: إنها كيان ليس له حدود جسدية لكنها موجودة ، بدءًا من الرأس وحتى انتهاء الشعاعين أو تغيرهما شكل.

من الشائع السعي إلى إقامة علاقات تشابه أو اختلاف بين الزوايا. عندما تشترك زاويتان في رأس وجانب ، يتم تسميتهما في صف واحد، بينما عندما يكون هناك رأس مشترك ولكن الجانبين يستمران في الاتجاه المعاكس (أي أن الرأس شائع لكن الزاوية تتشكل على الجانب الآخر) يطلق عليهما المعاكسات عند الرأس: الزوايا المتعارضة من الرأس لها نفس السعة دائمًا ، ومن ثم تؤدي إلى زوجين من الزوايا متساوية السعة.

يحدث هذا لأن الزاوية لا يمكن أن يكون لها سعة لانهائية ولكن على الأكثر ستكون تلك الخاصة بالدوران الكامل ، 360 درجة (درجات), 400 ^ز (غراد) أو 2π راديان. تسمى الزوايا التي يتم دمجها لإعطاء الدور بالكامل بالزوايا التكميلية ، في حين تسمى الزوايا التي تُولِّد ربع دورة التكميلية.

مسألة اتساع الزوايا هي الأساس الرياضي لعلم المثلثات ، وكان دائمًا لا غنى عنه في مسألة التطبيقات الرياضية للواقع: كل ما يتعلق بالإنشاءات المعمارية والهندسية يستخدم هذا النوع من إجراءات. الأداة الأولية لقياس سعة الزاوية هي ناقلالذي لا يفهم الدور بأكمله بل نصفه فقط.

القياس الذي تستخدمه هو قياس درجات، لذا فإن الحد الأقصى الذي يمكنك التقاطه هو 180 درجة. تتمثل طريقة استخدام الأداة في وضع الجانب المستقيم من المنقلة على جانب واحد من الزاوية ، والتحقق من قيمة زاوية الجانب الآخر وفقًا لمقياس المنقلة. ستكون هذه هي الزاوية ، بغض النظر عن طول الأضلاع. وفقًا لعرض الجوانب ، يظهر التصنيف الأكثر شيوعًا لقياس الزاوية.

أمثلة على الزوايا الحادة والمنفرجة والمستقيمة والمستقيمة

1. زوايا حادة. هم أولئك الذين لديهم سعة أقل من 90 درجة ، أي ربع دورة. تتكون المثلثات المتساوية الأضلاع (تلك التي تتساوى فيها جميع جوانبها) دائمًا من ثلاث زوايا 60 درجة ، أي ثلاث زوايا حادة.
   
   
   

1. زوايا منفرجة. هم الذين لديهم اتساع أكبر من 90 درجة ، ولكن أقل من 180 درجة. إذا امتد أي من الشعاعين إلى ما بعد الرأس ، فسيكون مصحوبًا برمز حاد وسيؤدي إلى 180 درجة. إذا كان الشعاعان أطول من الرأس ، فسيكون هناك زوجان من الزوايا المتقابلة عبر الرأس لتصل إلى 360 درجة.
   
   
   
   

1. الزوايا اليمنى. هم الذين يقيسون بالضبط 90 درجة. الترميز المستخدم عادةً للتعبير عن هذه الزاوية هو شكل مربع بدلاً من دائرة. تحتوي جميع المربعات والمستطيلات على أربع زوايا من هذا القبيل ، لذا فهي تضيف ما يصل إلى 360 درجة من الداخل.
   
   
   
   

1. زوايا مسطحة. هم الذين لديهم اتساع 180 درجة ، لذا فهم يمثلون نصف دورة. هذا يعني أنه للوهلة الأولى ، تشكل الجوانب شعاعًا واحدًا يستمر: أي خط ، إذا فكرت في الأمر بهذه الطريقة ، يتكون من رؤوس لا نهائية بزوايا 180 درجة. من الأمثلة الجيدة على الزاوية المستقيمة تلك التي يتم إنشاؤها بواسطة عقارب الساعة عندما يكون الوقت هو 6:00.