مثال على حساب الضغط

في الفيزياء ، الضغط هي القوة التي تمارس على منطقة معينة. أكثر حالات الضغط شيوعًا هي وزن الجسم على السطح الذي يحتله على الكوكب.

يمكن أن تمارس المادة الضغط في الحالات الفيزيائية الثلاث: الصلبة والسائلة والغازية.

مظهر من مظاهر الضغط

يمكن أن يحدث الضغط في ظروف مختلفة جدًا:

• في عمود واحد ، قد يكون هناك اختلاف سوائل لا تختلط ، تستريح بعضها على بعض. سيضغط كل سائل على السائل الموجود أسفله. من هو في الأسفل ، سيتلقى الضغط المشترك لكل من هم أعلاه.
• في حاوية مغلقة ، مثل البالون ، قد يكون هناك ملف خليط الغاز أو الغاز الذي سيضغط على جدرانه.
• في محرك الاحتراق الداخلي ، فإن يولد الكباس النازل ضغطًا على خليط البنزين والهواء. عندما تدخل الشرارة إلى النظام وتنفجر ، سيضغط التفاعل الكيميائي على المكبس ويرفعه مرة أخرى.
• تولد جميع الغازات الموجودة في الغلاف الجوي ضغطًا على سطح الأرض. هذا الضغط يسمى الضغط الجوي أو الضغط الجوي.

الضغط الجوي أو الضغط الجوي

يتم قياس الضغط الفعلي للغلاف الجوي بأداة تسمى بارومتر، من تصميم E. توريشيلي في عام 1644. صنع العالم هذه الأداة باستخدام أنبوب طوله متر واحد محكم الإغلاق من جانب واحد. ملأ الأنبوب بعطارد ، وغمس الجانب المفتوح في وعاء مليء بالمزيد من عطارد.

نزل الزئبق الموجود في الأنبوب بفعل الجاذبية حتى تم ضبطه على مستوى 760 ملم. أدى ضغط الغلاف الجوي إلى إخماد عطارد في كوبا ، ودفعه حتى تم ضبط الأنبوب على هذا الارتفاع. منذ ذلك الحين ، ثبت أن الضغط الجوي القياسي تبلغ قيمته 760 مم زئبق.

يتم قياس الضغط الجوي أو الضغط الجوي باستخدام أداة البارومتر ، أو أيضًا باستخدام ما يسمى باروغراف ، والذي بالإضافة إلى يتضمن قياس الضغط قلمًا بالحبر لتتبع قيمة الضغط الجوي على الرسم البياني أثناء مسار الجو.

قياس الضغط

مقياس الضغط هو الذي يمارس على جدران الحاوية المغلقة. بشكل عام ، يشير إلى تلك التي تمارسها الغازات ، حيث أن لها خاصية تغطية الحجم الكامل للحاوية التي تحتوي عليها.

اعتمادًا على كتلة الغاز المحتواة ، ستكون كمية جزيئات الغاز التي تطبق القوة على جدران الحاوية ، وبالتالي حجم الضغط المقياس المراد قياسه.

يمكن أن يكون الغاز في حالة راحة في خزان ، أو في حالة حركة ، يتحرك باستمرار على طول نظام الأنابيب.

يتم قياس ضغط المقياس بأجهزة تسمى مقاييس ، وهي دائرية مثل الساعة ، ولها على القرص المقياس في الوحدات التي يتم قياس الضغط بها. يستجيب مقياس الضغط لقوة السائل أو الغاز ويعيد القراءة بإبرة المؤشر الخاصة به.

وحدات قياس الضغط

ملليمتر من الزئبق (مم زئبق): كانت أول وحدة للضغط الجوي بفضل تصميم بارومتر Torricelli. يتوافق الضغط الجوي القياسي مع 760 مم زئبق.

باسكال (باسكال): هي الوحدة المنشأة للضغط بشكل عام وفق نظام الوحدات الدولي. وفقًا لمفهومه عن "القوة فوق المنطقة" ، فهي تعادل 1 نيوتن على متر مربع (1 باسكال = 1 نيوتن / م²). التكافؤ في باسكال للضغط الجوي 101،325.00 باسكال.

