مثال على الحركة البيضاوية

ال حركة بيضاوية هو الذي فيه أ يتتبع الجسم قطع ناقص على المسار. من الضروري ، من أجل فهم أفضل ، تحديد مفهوم القطع الناقص.

الشكل البيضاوي ، في الهندسة التحليلية ، هو الشكل الهندسي الناتج عن مجموعة من النقاط التي يكون فيها مجموع المسافات إلى نقطتين ثابتتين أخريين ثابتًا.

إذا كانت الدائرة هي مجموعة النقاط التي تكون على نفس المسافة من نقطة واحدة تسمى المركز ، القطع الناقص هو شكل أكثر استطالة مع نقطتين ثابتتين بداخله ، والتي تسمى البؤر. يمكن تعيين البؤرتين كـ A و B. وأخيرا ، ستشكل المسافات أ و ب مجموعًا ثابتًا ، مع الأخذ بنقطة بداية كل نقطة من القطع الناقص.

وإذا تم تقسيم القطع الناقص إلى سطرين من التماثل ، أحدهما عمودي والآخر أفقي ، فسيتم تشكيل المحور الرئيسي والمحور الثانوي. كلا المحورين متعامدين ويلتقيان في مركز Ellipse.

أبعد النقاط على القطع الناقص هي الرؤوس ، وهي أضيق الانحناءات في الشكل.

يتم تعريف شبه المحاور r و s أدناه. شبه المحور r هو المسافة من الرأس إلى المركز. نصف المحور s هو المسافة من أعلى أو وادي القطع الناقص إلى المركز.

بناءً على قيم أنصاف المحاور ، من الممكن حساب تقريب لقيمة محيط Ellipse ، والذي سيعمل على تحديد إجمالي السفر في الحركة البيضاوية.

لشرح الحركة الإهليلجية ، سنلجأ إلى الأمثلة ، لاكتشاف طبيعتها في تنوع الحالات التي تتجلى فيها.

أمثلة على الحركة الإهليلجية

حركة متعدية للأرض

تصف حركة ترجمة كوكب الأرض مسارًا بيضاويًا حول الشمس ، في فترة تقارب 365 يومًا. بسبب الاختلاف في القرب من النجم ، يتم إنشاء الفصول الأربعة. يبلغ طول المسار بأكمله 930 مليون كيلومتر ، وهو ما يمثل أكثر من ذلك بقليل من ستة أضعاف متوسط ​​المسافة بين الأرض والشمس ، وهو 150 مليون كيلومترات. يُعرف هذا الإجراء الأخير بالوحدة الفلكية. بناءً على مدة السنة والمسافة الإجمالية المقطوعة البالغة 930 مليون كيلومتر ، فإن تقدر سرعة إزاحة الأرض بحوالي 29.49 كيلومترًا كل ثانية في حركتها بيضاوي الشكل.

عندما تكون الأرض في أقرب نقطة من الشمس ، يطلق عليها Perihelion ، وتحدث في يناير. وعندما يتحرك الكوكب بعيدًا إلى أقصى نقطة ، تسمى اللحظة Aphelion ، وتظهر هذا في يوليو. يسمى المسار الإهليلجي للكوكب المدار ، وفي هذا الشكل ، تقع الشمس في إحدى البؤر.

بندول

عندما البندول يتحرك على متن طائرة, يولد مسارًا إهليلجيًا في كل اهتزاز، والذي يغير نقطته النهائية ، مما يولد ازدهارًا ، في أشكال دقيقة ، ومرئيًا إذا تم تتبعه بالحبر.

تتأثر الحركة الإهليلجية للبندول بمجالات الجاذبية والمغناطيسية لكوكب الأرض ، وحتى بالحركة الدورانية الدقيقة وغير القابلة للكشف تقريبًا. هذا هو السبب في أن المسار الإهليلجي يتغير دائمًا ببعض الدرجات الستينية ، ولا يتم تمييزه في نفس المكان.

إذا سمح للبندول بالتحرك إلى أجل غير مسمى دون زخم إضافي ، فسوف يتباطأ البندول ويتراوح ، متتبعًا القطع الناقص الأصغر ، حتى يستقر.

حركة دائرية لجسم ما

من الممكن أن نفترض أن ملف الحركة الدائرية هي نوع من الحركة الإهليلجية، ولكن مع المركز الذي يشمل البؤرتين اللتين يرتبط بهما القطع الناقص.

عندما يتم توصيل جسم ما بنهاية الخيط ويبدأ في التحرك في الهواء بقوة الطرد المركزي ، تاركًا الخيط مشدودًا ، المسار الموصوف دائري لأن طول الخيط ثابت ، ومركز الحركة هو اليد التي تولد حركة.