مثال على كيفية إيجاد مساحة الدائرة

نسمي الدائرة الشكل الذي يتكون من محيط ومساحة المستوى التي تحددها. علاوة على ذلك ، فإن الجزء الذي يربط مركز الدائرة بأي نقطة تنتمي إلى المحيط يسمى "نصف قطر" المحيط.
يمكننا اعتبار الدائرة كما لو كانت مضلعًا منتظمًا بأضلاع لا نهائية ، وبهذه الطريقة نستبدل محيط المضلع بطول المحيط وقطره بنصف القطر. بهذا المنطق ، نصل إلى الصيغة التي يمكننا من خلالها إيجاد مساحة أي دائرة: π x R2
عندما نزيد عدد أضلاع المضلع المنتظم ، نلاحظ أن طول العمود الفقري يقترب أكثر فأكثر من نصف قطر الدائرة. هذا هو السبب في أنه يمكننا بسهولة إيجاد مساحة الدائرة بدءًا من صيغة مساحة المضلع المنتظم. ما يجب علينا فعله هو استبدال محيط المضلع بطول المحيط وأيضًا استبدال محيط المضلع بنصف القطر:
منطقة المضلع المنتظم: محيط x apothem
2
المحيط = الطول
نصف القطر = apothem
القطر = 2 R (2 المتحدث)
ص × ص = R2
π = Pi (3.14 تقريبًا)
إذن مساحة الدائرة = المساحة = π × العمق × نصف القطر ، حيث π × د = محيط

2
المنطقة = π × 2R × R = π x R2
2
مثال لحساب مساحة الدائرة
1) مربع دائري نصف قطره 500 متر. احسب مساحتها.
نعلم أن مساحة الدائرة هي π x R2 ، إذن مساحة المربع ستكون
× 5002 = 785000 م 2.

جرب حاسبة المنطقة.