ما هي النظرية الحركية للغازات وكيف يتم تعريفها؟

تشير الطاقة الحركية للغاز إلى قدرة كل جزيء من جزيئاته ، والتي تعتمد على السرعة ، وبالتالي على درجة الحرارة التي يتعرض لها. بناءً على هذا المفهوم ، فإن انتشار الغاز يسمح له بالتحرك عبر وسيط.

يتم تناول كلا المفهومين ، الطاقة الحركية والانتشار في الغازات ، من خلال النظرية الحركية الجزيئية الذي طوره عالمان (بولتزمان وماكسويل) ويشرح سلوك الغازات بشكل عام.

الوظيفة والمتغيرات في الطاقة الحركية

من حيث المبدأ ، تصف النظرية المتغيرات مثل السرعة والطاقة الحركية للجسيمات و إنها تربطها مباشرة بمتغيرات أخرى مثل الضغط ودرجة الحرارة التي يكون فيها الغاز يُقدِّم. وبناءً على ذلك يمكن وصف ما يلي:

\ (P = \ ؛ \ فارك {{م \ ؛ \ cdot \؛ {v ^ 2} \ cdot \؛ N}} {{3 \ cdot V}} \)

أي أن الضغط والحجم مرتبطان بمتغيرات الجزيء (م و ن).

بناءً على ما سبق ، اقترح ماكسويل وبولزمان وظيفة رياضية يمكن أن تصف توزيع سرعات الغاز كدالة لكتلته المولية ودرجة حرارته. تجدر الإشارة إلى أنه تم التوصل إلى هذه النتيجة من تحليل إحصائي ، حيث لا تحتوي جميع جزيئات الغاز على نفس السرعة ، كل واحد له سرعته الخاصة ، ومن التوزيع في المنحنى يمكن إيجاد قيمة السرعة نصف. أخيرًا ، يُقال أن متوسط ​​سرعة الغاز هو:

\ (v = \ sqrt {\ frac {{3 \؛ R \؛ T}} {M}} \)

حيث تعتمد السرعة على درجة الحرارة المطلقة (T) والكتلة المولية (M) وثابت الغاز العام (R).

بعد ذلك ، يمكن تفسير أنه إذا كانت الغازات المختلفة في نفس درجة الحرارة ، فإن الغازات ذات الكتلة المولية الأكبر سيكون لها متوسط ​​سرعة أقل والعكس صحيح. وبالمثل ، إذا تعرض نفس الغاز لدرجات حرارة مختلفة ، فإن درجة الحرارة التي تكون فيها درجة الحرارة أعلى سيكون لها متوسط ​​سرعة أعلى ، كما هو متوقع.

يرتبط مفهوم السرعة ارتباطًا وثيقًا بالطاقة الحركية للغاز منذ:

\ (Ec = \ frac {1} {2} م {v ^ 2} \)

إن طاقة الجسيم هي دالة على سرعته المتوسطة. الآن ، بالنسبة للغاز ، وفقًا لنظرية الحركة الجزيئية ، من المعروف أن متوسط ​​القيمة يتم الحصول عليه من خلال:

\ (\ overline {Ec} = \؛ \ frac {{3 \؛ R \؛ T}} {2} \)

ويعتمد ذلك بشكل حصري على درجة الحرارة.

الانتشار في الغازات

عندما نتحدث عن الغازات ، لتحديدها ، يمكننا أن نذكر خصائص مختلفة. على سبيل المثال ، يمكننا التحدث عن كثافته ولزوجته وضغط بخاره بالإضافة إلى العديد من المتغيرات الأخرى. واحد منهم (وهو مهم جدا) هو النشر.

يرتبط الانتشار بقدرة نفسه على التحرك في بيئة معينة. بشكل عام ، يرتبط الانتشار بـ "القوى الدافعة" التي تسمح بانتقال السوائل من جانب إلى آخر. على سبيل المثال ، يعتمد انتشار الغاز على العديد من المعلمات ، مثل ما إذا كان هناك فرق ضغط بين النقطتين A و B التي يتحرك نحوها ، أو اختلاف في التركيزات. في المقابل ، يعتمد أيضًا على عوامل مثل درجة الحرارة والكتلة المولية للغاز ، كما هو موضح أعلاه.

بناءً على ما سبق ، درس غراهام سلوك الغازات من حيث انتشارها وقلّد قانونًا ينص على أن:

"عند ضغط ودرجة حرارة ثابتين ، تتناسب معدلات انتشار الغازات المختلفة عكسًا مع الجذر التربيعي لكثافتها." من الناحية الرياضية يتم التعبير عنها على النحو التالي:

\ (\ frac {{{v_1}}} {{{v_2}}} = \؛ \ sqrt {\ frac {{{\ rho _2}}} {{{\ rho _1}}}} \)

يجري v1 و v2 سرعات الغازات و \ (\ rho \) كثافتها.

إذا عملنا رياضيًا مع التعبير السابق نحصل على:

\ (\ frac {{{v_1}}} {{{v_2}}} = \؛ \ sqrt {\ frac {{{M_2}}} {{{M_1}}}} \)

نظرًا لأن M1 و M2 هما الكتلتان المولية على التوالي ، وإذا لم يتغير الضغط ودرجة الحرارة ، فإن العلاقة بينهما مطابقة للعلاقة بين كثافات الغازات.

أخيرًا ، يعبر قانون جراهام عن ما سبق من حيث وقت الانتشار. إذا اعتبرنا أن كلا الغازين يجب أن ينتشران بنفس الطول وبالسرعة المحددة مسبقًا v1 و v2 ، فيمكن القول:

\ (\ frac {{{t_1}}} {{{t_2}}} = \؛ \ sqrt {\ frac {{{M_2}}} {{{M_1}}}} \)

أخيرًا ، يمكننا أن نستنتج أن الغاز ذو الكتلة المولية الأعلى سيكون له وقت انتشار أطول من الغاز ذي الكتلة المولية الأقل ، إذا تعرض كلاهما لنفس ظروف درجة الحرارة والضغط.