مثال ثلاثي الحدود المربع المثالي

في الجبر ، ثلاثي الحدود المربع الكامل هو نتيجة أ تربيع ذو الحدين. عندما يكون لديك ملف ذات الحدين وهذا يتضاعف في حد ذاته ، تحصل عليه ثلاثة شروط التي لم يعد من الممكن اختزالها: هذا يسمى ثلاثي الحدود المربع الكامل.

لفهم ما هو المثلث المربع الكامل بشكل أفضل ، تم تطوير مربع ذي الحدين أدناه:

(أ + ب)²

قاعدة التعبير عن مربع ذات الحدين هي:

• مربع الفصل الأول: (أ)² = ل²
• بالإضافة إلى حاصل الضرب المزدوج للأول بالثاني: + 2 * (أ) * (ب) = + 2 ب
• زائد مربع الثاني: + (ب)² = + ب²

ثلاثي الحدود المربع الكامل هو:

ل² + 2 أب + ب²

من السهل الحصول على ذات الحدين الأصلية من خلال الانتباه إلى الخطوات السابقة ، والتعرف على كل من المصطلحات. وبهذه الطريقة يمكن القول: "ل² + 2 أب + ب² يأتي من (أ + ب)²”.

تحدث مسألة مختلفة جدًا مع تعبيرات مثل 3a + 2 جرام - 5x، ثلاثية الحدود لا تأتي من ذات الحدين التربيعية. بادئ ذي بدء ، لا شيء تربيع يعطي إشارة سالب ، كما في المصطلح "-5x”. من ناحية أخرى ، لدينا ثلاثة متغيرات مختلفة: ل, ز, x.

أمثلة على ثلاثي الحدود التربيعي الكامل

يتم سرد القيم الثلاثية المربعة الكاملة ، من القيم التربيعية الأصلية ذات الحدين.

1.- (أ + ب)² = ل² + 2 أب + ب²

2.- (2 أ + 2 ب)² = الرابعة² + 8 أب + 4 ب²

3.- (أ + 2 ب)² = ل² + 4 أب + 4 ب²

4.- (2 أ + ب)² = الرابعة² + 4 أب + ب²

5.- (أ - ب)² = ل² - 2 أب + ب²

6.- (س + ص)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y - z)² = 4 س² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16 ضعفًا² + 16 ماكس + 4 أ²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8 ساعات + 16 ساعة²

11.- (2d + 7a)² = 4 د² + 28 أ + 49 أ²

12.- (10x + 5y)² = 100 ضعف² + 100 xy + 25y²

13.- (4 أ - قبل الميلاد)² = السادس عشر² - 8abc + ب²ج²

14.- (x² + و²)² = x⁴ + 2x²ص² + و⁴

15.- (إلى³ + ب²)² = ل⁶ + 2 أ³ب² + ب⁴

16.- (ص⁴ - ز³)² = F⁸ - 2f⁴ز³ + ز⁶

17.- (3rd⁵ + x)² = 9 أ¹⁰ + 6 أ⁵س + س²

18.- (12 د⁴ + 4f³)² = 144 د⁸ + 96 د⁴F³ + 16 و⁶

19.- (4 م + ن⁷)² = 16 م² + 8 مليون⁷ + ن¹⁴

20.- (2nd³ + 2 ب⁴)² = 4ل⁶ + 8 أ³ب⁴ + 4 ب⁸

• تابع القراءة: ثلاثي الحدود التربيعي.