خصائص المثلثات

أ مثلث هو مضلع ثلاثي الأضلاع. إنه المضلع الأساسي ، الذي يمكن اعتباره مكون من جميع الرؤساء الآخرين، وهو المربع ، والبنتاغون ، والسداسي ، وكل ما يلي.

خصائص المثلثات هي:

كشخصية هندسية ، لها انضمت الجوانب عند نقاط تسمى القمم. لذلك ، سيكون له ثلاثة رؤوس تصل طرفي الضلع. توصف الزاوية عند كل رأس ، والتي يمكن أن تحتوي على أي فتحة أصغر من 90 درجة.

مجموع زواياه الداخلية يساوي 180 درجة ، ومجموع زواياه الخارجية يساوي 360 درجة.

تصنف المثلثات وفقًا لمعيارين رئيسيين: أضلاعها وزواياها.

وفقا لمن الجانبين، ستكون المثلثات متساوية الأضلاع ، متساوية الساقين ، سلالم.

ال مثلثات متساوية الأضلاع لديهم 3 جوانب من نفس المقياس ، مما يعني أن زواياهم الداخلية الثلاث هي 60 درجة لكل منها ، بالضبط.

ال مثلثات متساوية الساقين لديهم 2 من الأضلاع المتساوية والآخر من قياس مختلف. هذا هو السبب في أن الأضلاع المتساوية ستولد زاويتين متساويتين في نهايتها ، وقد انضم بالفعل إلى الجانب الثالث.

ال مثلثات Scalene لديهم جميعًا جوانب مختلفة ، لذلك ستكون كل زواياهم الداخلية مختلفة.

وفقا لمن الزوايا، ستكون المثلثات هي الزوايا الحادة والمستطيلات والمثلثات.

ال المثلثات الحادة لديهم كل زواياهم الحادة ، بالطبع إضافة 180 درجة.

ال مثلثات قائمة لديهم زاوية قائمة ، أي 90 درجة. سيكون الآخرون هم الذين سيكملون 180 درجة. المثلثات القائمة هي موضوع تحليل علم المثلثات ، وهي إحدى الأدوات الرئيسية لتفسير الواقع الذي يحيط بنا.

ال المثلثات المستطيلة لديهم زاوية منفرجة ، أي أكبر من 90 درجة. الزوايا الأخرى تكمل 180 درجة الداخلية.

مثلثات قائمة

في المثلثات القائمة ، كل جانب له أ الاسم الذي يركز على الزاوية اليمنى الذي يميز المضلع. يسمى الضلعان الأقصر ، والذي يشكلان الزاوية اليمنى أرجل. يتم تعيين أطول ساق بالحرف أ ، والساق الأقصر تسمى الساق ب.

يسمى الجانب الذي يواجه الزاوية اليمنى الوترويوحد الرجلين.

الأضلاع لها حاصل قسمة لبعضها البعض ، بالنسبة إلى زاوية المثلث ، مما يولد ما يسمى بالعلاقات المثلثية. من بين هؤلاء:

صدر: حاصل الضلع المقابل للوتر

جيب التمام: حاصل الساق المجاورة للوتر

الظل: حاصل الضلع المقابل بين الساق المجاورة

قاطع التمام: حاصل الوتر بين الساق المقابلة.

تجفيف: حاصل الوتر بين الساق المجاورة.

ظل التمام: الحاصل بين الساق المجاورة والساق المقابلة.

أمثلة على خصائص المثلثات

إنه مضلع ثلاثي الأضلاع

مجموع زواياه الداخلية يساوي 180 درجة

مجموع زواياه الخارجية يساوي 360 درجة

يمكن اعتباره مكونًا لجميع المضلعات الأخرى

المثلثات متساوية الأضلاع لها 3 جوانب من نفس المقياس

المثلثات متساوية الساقين لها 2 من الأضلاع المتساوية

مثلثات Scalene لها جوانبها المختلفة

مثلثات الزوايا القائمة لها زاوية قائمة

المثلثات ذات الزوايا الحادة لها جميع زواياها الحادة

المثلثات المستطيلة لها زاوية منفرجة