تعريف الأعداد الحقيقية

الأرقام الحقيقية هي كل تلك التي يمكن تمثيلها على خط الأعداد ، لذلك ، فإن الأرقام مثل -5 ، - 6/2 ، - 6/2 ، 0 ، 1 ، 2 أو 3.5 تعتبر حقيقية لأنها يمكن أن تنعكس في التمثيل عددي متتالي ، على خط وهمي. ال كلمات رأس المال R هو رمز التي تمثل مجموعة الأعداد الحقيقية.

أمثلة على الأعداد الحقيقية

الأعداد الحقيقية هي مجموعة من الأرقام وبينها عدة مجموعات فرعية. إذن - 6/3 هو رقم معقول لأنه يعبر عن جزء من شيء ما ، وهو بدوره رقم حقيقي لأنه يمكن الإشارة إليه على خط الأعداد. إذا أخذنا الرقم 4 كمرجع ، فإننا نواجه أ عدد طبيعي، وهي أيضًا جزء من الأعداد الحقيقية.

استمرارًا لمثال الرقم 4 ، فهو ليس عددًا طبيعيًا فحسب ، بل هو أيضًا عدد صحيح موجب و في نفس الوقت رقم منطقي (4 هو نتيجة الكسر 4/1) وكل هذا دون أن يتوقف عن كونه رقمًا حقيقة.

في حالة الجذر التربيعي لـ 9 ، نواجه أيضًا عددًا حقيقيًا ، نظرًا لأن النتيجة هي 3 ، فهي كذلك أي عدد صحيح موجب يكون منطقيًا في نفس الوقت ، حيث يمكن التعبير عنه في شكله 3/1.

تصنيف الأعداد الحقيقية

من الناحية الرياضية ، يمكن تصنيف الأرقام الحقيقية على النحو التالي. في القسم الأول ، يمكننا تضمين جميع ملفات

الأعداد الطبيعية، ممثلة برأس مال N وهي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، وما إلى ذلك ، بالإضافة إلى الأرقام الأولية والمركبة ، لأن كلاهما طبيعي بشكل متساوٍ

من ناحية أخرى ، لدينا ملف أعداد صحيحة يتم تمثيلها بحرف Z كبير والتي بدورها تنقسم إلى أعداد صحيحة موجبة وأعداد صحيحة سالبة و 0. بهذه الطريقة ، يتم تضمين كل من الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة في مجموعة الأعداد المنطقية التي يمثلها الحرف الكبير Q.

فيما يتعلق بالأرقام غير المنطقية ، والتي يتم تمثيلها عادةً بالحرف ll ، فهي تلك التي تفي بخاصيتين: لا يمكن تمثيلها ككسر و أرقام عشرية المصادر في شكل دوري ، على سبيل المثال الرقم pi أو الرقم الذهبي (هذه الأرقام هي أيضًا أرقام حقيقية ، حيث يمكن التقاطها على خط وهمي).

على استنتاج، فإن مجموعة الأعداد المنطقية ومجموعة الأعداد غير المنطقية تشكل بدورها المجموعة الإجمالية للأعداد الحقيقية.

الصور: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun

موضوعات بالأرقام الحقيقية