تعريف الأعداد النسبية

دراسة الأرقام جزء من جوهر الرياضيات. فكرة العدد واسعة ومعقدة في نفس الوقت. الأكثر شيوعا تسمى الأعداد الطبيعية (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ...) ، والتي يمكن من خلالها العد والجمع ولكن العديد من العمليات الأخرى غير مجدية (يتم التعبير عن مجموعة هذه الأرقام بحرف N الحرف الكبير).

من ناحية أخرى ، هناك أعداد صحيحة (-3, -2. -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ...) ، والتي تسمح ببعض العمليات ولكن البعض الآخر غير ممكن أيضًا. وبهذه الطريقة ، فإن قيود الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة هي التي تخلق الحاجة إلى ابتكار أرقام أخرى ، وهي الأعداد المنطقية.

ما هو العدد المنطقي وتصنيف الأعداد

رقم معقول إنه واحد يمكن التعبير عنه بالصيغة a / b ، بحيث يكون a و b عددًا صحيحًا ، لكن b (المقام) يجب أن يكون مختلفًا عن 0. الرقم المنطقي هو كسر ولكن تجدر الإشارة إلى أنه ليست كل الكسور أرقامًا منطقية (على سبيل المثال ، 4/1 عبارة عن كسر ولكن نتيجته عبارة عن رقم صحيح). للتعبير عن مجموعة هذه الأرقام ، يستخدم علماء الرياضيات حرف Q كبير.

تسمح لك الأرقام النسبية (1/2 ، 1/3 ، 1/4 ...) بتقسيم رقم ، أي تقسيمه رقميًا

أما بالنسبة لمصطلح الإشارة إلى هذه الأرقام ، فيجب ملاحظة أنه في هذه الحالة ، تأتي كلمة عقلاني من مصطلح ration ، أي جزء من الكل. بمعنى آخر ، تعبر الأرقام المنطقية عن كسور من a

من الناحية الرياضية ، الرقم المنطقي هو أي رقم يمكن تمثيله على أنه حاصل قسمة عددين صحيحين بمقام غير الصفر. الأرقام المقابلة للأسباب المنطقية هي ، منطقيًا ، الأعداد غير المنطقية ، وهي تلك التي لا يمكن التعبير عنها في صورة كسر ، كما يحدث مع العدد pi.

تقع مجموعة الأعداد الطبيعية ضمن الأعداد الصحيحة ، وبالتالي فإن الأعداد الصحيحة ككل تقع ضمن الأعداد المنطقية. بمعنى آخر ، يتم تضمين العناصر الطبيعية في الأسس المنطقية ويتم تضمين الأعداد الصحيحة أيضًا في الأسباب المنطقية.

الأصل التاريخي للأرقام المنطقية واستخدامها اليومي

يأتي الشكل الكسري لهذه الأرقام من الهند ، لكن الشَرطة المستخدمة للتعبير عنها مقدمة من الثقافة العربية. تم تنفيذ هذه العمليات منذ العصور القديمة ، وفي الواقع يُعتقد أن الأصل البعيد لهذا النظام مرتبط بـ استهلاك من الخبز في مصر القديمة (هذه الحقيقة معروفة بفضل ورق بردي Ahmes ، التي يرجع تاريخها إلى عام 1900 قبل الميلاد. ج).

في الحياة اليومية ، نستخدم الأرقام المنطقية في كثير من الأحيان. لذلك ، عندما نقول "أعطني ربع زبدة" أو "ثلث كعكة" فإننا نستخدم هذا تصور عددي.

الصور: iStock - aphrodite74 / iMrSquid