ما هي الإمكانية المعيارية وما الذي يحدد معادلة نرنست؟

بادئ ذي بدء ، من الضروري فهم مفهوم إمكانات الخلية. عند تحضير أ زنزانة جلفاني أو بطارية طاقة من تفاعل الأكسدة والاختزال بواسطة حركة من الإلكترونات عبر موصل اعتمادًا على قدرة أدوات التوصيل للسماح بهذا التدفق ، وفقًا لـ قوة القوة الدافعة يتم قياس هذا المقدار الكهربائي من خلال فرق الجهد أو الجهد االكهربى ويعرف باسم القوة الدافعة الكهربائية أو FEM. يمكن قياس هذا المجال الكهرومغناطيسي من خلال مقياس الفولتميتر ، على سبيل المثال.

عندما يتم قياس فرق الجهد هذا في ظل ظروف قياسية ، فإنه يُعرف باسم جهد القطب القياسي أو \ (fe {{m} ^ {{} ^ \ circ}} \) أو \ (∆ {{E} ^ {{} ^) \ دائرة}} \). تشير الشروط القياسية إلى تركيزات المواد الصلبة والسوائل النقية بمقدار 1 مول / لتر والغازات عند ضغط 1 ضغط جوي.

نظرًا لأنه لا يمكن قياس إمكانات قطب كهربائي معزول ، فإن تدفق الإلكترونات بين قطبين كهربائيين مطلوب. أقطاب ، يمكن تحديد إمكانات قطب كهربائي عن طريق تعيين قيمة صفرية إلى واحد منهم ومعرفة ∆E من زنزانة. للقيام بذلك ، يتم قياس فرق الجهد مقابل مرجع ، قطب الهيدروجين القياسي (SHE) ، حيث قطب البلاتين (خامل) يتم وضعه في أنبوب زجاجي حيث يتم فقاعات الهيدروجين الغازي عند ضغط جزئي قدره 1 ضغط جوي ، في محلول معين عند 25 درجة مئوية و 1 مول / لتر من تركيز. وفقًا للاتفاقية ، فإن القيمة المحتملة لهذا القطب في ظل الظروف القياسية المذكورة هي 0 فولت ، نظرًا لأن أكسدة H تحدث فيه.

₂ (ز) والحد من H⁺ في الحل.

دعونا نرى الحالة المطبقة على خلية دانييل ، حيث من خلال القيم المجدولة ، تكون الإمكانات القياسية للأقطاب: لأكسدة الزنك -0.76 فولت ولتقليل النحاس + 2 ، 0.34 فولت. بعد ذلك ، تنتج قيمة \ (∆ {{E} ^ {{} ^ \ circ}} \) من الاختلاف بين إمكانات الاختزال والأكسدة القياسية: 0.34 فولت - (-0.76 فولت) = 1.10 فولت. نظرًا لأن \ (∆ {{E} ^ {{} ^ \ circ}} \) إيجابي ، يكون رد الفعل تلقائيًا.

هناك علاقة بين الإمكانات القياسية للخلية وثابتها. الرصيد. نحن نعلم أن الطاقة القياسية الحرة للتفاعل هي:

\ (∆ {{G} ^ {{} ^ \ circ}} = - nF∆ {{E} ^ {{{} ^ \ circ}} \)

حيث n هو عدد الإلكترونات التي تلعب دورًا في عملية الأكسدة والاختزال ، F هو ثابت فاراداي (96485 C / مول من الإلكترونات) و \ (∆ {{E} ^ {{} ^ \ circ}} \) فرق الجهد للخلية في ظل الظروف المعايير.

وبالمثل ، يرتبط \ (∆ {{G} ^ {{} ^ \ circ}} \) بثابت التوازن للعملية:

\ (∆ {{G} ^ {{} ^ \ circ}} = - RTlnK \)

من خلال معادلة كلا التعبيرين ، يمكن إيجاد العلاقة بين ثابت التوازن K والإمكانات القياسية:

\ (lnK = \ frac {n ~ F ~ ∆ {{E} ^ {{{} ^ \ circ}} ~} {R ~ T} \)

الآن ، بافتراض أن تفاعل الأكسدة والاختزال يتم في ظل ظروف مختلفة عن الظروف القياسية ، يجب إعادة حساب هذه الإمكانية. للقيام بذلك ، طور العالم الألماني Nernst تعبيرًا يربط الإمكانات القياسية للبطارية بإمكانياتها في ظل ظروف مختلفة ، على النحو التالي:

\ (∆E = ∆ {{E} ^ {{} ^ \ circ}} - \ frac {R ~ T ~} {n ~ F} \ ln Q \)

Q هو حاصل رد الفعل و R معبرًا عنه في J / mol. ك.

من الشائع العثور على تعبيرات مختلفة أو مبسطة لمعادلة نرنست ، على سبيل المثال ، إذا عزانا a درجة الحرارة من 298 كلفن إلى العملية وتحويل ملف اللوغاريتم طبيعي في اللوغاريتم العشري ، ينتج عن التعبير:

\ (∆E = ∆ {{E} ^ {{} ^ \ circ}} - \ frac {0.05916 ~ V ~} {n ~} \ log Q \)

من السهل تحديد أنه عندما تبدأ الخلية في العمل ويتم استهلاك المواد المتفاعلة لتوليد المنتجات ، تبدأ قيمة Q في الزيادة ، وفقًا لتعريفها ، حتى \ (∆E \) = 0. في هذه اللحظة ، يكون النظام في حالة توازن و Q = Keq.

دعونا نرى مثالاً على معادلة نرنست المطبقة على خلية دانييل. مع التذكير بأن الإمكانات القياسية كانت 1.1 فولت (كما رأينا سابقًا) ، إذا قمنا بتغيير التركيزات ، افترض أن لدينا الآن حلول من النحاس⁺² 0.3 مول / لتر وزنك⁺² 3 مول / لتر (بدلاً من 1 مول / لتر). سيتم إعطاء إمكانات الخلية عند 298 كلفن بواسطة:

\ (∆E = 1.1 ~ V- \ frac {0.05916 ~ V ~} {2} \ log \ left (\ frac {3} {0.3} \ right) = 1.07 ~ V \)