Определение на теоремата на Фалес

През Vl век a. C имаше a движение интелектуален в територия на Гърция, което може да се счита за началото на мисъл рационален и научно мислен. Един от мислителите, които ръководиха новия интелектуален курс, беше Фалес от Милет, който се смята за първи досократичен, мисловният поток, който се скъса с митичната мисъл и направи първите стъпки във философската дейност и научна.

Оригиналните творби на Фалес не са запазени, но чрез други мислители и историци са известни основните му приноси: той предсказа слънчевото затъмнение от 585 г. пр. Н. Е. С, защитава идеята, че водата е първоначалният елемент на природата и също се откроява като математик, като най-признатият му принос е теоремата, която носи неговото име. Според легендата вдъхновението за теоремата идва от посещението на Талес в Египет и образа на пирамидите.

Теорема на Фалес

Основната идея на теоремата е проста: две успоредни линии, пресечени от права, която създава два ъгъла. Това са два ъгъла, които са конгруентни, т.е. единият и другият ъгъл имат една и съща мярка (те също са известни като съответни ъгли, единият е от външната страна на паралелите, а другият върху вътре).

Трябва да се има предвид, че понякога има две теореми на Фалес (едната се отнася до триъгълниците подобен, а другият се отнася до съответните ъгли, но и двете теореми се основават на един и същ принцип математически).

Специфични приложения

Геометричният подход към теоремата на Талес има очевидни практически последици. Нека го видим с конкретен пример: 15-метрова сграда хвърля 32-метрова сянка и в същия миг индивид хвърля 2,10-метрова сянка. С тези данни е възможно да се знае височината на споменатия индивид, тъй като трябва да се има предвид, че ъглите, които хвърлят сенките им, са еднакви. По този начин, с данните на задачата и принципа на теоремата на Талес за ъглите съответно, възможно е да се знае височината на индивида с просто правило от три (резултатът ще бъде 0,98 м).

Горният пример ясно илюстрира, че теоремата на Талес има много различни приложения: при изучаването на геометрични мащаби и метрични съотношения на геометрични фигури. Тези два въпроса на чистата математика се проектират върху други теоретични и практически сфери: в разработка на планове и карти, в архитектура, Земеделие или инженеринг.

По пътя на заключение Можем да си спомним един любопитен парадокс: че въпреки че Фалес от Милет е живял преди 2600 години, неговата теорема продължава да се изучава, защото е основен принцип на геометрия.

Снимка: iStock - Rawpixel Ltd