مثال على قانون العلامات
رياضيات / / July 04, 2021
قانون العلامات هو القانون الذي يحدد كيف تتصرف إشارات الأرقام في وقت العمليات الحسابية. إذا تم تطبيق هذا القانون بشكل صحيح ، النتيجة الصحيحة مضمونة في أي جمع وطرح وضرب وقسمة يتم إجراؤها. يهتم هذا القانون بالمعنى الذي سيكون للأرقام على خط الأعداد ، ويستخدم علامتي "+" و "-" ، وتسمى العلامة "+" على أنها "زائد" وتتوافق مع الأرقام الموجبة ؛ والعلامة "-" المسماة "ناقص" تقابل الأرقام السالبة.
يمكن وضع مؤشرات لقانون الإشارات ، والتي ستكون على النحو التالي لعمليات الجمع والطرح:
"في علامات متساوية سيكون هناك تراكم"
"في الإشارات المعاكسة ، يتم إبطال القيم"
قانون العلامات بالإضافة
في حالة عملية الإضافة ، إذا كان الرقمان موجبان ، فسوف يتراكمان ، ويمكن القول أن النتيجة ستكون لها قيمة موجبة أكبر.
(+18) + (+20) = +38
وإذا كان هناك مجموع حيث يكون الرقم سالبًا ، فستتعارض القيم على النحو التالي:
(+18) + (-20) = -2
في هذه الحالة ، جعلنا (-20) نبقى سالبًا. نحمل المزيد على الجانب السلبي لأن 20 قيمة تتجاوز 18.
عندما تكون كلتا الإشارتين سالبة ، تكون النتيجة رقمًا سالبًا أعلى ؛ هناك أيضًا تراكم:
(-6) + (-14) = -20
قانون علامات الطرح
في تشغيل طرح ، تؤثر العلامة "-" على المصطلح التالي ، وتغييره إلى العكس. يتم تنفيذ العملية في النهاية ، مع إضافة القيم في مجموع:
(+15) – (+6) = (+15) + (-6) = +9
(-15) – (+6) = (-15) + (-6) = -21
(+2) – (+18) = (+2) + (-18) = -16
(-10) – (+6) = (-10) + (-6) = -4
لمعرفة علامة النتيجة في الطرح ، من المهم الانتباه إلى الخطوتين الأساسيتين:
الخطوة 1: تغيير علامة المصطلح الذي يلي العلامة.
الخطوة 2: تحقق من العلامة التي لديها أكبر عدد. بهذه الطريقة سنعرف ما إذا كنا نميل إلى نتيجة ذات قيمة موجبة أو سلبية.
يمكن وضع مؤشرات لقانون الإشارات ، والتي ستكون على النحو التالي للضرب والقسمة:
"إذا كانت هناك علامات تساوي موجبة ، فستكون للنتيجة نفس العلامة"
"إذا كانت هناك علامات تساوي سلبية ، هناستكون النتيجة إيجابية أيضًا "
(+3) × (+6) = +18
(-2) × (-4) = +8
(+36) ÷ (+6) = +6
(-150) ÷ (-10) = +15
"إذا كانت العلامات نفي يظهر رقم مرات غريبة، ستكون النتيجة علامة نفي”
(-8) × (-4) × (-10) = -320
(-420) ÷ (-10) ÷ (-7) = -6
"إذا كانت العلامات نفي يظهر رقم عدة مرات، ستكون النتيجة علامة إيجابي”
(-100) × (-3) = +300
(-99) ÷ (-11) = +9
10 أمثلة على الإضافة بقانون العلامات:
بالإضافة إلى ذلك ، يتم إضافة الأرقام مع الاحتفاظ بالعلامة التي لديهم. إذا كان لديهم نفس العلامة ، فإن القيم تتراكم. إذا كانت الإشارات معاكسة ، فسيتم إزاحة القيم نحو الرقم الأعلى قيمة:
(+8) + (+20) = +28
(+10) + (-2) = +8
(-24) + (+5) = -19
(-18) + (+14) = -4
(+7) + (-13) = -6
(+9) + (-21) = -12
(-5) + (-25) = -30
(-14) + (-28) = -42
(+10) + (-5) = +5
(+10) + (-9) = +1
أمثلة على الطرح بقانون العلامات:
في الطرح ، يتم تغيير علامة الرقم الذي يلي علامة العملية ، وتتم إضافة الأرقام:
(+8) - (+20) = (+8) - 20 = -12
(+10) - (-2) = (+10) + 2 = +12
(-24) - (+5) = (-24) - 5 = -29
(-18) - (+14) = (-18) - 14 = -32
(+7) - (-13) = (+7) + 13 = +20
(+9) - (-21) = (+9) + 21 = +30
(-5) - (-25) = (-5) + 25 = +20
(-14) - (-28) = (-14) + 28 = +14
أمثلة على الضرب بقانون العلامات:
في عملية الضرب ، إذا تساوت كلتا العلامتين ، فستكون الإشارة موجبة في النتيجة:
(+8) × (+2) = +16
(-10) × (-2) = +20
(-2) × (-5) = +10
(+18) × (+2) = +36
وإذا كانت الإشارات معاكسة فالنتيجة ستكون سلبية:
(+7) × (-3) = -21
(+9) × (-2) = -18
(-8) × (+2) = -16
(-4) × (+8) = -32
أمثلة على القسمة بقانون العلامات:
في القسمة ، كما هو الحال في الضرب ، إذا كانت كلتا العلامتين متساويتين ، سيكون للنتيجة إشارة موجبة.
(+8) ÷ (+2) = +4
(-10) ÷ (-2) = +5
(-9) ÷ (-3) = +3
(+12) ÷ (+2) = +6
وإذا كانت الإشارات معاكسة فالنتيجة ستكون سلبية:
(+7) ÷ (-1) = -7
(+10) ÷ (-2) = -5
(-20) ÷ (+2) = -10
(-16) ÷ (+8) = -2