جنيه على البوصة المربعة (lb / in²، psi): إنها الوحدة في نظام اللغة الإنجليزية لوحدات الضغط. إنه الأكثر استخدامًا لمعايرة مقاييس وأجهزة الضغط الصناعية للاستخدام التقليدي. يطلق عليه "psi" من مصطلحاته الإنجليزية: "جنيه بوصات مربعة". التكافؤ في psi للضغط الجوي 14.69 رطل / بوصة².

الحانات (بار): البار هو وحدة بديلة لقياس الضغط. يتم استخدامه في الأدب للإشارة إلى مقادير كبيرة من الضغوط ، حتى لا يتم استخدام مثل هذه الأعداد الكبيرة. مكافئ شريط الضغط الجوي هو 1،013 بار.

الأجواء (atm): إنها الوحدة التي تم إنشاؤها للضغط الجوي ، وتقع بالضبط عند الضغط البارومتري المقاس في المنطقة التي يتم فيها إجراء الحسابات. يتم تعيين قيمتها دائمًا على أنها 1 أجهزة الصراف الآلي، ولها معادلات مختلفة مع الوحدات الأخرى. بالطبع ، إذا تم قياس الضغط الجوي بوحدات أخرى ، فإن البيانات العددية ستكون مختلفة.

حسابات الضغط

سيُحسب الضغط بشكل مختلف ، اعتمادًا على الحالة الفيزيائية للمادة التي تمارسه: صلبة أو سائلة أو غازية. بالطبع ، يمكن استخدام الصيغ لجميع الحالات ، ولكن للتوضيح بشكل أفضل ، نلجأ إلى تصنيف الحسابات مثل هذا.

الضغط الذي تمارسه المواد الصلبة:

بالنسبة للمواد الصلبة ، يتم استخدام الصيغة

P = F / A

تعريف الضغط بأنه قوة تمارس على منطقة. تشمل المواد الصلبة بشكل طبيعي منطقة محددة ، لذا فإن القوة التي يتم بذلها ستكون وزنها ، ما لم تكن هناك قوة إضافية تؤثر أيضًا على المادة الصلبة.

للحصول على الضغط بالباسكال (Pa = N / m²) ، من الضروري أن تكون القوة في نيوتن (شمال) والمساحة بالمتر المربع (م²).

الضغط الذي تمارسه السوائل:

بالنسبة للسوائل ، يتم استخدام الصيغة

P = ρ * ز * ح

عرّف الضغط بأنه ناتج الكثافة وقوة الجاذبية والارتفاع الذي يغطيه السائل في العمود حيث يتم حصره. إذا كان هناك سائلين أو أكثر في العمود ، مفصولة بكثافة ، فإن الصيغة تعمل مع كل سائل بجانبه.

بحيث يتم الحصول على الضغط بالباسكال (Pa = N / m²) ، من الضروري أن تكون الكثافة بالكيلوجرام على المتر المكعب (Kg / m³) ، الجاذبية بالأمتار على الثانية تربيع (م / ث²) والارتفاع بالمتر (م).

الضغط الذي تمارسه الغازات:

يمكن حساب ضغط الغاز ، إذا كان يتصرف كغاز مثالي ، بالتعبير عن الغاز المثالي:

PV = nRT

من خلال الحصول على بيانات عدد مولات الغاز ودرجة الحرارة والحجم المشغول ، يمكن حسابها على الفور. إذا كان غازًا حقيقيًا ، فسيكون من الضروري اللجوء إلى معادلات الغاز الحقيقي ، والتي هي أكثر تعقيدًا من علاقة الغاز المثالية البسيطة.

لكي يكون الضغط بالباسكال ، يجب أن يكون الحجم بالمتر المكعب (م³) ، ودرجة الحرارة بالدرجات المطلقة كلفن (K) ، وثابت الغاز المثالي يجب أن تكون R = 8.314 J / mol * K.

