20 Примери за рационални числа

The рационални числа са всички числа, които могат да бъдат изразени като a фракция, тоест като фактор на две цели числа. Думата 'рационален‘Произлиза от думата‘причина', Което означава пропорция или коефициент. Например: 1, 50, 4.99, 142.

В математически операции които се правят ежедневно за решаване на ежедневни въпроси, почти всички числа, които се обработват, са рационални, тъй като категорията включва всички цели числа и голяма част от тези, които носят десетични знаци.

И двете рационални дробни числа и ирационален (негов аналог) са безкрайни категории. Те обаче се държат по различен начин: рационалните числа са разбираеми и стига представими от фракции, стойността им може да бъде апроксимирана с просто математически критерий, това не се случва с ирационалните.

Примери за рационални числа

Рационалните числа са посочени тук като пример. В случаите, когато това са на свой ред дробни числа, изразът му също е посочен като коефициент:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Повечето операции, които се извършват между рационални числа, задължително водят до друго число рационално: това не се случва, както видяхме, във всички случаи, както при операцията на заведението и нито на овластяване.

Други типични свойства на рационалните числа са отношения на еквивалентност и ред (възможността да се направят равенства и неравенства), както и съществуването на обратни и неутрални числа.

Трите най-важни свойства са:

Те са просто доказуеми от присъщото състояние на всички рационални числа, за да могат да бъдат изразени като част от цели числа.

Повтарящи се числа

Много специфична категория рационални числа, която често поражда объркване, е тази на периодични числаТе се състоят от безкрайни числа, но могат да бъдат изразени като дроб.

Има много повтарящи се проблеми. Най-простият от тях е този, роден от разделете единицата на три равни части, еквивалентно на 1/3 или 0,33 плюс безкрайни десетични знаци: не поради състоянието си на безкрайност става ирационално.

Нерационални числа

The ирационални числа са тези, които изпълняват най-признатите функции за целите на математиката и геометрията: несъмнено най-важното число в тази наука за идеалните фигури е число pi (π), което изразява дължината на периметъра на окръжност, чийто диаметър (т.е. разстоянието между две противоположни точки) е равен на 1.

Числото pi е приблизително 3,14159265359, а удължаването може да бъде удължено до безкрайност, за да отговори на определението му за неспособност да се изразява като дроб.

Същото се случва и с дължината на диагонала на квадрат, приемайки всяка от страните на този квадрат като равна на единица: това число е коренът на квадрат от 2, което е 1,41421356237. И двете числа, като най-важното от ирационалните, имат множество функции, произтичащи от тяхната основна роля в геометрията.