مثال الحركة النسبية

ال الحركة النسبية هو الذي يُفترض فيه جسم يتحرك ضمن إطار مرجعي، والتي تنتقل ضمن إطار مرجعي آخر. لفهمها بشكل أفضل ، سيتم إنشاء مفاهيم الأطر المرجعية ، والتي يمكن أن تكون بالقصور الذاتي أو غير بالقصور الذاتي.

الإطار المرجعي هو مجموعة الهيئات التي توصف على أساسها الحركة. الأنظمة التي يتم فيها التحقق من قانون القصور الذاتي ، أي قوانين نيوتن للحركة ، تسمى أنظمة القصور الذاتي. لذلك فإن أي نظام يتحرك بسلاسة فيما يتعلق بنظام القصور الذاتي هو أيضًا بالقصور الذاتي.

يتم طرح جسم خالي من القوى التي تؤثر عليه ، والذي يتحرك بسرعة v بالنسبة إلى a نظام القصور الذاتي K ، ويفترض أن نظامًا آخر K 'يترجم فيما يتعلق بـ K بسرعة ثابتة الخامس. نظرًا لأنه من المعروف أنه لا توجد قوى تؤثر على الجسم وأن النظام K قصور ذاتي ، فإن السرعة v ستظل ثابتة. سيتحرك الكائن الحر بتوحيد أيضًا فيما يتعلق بنظام K ، وبالتالي يكون هذا النظام أيضًا بالقصور الذاتي.

عند تحليل الحركة الحرة للجسم ، لا يمكنك التفريق بين أنظمة القصور الذاتي المختلفة. من التجربة يشار إلى أن جميع قوانين الميكانيكا هي نفسها في جميع أنظمة القصور الذاتي ، وتسمى هذه الحقيقة "مبدأ غاليليو للنسبية".

عمليا ، مبدأ غاليليو للنسبية يعني أن المراقب موجود في الداخل لا تستطيع الغرفة المغلقة تمييز ما إذا كانت الغرفة في حالة راحة أم أنها تتحرك بسرعة ثابت؛ ومع ذلك ، يمكنك معرفة الفرق بين الحركة السلسة والحركة المتسارعة.

أمثلة على الحركة النسبية

أنظمة في حركة مستقيمة متسارعة

سيؤخذ في الاعتبار النظام المرجعي K 'الذي يتحرك بسرعة متغيرة V (t) (هذه السرعة هي دالة للوقت) ، فيما يتعلق بالنظام بالقصور الذاتي K. وفقًا لمبدأ القصور الذاتي ، سيتحرك الجسم الخالي من القوى بسرعة ثابتة v فيما يتعلق بالنظام K. تتحقق السرعة v للجسم فيما يتعلق بالنظام المتسارع K 'من مجموع السرعات الجليل:

وبالتالي ، لا يمكن أن تكون v 'ثابتة. هذا يعني أنه في النظام K 'لا يتم استيفاء قانون القصور الذاتي ، لأنه فيما يتعلق بـ K ، فإن الكائن الخالي من القوى ليس له حركة موحدة. أخيرًا ، K 'هو إطار مرجعي غير بالقصور الذاتي.

سوف يُفترض ، في لحظة معينة ، أن تسارع النظام K 'فيما يتعلق بالنظام K هو A. نظرًا لأن الجسم الحر يحافظ على سرعته ثابتة فيما يتعلق بنظام القصور الذاتي K ، بالنسبة للنظام K ، سيكون له تسارع a '= -A. بطبيعة الحال ، فإن التسارع الذي يكتسبه الكائن فيما يتعلق بالنظام K سيكون له تسارع مستقل عن خصائص الكائن ؛ على وجه التحديد ، لا تعتمد "أ" على كتلة الكائن.

هذه الحقيقة تجعل من الممكن إنشاء تشابه مهم للغاية بين الحركة في نظام غير بالقصور الذاتي والحركة في مجال ما. مجال الجاذبية ، لأنه في مجال الجاذبية ، تكتسب جميع الأجسام ، دون الاعتماد على كتلتها ، نفس التسارع ، محسوبًا في 9.81 م / ث² لشروط كوكب الأرض.

قوانين الميكانيكا لا تصمد في نظام متسارع. ومع ذلك ، يمكن تغيير المعادلات الديناميكية بحيث تكون صالحة أيضًا لحركة كائن فيما يتعلق بنظام غير بالقصور الذاتي K '؛ يكفي إدخال قوة القصور الذاتي F * ، بما يتناسب مع كتلة الجسم والتسارع –A المكتسب فيما يتعلق بـ K´ إذا كان خاليًا من التفاعلات.

