تعريف مساحة العينة

بداخل الإحصاء الاحتمال ، يتم تعريف مساحة العينة على أنها مجموعة من جميع النتائج المحتملة التي يتم الحصول عليها من خلال تنفيذ أ تجربة - قام بتجارب عشوائي (الذي لا يمكن التنبؤ بنتائجه).

ال دلالة أكثر فضاء العينة شيوعًا هو الحرف اليوناني أوميغا: Ω. من بين الأمثلة الأكثر شيوعًا لعينة المساحات ، يمكننا العثور على نتائج رمي عملة معدنية إلى هواء (رؤوس وذيول) أو دحرجة نرد (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 و 6).

مساحات عينة متعددة

في العديد من التجارب ، قد يكون الأمر كذلك أن العديد من فضاءات العينة الممكنة تتعايش ، أن تكون تحت تصرف القائمين بالتجربة لاختيار من يناسبهم بما يناسبهم الإهتمامات.

مثال على ذلك هو تجربة سحب بطاقة من سطح البوكر القياسي المكون من 52 بطاقة. وبالتالي ، فإن إحدى مسافات العينة التي يمكن تحديدها ستكون تلك الخاصة بالبدلات المختلفة التي تشكل السطح (البستوني ، النوادي والماس والقلوب) ، في حين أن الخيارات الأخرى يمكن أن تكون مجموعة من البطاقات (بين اثنين وستة ، من أجل مثال) أو الأرقام من سطح السفينة (جاك والملكة والملك).

يمكنك حتى العمل مع وصف أكثر دقة للنتائج المحتملة للتجربة من خلال الجمع بين العديد من هذه المساحات المتعددة للعينات (رسم شكل لبدلة القلوب). في هذه الحالة ، سيتم إنشاء مساحة عينة واحدة ، والتي ستكون منتجًا ديكارتيًا للمساحتين السابقتين.

مساحة العينة وتوزيع الاحتمالات

تفترض بعض مناهج إحصائيات الاحتمالات أن النتائج المختلفة التي يمكن الحصول عليها من تجربة ما يتم تعريفها دائمًا بحيث يكون لها جميعًا نفس الشيء احتمالا يحدث.

ومع ذلك ، هناك تجارب يكون فيها هذا الأمر معقدًا حقًا ، حيث يكون معقدًا للغاية لإنشاء مساحة عينة حيث يكون لجميع النتائج نفس الاحتمال.

من الأمثلة النموذجية إلقاء دبوس الإبهام في الهواء ومراقبة عدد المرات التي يسقط فيها مع توجيه طرفه لأسفل أو لأعلى. ستظهر النتائج بشكل واضح عدم التناسق، لذلك سيكون من المستحيل الإشارة إلى أن كلا النتيجتين لهما نفس احتمالية الحدوث.

التماثل الاحتمالي هو الأكثر شيوعًا عندما يتعلق الأمر بذلك تحليل ظواهر عشوائية ، لكن هذا لا يعني أنه من المفيد جدًا أن تكون قادرًا على بناء مساحة عينة يكون فيها النتائج متشابهة تقريبًا على الأقل ، لأن هذا الشرط أساسي لتبسيط الحساب احتمال. وهو أنه إذا كانت جميع النتائج المحتملة للتجربة لها نفس احتمالية الحدوث ، فإن دراسة الاحتمال تكون مبسطة إلى حد كبير.

الصور: iStock - Moncherie