مثال على التقدم الهندسي

ال المتوالية الهندسية إنها الطريقة التي تسمى العملية التي يتم فيها الحصول على سلسلة من الأرقام التي يتم الحصول عليها من خلال الضرب المتتالي باستخدام رقم يسمى السبب.

لذلك المتوالية الهندسية إنها الطريقة التي تُعرف بها مجموعة الأرقام ، حيث يتم الحصول على الأرقام الأخرى ، اعتمادًا على الأولى ، عن طريق الضرب في نفس الرقم باستمرار للحصول على الرقم التالي.

التدوين على النحو التالي:

أ = إلى الحد الأول

ص = النسبة المشتركة

ق = مجموع

ن = عدد المصطلحات

يحتوي هذا التقدم على صيغة لحساب المجموع ، والتي يتم الحصول عليها على النحو التالي:

يجرى "ل"يتم الحصول على المصطلح الأول من المصطلح التالي بضرب a في" r "وما إلى ذلك ، وبالتالي يبقى على هذا النحو:

أ ، ع ، أر²، ar³... ر^{ن -1}

مثال على صيغة التقدم الهندسي:

 أ ، ع ، أر²، ar³,……

يظهر ما يلي:

s = أ ، ع ، ع²، ar³ +… + Ar^{ن -1}

rs = ar + ar² + ع³ +… Ar^{ن -1}+ ع^ن

rs - s = ar^ن-ل

(r-1) s = (rn-1)

ق = أ (rn-1)

ص -1

مشيرا إلى أن "ص"يجب أن يكون مختلفًا عن 1.

أمثلة على التقدم الهندسي:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

هنا يتم ضرب الرقم الأول بنفسه ، ليصبح رقم النسبة ، ويتم رفع باقي الأرقام في شكل هندسي ، والحصول على النتائج تدريجياً.

تمارين مع تقدم هندسي:

زيادة التقدم الهندسي 25 مع عدد السبب 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

زيادة التقدم الهندسي 12 مع عدد السبب 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

التقدم الهندسي رفع 4 مع عدد السبب 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……