تعريف معادلة أرهينيوس

كانديلا روسيو باربيسان | يونيو. 2022
مهندس كيميائي

هذه المعادلة هي تعديل لمعادلة Van't Hoff وتستند إلى البيانات التجريبية ، أي التجارب التي تم إجراؤها ودراستها للعثور على الارتباط الأنسب. هُم التعبير يتلخص في:

حيث ، k هو الثابت الحركي للتفاعل ، A هو عامل التردد (ثابت يتضمن تكرار الاصطدامات) ، Ea هو طاقة من التنشيط (J / mol) المطلوب لإجراء التفاعل ، أي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة هناك تصادمات فعالة بين الجزيئات ، R (J / K.mol) هو ثابت الغاز العالمي و T هو الفعلي ال درجة الحرارة من رد الفعل.

وتجدر الإشارة إلى أنه يمكن الحصول على قيمة k ، الفريدة لدرجة حرارة معينة ، من قانون من سرعة رد الفعل بالإضافة إلى ذلك:

يجري ضد ال سرعة رد الفعل ، لرد فعل من النوع: A + B → C. حيث n و m هما أوامر التفاعل بالنسبة إلى A و B.

تجريبيا ، لوحظ أن سرعة تفاعل كيميائي يزيد مع زيادة درجة الحرارة. وفي الوقت نفسه ، فإن ثابت معدل التفاعل سيزداد مع زيادة درجة الحرارة وتقليل طاقة التنشيط. ومع ذلك ، نلاحظ أن الاعتماد بين ثابت معدل التفاعل ودرجة الحرارة هو الأسي ، ومع ذلك ، في كثير من الأحيان سنرى المعادلة معدلة إلى شكلها اللوغاريتمي ، لذلك خطي:

يتيح لنا هذا النموذج العثور على انحدار خطي حيث يتم تمثيل المحور الإحداثي بـ ln (ك) أثناء وجوده على الإحداثي (1 / T) ، حيث يكون ln (A) منسقًا إلى الأصل و ln (A) كمنحدر -أذن.

القابلية للتطبيق

الاستخدام الأول والأكثر شيوعًا هو تحديد معدل ثابت للتفاعل الكيميائي و ، من هذه القيمة ، من الممكن أيضًا (بموجب قانون السرعة) تحديد سرعة تفاعل. وفي الوقت نفسه ، فإن معادلة أرهينيوس مفيدة أيضًا في معرفة طاقة التنشيط ومراقبة الاعتماد بين القيمتين.

على سبيل المثال ، إذا تم تحديد قيم ثوابت معدل التفاعل لدرجات حرارة مختلفة ، من منحدر المنحنى ln (k) مقابل. (1 / T) من الممكن الحصول على قيمة طاقة التنشيط للتفاعل.

* رسم توضيحي للعمل "بحث تطبق على معالجة المعادن وعلم المعادن"، الذي تم نشره في عام 2015 ، من قبل UAdeC

هنا يمكنك رؤية الخطية المرفوعة أعلاه.

تعطينا قيمة طاقة التنشيط فكرة عن كيفية استجابة السرعة فيما يتعلق بالتغيرات في درجة الحرارة ، أي ، تتوافق طاقة التنشيط العالية مع معدل تفاعل شديد الحساسية لدرجة الحرارة (مع منحدر حاد) ، بينما تتوافق طاقة التنشيط الصغيرة مع معدل تفاعل غير حساس نسبيًا للتغيرات في درجة الحرارة.

من ناحية أخرى ، إذا كانت طاقة التنشيط وقيمة معدل التفاعل ثابتًا عند معين درجة الحرارة ، يسمح النموذج بالتنبؤ بمعدل التفاعل عند درجة حرارة أخرى معينة ، وذلك لشرطين مختلف لديك:

في مجالات أخرى ، مثل هندسة المواد و الأطعمة، تم تطوير هذه المعادلة وتنفيذها في نماذج تسمح بالتنبؤ بالخصائص والسلوكيات من التغيرات في درجات حرارة التفاعل.

وبالمثل ، تُستخدم هذه المعادلة في مجال الإلكترونيات لدراسة بطاريات هيدريد المعدن وعمرها التشغيلي. بالإضافة إلى ذلك ، تم تطوير هذه المعادلة للحصول على معاملات الانتشار ومعدلات الزحف والنمذجة الحرارية الأخرى.

محددات

القيد الأكثر انتشارًا لهذه المعادلة هو قابليتها للتطبيق في المحاليل المائية فقط. على الرغم من أنه تم تعديله ليتم تطبيقه على المواد الصلبة ، من حيث المبدأ ، فقد تم اقتراحه للحلول التي يكون مذيبها هو الماء.

وبالمثل ، تجدر الإشارة إلى أنه نموذج تجريبي وليس دقيقًا ، بناءً على تجارب ونتائج إحصائية متعددة.