مثال على الأعداد الأولية

ال الأعداد الأولية هي الأرقام التي لا يمكن تقسيمه إلا بالضبط بين الوحدة والرقم نفسه.

الأعداد الأولية هي جزء من الأعداد الصحيحة الموجبة التي تتمتع بميزة خاصة أنه يمكنك فقط إجراء تقسيمات دقيقة معهم ، عندما يكون الرقم مقسوم على نفسه (ينتج عنه 1) وعلى الوحدة ، مما ينتج عنه نفس الرقم.

خصائص الأعداد الأولية:

الأعداد الأولية فردية ، باستثناء الرقم 2 ، وهو الرقم الزوجي الوحيد.

• الرقم 1 ليس عددًا أوليًا ، إنه الوحدة.
• لا توجد صيغة لحساب الأعداد الأولية.
• تسمى الأعداد غير الأولية بالأرقام المركبة.
• ينتج عن مجموع عددين أوليين غير 2 رقم مركب.
• ينتج عن طرح عددين أوليين غير 2 عددًا مركبًا.
• يمكن إضافة أو طرح الرقم 2 مع الأعداد الأولية الأخرى ، مما ينتج عنه بعض الأعداد الأولية وبعض الأرقام المركبة.
• ينتج عن ضرب عددين أوليين أعداد مركبة.
• تتشكل جميع الأعداد الصحيحة بضرب واحد أو أكثر من الأعداد الأولية.

باستخدام الأعداد الأولية ، يمكن إجراء جميع العمليات الحسابية ، لأنها جزء من الأعداد الطبيعية. في النتائج يمكننا الحصول على الأعداد الأولية غير الأولية ، وفقًا للقواعد الموضحة أعلاه.

يعتبر التحليل من أهم استخدامات الأعداد الأولية. العوملة هي خاصية الأعداد والمبدأ الرياضي الذي يقول أن كل شيء يمكن التعبير عن العدد الصحيح الأكبر من 1 على أنه حاصل ضرب أو ضرب رقم واحد أو أكثر بنات العم. يسمى كل رقم من الأرقام المكونة لها عاملًا أوليًا. عندما يكون للرقم نفس العامل الأولي عدة مرات ، يتم التعبير عنه كقوة.

وهكذا ، على سبيل المثال ، الرقم 2 له نفس الرقم 2 كعامله الأولي.

الرقم 6 يتكون من العوامل الأولية 2 و 3 (2X3 = 6)

يتكون العدد 12 من العوامل الأولية 2 و 2 و 3 ويمكن أيضًا كتابتها على شكل 2² و 3 (2 × 2 × 3 = 12 ؛ 2²X3 = 12) 

أمثلة على الأعداد الأولية:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

مجموع الأعداد الأولية:

2 + 3 = 5 (عدد أولي)
5 + 2 = 7 (عدد أولي)
7 + 2 = 9 (رقم مركب)
13 + 5 = 18 (عدد مركب)
5 + 7 = 12 (عدد مركب)

طرح الأعداد الأولية:

13-5 = 8 (أرقام مركبة)
13–2 = 11 (عدد أولي)
23-2 = 21 (عدد مركب)
37-7 = 30 (عدد مركب)
43-2 = 41 (عدد أولي)

مضاعفات العدد الأولي:

2 × 3 = 6
11 × 3 = 33
29 × 5 = 145
17 × 7 = 119
13 × 11 = 143

تقسيم الأعداد الأولية:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

أمثلة على تحليل الأعداد الأولية:

العامل 121:

121 | 11
11 | 11
0

العوامل الأولية للعدد 121 هي 11 و 11 أو 11²

العامل 122:

122 | 2
61 | 61
0

العوامل الأولية للعدد 122 هي 2 و 61

العامل 123:

123 | 3
41 | 41
0

العوامل الأولية للعدد 123 هي 3 و 41

العامل 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

العوامل الأولية للعدد 124 هي 2 و 2 و 31 أو 2² و 31

العامل 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

العوامل الأولية لـ 125 هي 5 ، 5 ، 5 أو 5³