مثال على الجمع والطرح

ال الإضافة أو الإضافة هي عملية حسابية فيها عدة أرقام يتراكمون مع بعضهم البعض. يحدث بشكل مختلف بين:

• أرقام من نفس العلامة
• أرقام اللافتة المعاكسة

الجمع بين الأرقام من نفس العلامة

في المجموع ، إذا كانت الأرقام من نفس العلامةسواء كانت قيمك إيجابية أو سلبية ستضيف إلى بعضها البعض، الحصول على نتيجة تراكمية. لتسهيل هذه العملية ، يتم استخدام القيمة المطلقة لكل رقم. ال قيمه مطلقه هو الذي يحتويه الرقم فقط بسبب طابعه العددي.

على سبيل المثال ، القيمة المطلقة لـ -2 هي: | -2 | = 2. تشير العلامة فقط إلى المكان الذي سيتم وضعها فيه على خط الأرقام.

علامات إيجابية

1 + 4 + 9 = 14

(+1) + (+4) + (+9) = (+14)

|+1| + |+4| + |+9| = |+14|

في ال السطر الأول، يتم تمثيل مجموع 1 و 4 و 9 ، مما ينتج عنه مجموع 14. في ال السطر الثاني الشرح معطى أكثر تفصيلاً عن علاماته. كلهم إيجابيون. يتم وضعها بين قوسين لتمييز علامات الأرقام عن علامات الجمع. كلا السطرين مكتوبان بشكل صحيح.

في ال الخط الثالث، يتم استخدام القيم المطلقة كمرجع. عندما تكون جميعها من نفس العلامة ، تتم إضافة 1 و 4 و 9 ببساطة ، بحيث تحقق القيمة النهائية 14. بعد هذا التراكم ، يتم وضع اللافتة أن كل شخص لديه نفس الشيء.

علامات سلبية

(-2) + (-5) + (-3) = (-10)

|-2| + |-5| + |-3| = |-10|

|-2| = 2, |-5| = 5, |-3| = 3

في ال السطر الأول، يمثل مجموع -2 و -5 و -3 ، مما ينتج عنه تراكمي قدره -10. في ال السطر الثاني، يتم استخدام القيم المطلقة كمرجع. عندما تكون جميعها من نفس العلامة ، ما عليك سوى إضافة 2 و 5 و 3 ، لتلبي القيمة النهائية لـ 10. لاحقا، يتم وضع اللافتة أن كل شخص لديه نفس الشيء.

الجمع بين عدد من العلامات المختلفة

بالإضافة إلى ذلك ، عندما يكون للأرقام علامات مختلفة ، يجب اتباع خطوتين:

• جمع كل واحدأولئك الذين لديهم نفس العلامة. سيكون لها قيمة موجبة وقيمة سلبية.
• القيم المضادة موجب وسالب ، ليكون لهما قيمة نهائية.

مثال:

(-6) + (+7) + (-2) + (-5) + (+1) + (+2) = -3

الخطوة 1:

يتم إضافة السلبيات: (-6) + (-2) + (-5) = |-6| + |-2| + |-5| = -13

الإيجابيات تضاف: (+7) + (+1) + (+2) = +10

الخطوة 2:

النتائج معارضة: (-13) + (+10) = -3

تحصل على نتيجة (-3). إنها سالبة لأن أعلى قيمة مطلقة هي 13: | -13 | - | +10 | = 13-10 = 3 ؛ وتوضع عليها الإشارة السالبة.

الطرح

ال الطرح أو الطرح إنها العملية الرياضية التي يتعارض فيها رقمان أو أكثر مع بعضهما البعض ، للوصول إلى رقم نهائي ، يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا. في هذه العملية عليك أن تكون حذرا بشكل خاص مع العلامات، لأن علامة الطرح (-) تعدل علامة الرقم.

للقيام بطرح الأرقام ، عليك اتباع ثلاث خطوات بسيطة:

• غيّر علامة الأرقام التي تلي كل علامة من "-" وافصل بينها بعلامة "+".
• اجمع كل الإيجابيات مع بعضها ، وكل السلبيات مع بعضها البعض.
• واجه النتيجة الإيجابية بالنتيجة السلبية.

مثال:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) = -6

الخطوة 1:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) =

تغيير العلامات: (-6), (-2), (+9), (+4), (-8), (-3)

افصل بينها بعلامات "+": (-6) + (-2) + (+9) + (+4) + (-8) + (-3)

الخطوة 2:

جمع الإيجابيات مع بعضها البعض: (+9) + (+4) = +13

تراكم السلبيات مع بعضها البعض: (-6) + (-2) + (-8) + (-3) = |-6| + |-2| + |-8| + |-3| = -19

الخطوه 3:

صد النتيجة الإيجابية والسلبية: (-19) + (+13) = |-19| - |+13| = 19 – 13 = 6، ولكن بما أن الرقم 19 (الأكبر) سالب ، يتم وضع هذه العلامة في النتيجة.

أمثلة إضافية

1.- 4 + 5 + 8 + 10 = |+4| + |+5| + |+8| + |+10| = +27

2.- 2 + 9 + 10 + 16 = |+2| + |+9| + |+10| + |+16| = +37

3.- 1 + 12 + 5 + 6 = |+1| + |+12| + |+5| + |+6| = +24

4.- 18 + 5 + 7 + 3 = |+18| + |+5| + |+7| + |+3| = +33

5.- 13 + 4 + 1 + 8 = |+13| + |+4| + |+1| + |+8| = +26

6.- (-12) + (-7) + (-20) = |-12| + |-7| + |-20| = -39

7.- (-8) + (-5) + (-4) = |-8| + |-5| + |-4| = -17

8.- (-10) + (+8) + (-6) + (+4) = (-10) + (-6) + (+8) + (+4) = (-16) + (+12) = -4 

9.- (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = -37 + 9 = -28

10.- (+8) + (-2) + (-6) + (+3) = (+8) + (+3) + (-2) + (-6) = +11 -8 = +3

أمثلة على الطرح

1.- (+20) – (-4) – (+6) = (+20) + (+4) + (-6) = +24 -6 = +18

2.- (+16) – (-1) – (+3) = (+16) + (+1) + (-3) = +17 -3 = +14

3.- (+14) – (-5) – (+9) = (+14) + (+5) + (-9) = +19 -9 = +10

4.- (+10) – (-8) – (+2) = (+10) + (+8) + (-2) = +18 -2 = +16

5.- (+8) – (-9) – (+1) = (+8) + (+9) + (-1) = +17 -1 = +16

6.- (-11) – (-4) – (+2) = (-11) + (+4) + (-2) = -13 +4 = -9

7.- (-6) – (+1) – (+8) = (-6) + (-1) + (-8) = -15

8.- (-9) – (+10) – (+3) = (-9) + (-10) + (-3) = -22

9.- (-5) – (-10) – (+6) = (-5) + (+10) + (-6) = +10 -11 = -1

10.- (-19) – (-7) – (+5) = (-19) + (+7) + (-5) = -24 + 7 = -17