أمثلة على كيفية حساب الضغط

يوجد جسم صلب وزنه 120 نيوتن ويغطي مساحة 0.5 م². احسب الضغط الذي يمارس على الأرض.

P = F / A

P = (120 نيوتن) / (0.5 م²) = 240 نيوتن / م² = 240 باسكال

يوجد جسم صلب وزنه 200 نيوتن ويغطي مساحة 0.75 م². احسب الضغط الذي يمارس على الأرض.

P = F / A

P = (200 N) / (0.75 م²) = 266.67 نيوتن / م² = 266.67 باسكال

له جسم صلب يبلغ وزنه 180 نيوتن ويغطي مساحة قدرها 0.68 م². احسب الضغط الذي يمارس على الأرض.

P = F / A

P = (180 N) / (0.68 م²) = 264.71 نيوتن / م² = 264.71 باسكال

له جسم صلب يزن 230 نيوتن ويغطي مساحة 1.5 متر². احسب الضغط الذي يمارس على الأرض.

P = F / A

P = (230 نيوتن) / (1.5 م²) = 153.33 نيوتن / م² = 153.33 باسكال

يوجد عمود به سائلين بكثافة 1000 كجم / م³ و 850 كجم / م³. تجمع السوائل بارتفاع 0.30 م و 0.25 م على التوالي. احسب الضغط في قاع الحاوية.

P = (ρ * ز * ح)₁ + (ρ * ز * ح)₂

P = (1000 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.30 م) + (850 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.25 م)

P = 2943 باسكال + 2085 باسكال = 5028 باسكال

يوجد عمود به سائلين بكثافة 790 كجم / م³ و 830 كجم / م³. تجمع السوائل ارتفاعات 0.28 م و 0.13 م على التوالي. احسب الضغط في قاع الحاوية.

P = (ρ * ز * ح)₁ + (ρ * ز * ح)₂

P = (790 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.28 م) + (830 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.13 م)

P = 2170 باسكال + 1060 باسكال = 3230 باسكال

يوجد عمود به سائلين بكثافة 960 كجم / م³ و 750 كجم / م³. تجمع السوائل بارتفاع 0.42 م و 0.20 م على التوالي. احسب الضغط في قاع الحاوية.

P = (ρ * ز * ح)₁ + (ρ * ز * ح)₂

P = (960 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.42 م) + (750 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.20 م)

P = 3960 باسكال + 1470 باسكال = 5820 باسكال

يوجد عمود به سائلين بكثافة 720 كجم / م³ و 920 كجم / م³. تجمع السوائل ارتفاعات 0.18 م و 0.26 م على التوالي. احسب الضغط في قاع الحاوية.

P = (ρ * ز * ح)₁ + (ρ * ز * ح)₂

P = (720 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.18 م) + (920 كجم / م³) * (9.81 م / ث²) * (0.26 م)

P = 1270 باسكال + 2350 باسكال = 3620 باسكال

يوجد 14 مولًا من الغاز المثالي تغطي حجم 2 م³ عند درجة حرارة 300 ك. احسب الضغط الذي يمارس على جدران الحاوية.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 مول) (8.314 جول / مول * كلفن) (300 كلفن) / 2 م³ = 17459.4 باسكال

يوجد 8 مولات من الغاز المثالي تغطي حجم 0.5 م³ عند درجة حرارة 330 ك. احسب الضغط الذي يمارس على جدران الحاوية.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 مول) (8.314 جول / مول * كلفن) (330 كلفن) / 0.5 م³ = 43897.92 باسكال

يوجد 26 مولًا من الغاز المثالي تغطي حجم 1.3 م³ عند درجة حرارة 400 ك. احسب الضغط الذي يمارس على جدران الحاوية.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 مول) (8.314 جول / مول * كلفن) (400 كلفن) / 1.3 م³ = 66512 باسكال

يوجد 20 مولًا من الغاز المثالي تغطي حجم 0.3 م³ عند درجة حرارة 350 ك. احسب الضغط الذي يمارس على جدران الحاوية.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 مول) (8.314 جول / مول * كلفن) (350 كلفن) / 0.3 م³ = 193993.33 باسكال