من المهم ملاحظة أن قوة القصور الذاتي F * تختلف عن القوى المتعلقة بالتفاعلات من ناحيتين: بادئ ذي بدء ، لا توجد Force –F * لمواجهتها لتحقيق التوازن في النظام. وثانياً ، يعتمد وجود قوة القصور الذاتي هذه على النظام المدروس. في نظام القصور الذاتي قانون نيوتن للكائن الحر هو:

ولكن بالنسبة للنظام المرجعي المتسارع ، تم ذكر:

الدورية النظم المرجعية

سننظر في جسم يصف دائرة نصف قطرها r بسرعة ثابتة v ، بالنسبة إلى نظام بالقصور الذاتي K. بهذا المرجع ، سيكون للجسم تسارع يعادل:

هذا إذا تم افتراض أن التغيير في r ، من مركز المحيط إلى الخارج ، موجب. فيما يتعلق بنظام K الذي يتزامن أصله مع مركز المحيط والذي يدور بسرعة زاوية Ω ، فإن الجسم لديه سرعة عرضية v´T + Ωr ، وتسارعه هو:

ثم بين تسارع الجسم بالنسبة لـ K والتسارع بالنسبة لـ K هناك فرق:

يمكن تفسير هذا الاختلاف في التسارع بين كلا النظامين من خلال وجود قوة بالقصور الذاتي في النظام K:

يُستكمل بـ "m" ، كتلة الجسم ، لتشبه قانون نيوتن الثاني ، وتعتمد على المسافة من الجسم إلى مركز المحيط وسرعته العرضية v'T بالنسبة للنظام الروتاري K´. المصطلح الأول يتوافق مع القوة الشعاعية التي تشير من الداخل إلى الخارج ، وتسمى قوة الطرد المركزي ؛المصطلح الثاني يتوافق مع قوة شعاعية تشير إلى الخارج أو إلى الداخل، وفقًا للإشارة الإيجابية أو السلبية لـ v´T ، وهي ما يسمى بقوة كوريوليس للجسم الذي يتحرك بشكل عرضي بالنسبة لـ K´.

10 أمثلة على الحركة النسبية في الحياة اليومية:

1. الحركة الانتقالية للأرض ، بالنسبة للكواكب الأخرى ، التي تكون الشمس هي مركزها.

2. حركة سلسلة الدراجات بالنسبة إلى حركة الدواسات.

3. نزول مصعد في بناية مقابل مصعد آخر صاعد. يبدو أنهم يسيرون بشكل أسرع ، لأنهم فيما بينهم يعززون الوهم البصري لحركة الآخر.

4. يبدو أن سيارتين من سيارات السباق تقترب من مكانهما أثناء المنافسة تتحركان للغاية قليلاً لبعضها البعض ، ولكن عندما يتم وضع المنظور على المسار بأكمله ، يمكنك رؤية السرعة الفعلية التي يتم بها يسافرون.

5. يتم تجميع الرياضيين في سباق الماراثون في حشد من الناس ، لذلك يمكن تمييز سرعة المجموعة ولكن ليس بسرعة واحدة ، حتى يتم تركيز المنظور عليها. أفضل تقدير لتسارعها عند مقارنتها بمنافس سابق.

6. عند إجراء دراسة عملية الإخصاب ، يتم التقاط السرعات الميكرومترية للحيوانات المنوية المرتبطة بالبويضة ، كما لو كانت سرعات عيانية. إذا تمت ملاحظة السرعات الطبيعية بالعين البشرية ، فإنها ستكون غير محسوسة.

7. يتم إزاحة المجرات في الكون في حدود كيلومترات في كل ثانية ، لكن لا يمكن اكتشافها من خلال اتساع الفضاء.

8. يمكن للمسبار الفضائي أن يسجل سرعته الخاصة بحيث يكون هائلاً على سطح الأرض ، لكن مراقبته في الفضاء يكون بطيئًا.

9. تنطبق عقارب الساعة أيضًا على مفهوم الحركة النسبية ، لأنه بينما يكون المرء كذلك يتحرك مسافة واحدة كل ثانية ، وآخر يتحرك مسافة واحدة كل دقيقة ، والأخيرة مسافة واحدة لكل منهما ساعة.

10. يبدو أن أعمدة الطاقة تسير بسرعة عند رؤيتها من داخل سيارة متحركة ، لكنها في الواقع في حالة راحة. إنه أحد أكثر الأمثلة تمثيلا للحركة النسبية.