مثال على الأسس الزوجية

لا يوجد عدد حقيقي مضروب في نفسه أو في تربيع يعطي رقمًا سالبًا ، ويتبع ذلك دائمًا أن الأس زوجي ، والنتيجة موجبة لذلك لا يمكننا إيجاد الجذور التربيعية (الفهرس 2) للأرقام السلبيات. ما هو الجذر التكعيبي للرقم -8 ، يكافئ السؤال عن العدد الذي نحصل عليه من التكعيب -8 الإجابة: -2
لأن (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
والجذر التكعيبي للرقم -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

من كل الأمثلة السابقة نستنتج أن:

من رقم موجب ، يتم الحصول على جذر حقيقيين أو واحد فقط ، اعتمادًا على ما إذا كان n زوجي أو فردي على التوالي وأنه يتم الحصول على جذر سالب أو لا جذر من رقم سالب اعتمادًا على ما إذا كان n فرديًا أم زوجيًا على التوالى.

أمثلة:

أ) دع 64 و P ، الجذور التربيعية (الزوجية n) ستكون 8 و -8 لأن 8² = (-8)² = 64.

ب) دع 8 إي ص، الجذر التكعيبي (عدد فردي ن) هو 2 لأنه الرقم الحقيقي الوحيد الذي تكعيب 8.

ج) -27و P ، الجذر التكعيبي الوحيد هو -3 لأن (-3)³ = -27; 3³ = -27.

د) -64و P ، الجذر ، المربع غير موجود في مجموعة الأعداد الحقيقية (حتى n).