مثال على جمع وطرح القوى

في إضافة و / أو طرح قوى المتجه ، يُطلق على المتجه الذي يتم الحصول عليه اسم المتجه الناتج ، لحسابه ، يمكن استخدام الطرق الرسومية أو التحليلية التالية:
طرق الرسم: في الأساليب الرسومية ، من الأهمية بمكان تحديد مقياس قياسي لحجم متجه ويفضل استخدام ورق الرسم البياني أو ورق الرسم البياني لحساب متجه أفضل الناتج.
طريقة المثلث: يتم وضع المتجه الأول V₁ مع القياسات الخاصة بكل منها ، بمجرد رسمها ، يتم وضع المتجه الثاني V₂ بقياسات كل منهما ، مع وضع نقطة البداية للمتجه عند طرف السهم الأول. أخيرًا ، يتم رسم المتجه V_ص من نقطة البداية من الأول إلى نقطة سهم الثانية. سيكون المتجه الناتج مساويًا لمجموع المتجهين ، وتؤخذ زاوية الاتجاه بمنقلة ويلاحظ الاتجاه برأس السهم.

مثال على مشكلة التطبيق:

إنضم للقوات ^→F₁ = 16 م / ث ، 45 درجة باتجاه الشرق لأعلى ، مع متجه ^→F₂= 8 م / ث ، 90 درجة شرقا في اتجاه عقارب الساعة.

المنهج التحليلي: يعتمد على تحلل القوة في مكوناتها على كل من محوري X و Y. لحساب قيمة القوة في محاورها ، نأخذ الصيغ التالية كأساس:
^→F_X=^→Fcost ^→F_ص=^→فسينت
مثال على مشكلة التطبيق:

كانت قوة السيارة 20 نيوتن ، بزاوية 60 درجة باتجاه الشرق والغرب ولأعلى. احسب القوة المحصلة.

للقوة عند X ، جيب تمام 60 درجة يساوي: 0.5.
^→F_x = ^→F cos ل = 20 كم × 0.5 = 10 كم
بالنسبة للقوة عند Y ، فإن الجيب يساوي: 0.866
^→F_ص= ^→فسن ل = 20 كم × 0.866 = 17.32 كم
بمجرد القيام بما يلي ، يتم حساب المتجه الناتج عن طريق نظرية فيثاغورس.

أخيرًا ، يتم تحديد الزاوية باستخدام الصيغة التالية:

ل= tg^-1→F_ص / ^→F_x= 17.32 / 10=60°