خصائص العمليات مع الأعداد الحقيقية بالإضافة إلى الضرب

ال أرقام حقيقية إنها تلك الأرقام التي تغطي جميع التركيبات الممكنة الموجودة.

1. الأعداد الطبيعية
2. أعداد صحيحة
3. أرقام نسبية
4. أرقام غير منطقية

وبالتالي فإن الأرقام الحقيقية هي تجميع الأرقام المختلفة الموجودة أعلاه.

ال خواص العمليات ذات الأعداد الحقيقية بالإضافة إلى الضرب هم كالآتي:

مثال على العمليات ذات الأعداد الحقيقية بالإضافة إلى الضرب:

1. قفل، جمع أو ضرب عددين حقيقيين يعطي دائمًا عددًا حقيقيًا. مثال: لنفترض أن a و b و R.
   أ + ب ه ص (أ) (ب) ه ص
   
2. تبادلي ، الترتيب الذي يتم فيه تجميع الإضافات أو العوامل لا يغير نتيجة العملية. مثال: نعم ، عليك أن:
   أ ، ب € R أ + ب = ب + أ (أ) (ب) = (ب) (أ)
   
3. ترابطي. الجمع أو الضرب ، لا يتم تغييرهما ، بالطريقة التي يتم بها تجميع الإضافات أو العوامل ، على التوالي.
   مثال: لنفترض أ ، ب ، ج ، ص ثم: أ + (ب + ج) = (أ + ب) + ج
   أ (ب ج) = (أ ب) ج
   
4. مادة مضافة محايدة. يتم تعريفه بهذا الاسم للرقم صفر ، لأنه عند إضافته بأي رقم حقيقي ، تكون النتيجة هي نفس الرقم.
   مثال: نعم أ ه ر
   إذن: يوجد عنصر 0/0 e R مثل: a + 0 = 0 + a = a
   
5. الضرب المحايد. يتم تعريفه بهذا الاسم ، الرقم واحد ، لأن كل رقم مضروبًا في واحد ، يعطي نفس الرقم.
   مثال: نعم أ ه ر
   ثم: هناك عنصر 1/1 eR
   مثل: (1) (أ) = (أ) (1) = أ
   
instagram story viewer
6. توزيع الضرب فيما يتعلق بالمجموع: عندما يضرب المجموع في نفس العامل ، فإن النتيجة التي يتم الحصول عليها هي نفسها ، كما لو أن كل مجموع يتم ضربه في العامل المشترك ثم يتم إضافته.
   مثال: لنفترض أن a ، b ، c e R ثم: a (b + c) = ab + ac