Концепция в дефиниция ABC

Топологията е клон на математиката. Целта му е да изследва структурата на обектите, без да обръща внимание на техния размер и първоначална форма, както прави геометрия. Геометрията математически описва фигура, а топологията анализира възможностите на фигури. Нека помислим за обиколка. От една страна, това е фигура, при която всички точки са на еднакво разстояние от центъра. Ако обиколката беше в три измерения и беше топка, тя можеше да се превърне в куб.

Топологията разбира обектите сякаш са направени от каучук и могат да бъдат трансформирани. Всъщност свойствата на обектите остават непроменени, въпреки че формата им се променя. Ако мислим за a кръгТова е геометрична фигура, но ако можем да я манипулираме, тя става друга фигура: триъгълник или елипса. Този конкретен пример дава ръководство за основен принцип на топологията: еквивалентност между фигури. Две цифри са еквивалентни, ако едната е конвертируема в друга.

Ако изходим от идеята, че повърхностите на обектите могат да се модифицират (нека помислим за лист хартия които могат да бъдат изрязани или огънати), лесно е да се види, че специфичните приложения на топологията са огромен. На

изчислителна техника програми се използват за модифициране на изображения. В оптиката структурата на лещите е променена. В индустрията обектите са обект на промени в техните форми.
Тези примери демонстрират гъвкавостта на топологията.

От теоретична гледна точка топологията е свързана с други операции на математиката ( статистика, диференциални уравнения... ). Това, което прави впечатление при топологията, е способността й да решава практически проблеми: анализирам най-добрият маршрут за доставка на стоки или как да модифицирате обект, без да го счупите. В същото време топологията е предоставила много полезен модел и основна структура за биологията, особено за обяснението на ДНК. Генетичният материал се разпределя в две допълващи се вериги, двойната спирала, които се навиват през една и съща ос. А кривината на оста е топологична форма.

На заключение, топологията се основава на поредица от теоретични и абстрактни принципи и от тях е възможно да ги приложим в множество области на знанието. Всъщност, въпреки сложността на този клон на математиката, според психология децата интуитивно се справят с принципите на топологията в своите игри и в манипулирането на предмети.

Теми в топологията