تعريف الهندسة المكانية

ال الهندسة كيف انضباط للرياضيات عدة فروع: الإقليدية أو المسطحة ، غير الإقليدية ، الإسقاطية أو المكانية ، من بين أمور أخرى. المكاني هو الذي يركز على دراسة قياسات وخصائص الأشكال المختلفة التي يمكن تحقيقها من مجموعة من النقاط والزوايا والخطوط والمستويات في الفضاء. بمعنى آخر ، هندسة الفضاء تدرس الأشكال الهندسية ثلاثي الأبعاد.

الهندسة المكانية تكمل الهندسة الإقليدية التي تركز على الأشكال المستوية

من ناحية أخرى ، هذا الفرع من الرياضيات هو الأساس النظري لمجالات أخرى ، مثل علم المثلثات لوح الهندسة التحليلية.

تعتمد الهندسة المكانية على مفهومين بديهيين ، الفضاء والمستوى

الفضاء هو كل ما يحيط بنا ، وبالتالي فهو القارة من كل ما هو موجود. هذا يعني أن الفضاء مستمر ومتجانس وقابل للقسمة وغير محدود.

يمكن أن يشير مفهوم الطائرة إلى أي نوع من الأسطح (ملاءة أو مكتب أو مرآة). لتمثيل مستوى ، يكفي رسم متوازي الأضلاع.

يمكن تحديد الطائرة بأربع طرق ممكنة:

1) بثلاث نقاط غير محاذاة ،

2) بخط ونقطة خارج الخط المذكور ،

3) بخطين مستقيمين يتقاطعان و

4) لشخصين خطوط متوازية.

من هذا يمكن تحديد المواقع النسبية للخطوط والطائرات في الفضاء.

على سبيل المثال ، يكون هناك خطان متوازيان عندما يكونان في نفس المستوى وليس لديهما أي نقطة مشتركة ، ويكون الخطان قاطعان عندما يكون بينهما نقطة مشتركة ، خطان تتطابق عندما يكون لديهم نقطتان مشتركتان ومتداخلتان ويتم عبور خطين في الفضاء عندما لا يكونان في نفس المستوى وليس لهما أي نقطة في مشترك.

المواضع النسبية عندما يكون لديك طائرتان في الفضاء

هناك ثلاثة احتمالات مختلفة:

1) طائرتان متوازيتان لأنه ليس بينهما نقطة مشتركة ،

2) طائرتان قاطعتان عندما يكون بينهما خط مشترك ويتقاطعان ،

3) تتطابق طائرتان إذا كان بينهما ثلاث نقاط مشتركة ليست في خط مستقيم وبالتالي يتم تثبيت مستوى على الآخر.

بالإضافة إلى مواضع الخطوط والمستويات ، هناك أيضًا المواضع النسبية للخط والمستوى ، والتي لها ثلاثة خيارات: متوازي ومتقاطع ومتزامن.

كل هذه المبادئ القائمة على النقاط والخطوط والطائرات تسمح بامتداد بناء من الفضاء الهندسي. بهذا المعنى ، باستخدام هذه العناصر ، من الممكن حساب الزوايا وتحديد خصائصها ، والتعبير جبريًا عن عناصر الفضاء أو إنشاء الأرقام هندسي.

الصور: فوتوليا - XtravaganT / Shotsstudio

موضوعات في الهندسة المكانية