Пример за закон на Кулон

Законът на Кулум е създаден за първи път чрез създаването на баланса на Кулум който е създаден от френския учен Шарл Августин Кулон, изобретил везна за изследване на усукването на влакната и жиците, по-късно същата тази везна била използвана след това да се възпроизведат в малко пространство законите на привличането и статичния заряд, които Исак Нютон и Йоханес Кеплер изложиха за връзката на силите на гравитацията между планети

Торсионният вез се състои от два стъклени цилиндъра, един дълъг и тънък, в края на които е окачен сребърен прът. От другата страна на пръчката, която е на по-широк цилиндър и с цифрова скала, има друга хоризонтална пръчка, в края на която той поставя топче от бъз костен мозък. В горната част на везната има дупка, през която се вкарва друга сфера от бъз, поставена върху пръчка.

Когато и двете пръчки са събрани заедно без статични заряди, няма сили на привличане или отблъскване и те остават в покой. Когато към тях се приложи заряд от електрод, те ще се отхвърлят помежду си, ако са с равни знаци, или ще се приближат, ако са с противоположни знаци.

След това този експеримент беше проведен върху сфери, окачени във вакуум. Тези експерименти го накараха да изрази закона за електростатичните заряди, по-известен като Кулоновски закон, който казва: „Силата, която два електрически заряда упражняват един върху друг, е пряко пропорционална на произведение на техните електростатични заряди и обратно пропорционално на квадрата на разстоянието, което Да спра."

Това означава, че два електростатични заряда ще се отблъскват помежду си с определена сила, която първоначално се изчислява от произведението на заряд 1 и заряд 2 (q₁ Защото₂). И тази сила на отблъскване ще варира директно като функция от увеличаването или намаляването на двата или един от зарядите, като се има предвид, че разстоянието между заредените сфери е постоянно.

Когато разстоянието варира, силата ще варира обратно пропорционално на квадрата на разстоянието, т.е. ако например зарядите останат равно и първоначалното разстояние се удвоява, тогава ще имаме 2 X 2 = 4 и неговата обратна зависимост показва, че силата ще бъде ¼ от силата с разстояние 1.

Това се обяснява със следните формули:

F = q₁* Какво₂ за постоянно разстояние.
F = q₁* Какво₂/ д² за променливо разстояние.

Освен това е необходимо да приложим константа (k), която ще ни позволи да определим силата, която винаги действа спрямо товара. Тази константа се определя от отблъскващата сила, разстоянието, заряда и средата, която разделя зарядите, които той може да има различна степен на проводимост поради своята проводимост и плътност, която се нарича коефициент диелектрик.

МЕРНИ ЕДИНИЦИ. Както при всички изчисления на физически величини, ние използваме различни мерни единици. За тези изчисления мерните единици са както следва:

F: Нютон (1 нютон е равен на силата, необходима за преместване на 1 килограм през 1 метър всяка секунда)

Заряд (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb е равен на 6.28 X 10¹⁸ електрони)
Разстояние (d): метър (мерна единица в метричната система)

K: Диелектричната константа се определя от електростатичната сила на отхвърляне в два заряда със същата величина, която във вакуум е 8,988 X 10⁹ Нютон, за всеки метър на квадрат и разделен на квадрата на товара. За практически цели стойността се закръглява до 9 X 10⁹ Нм²/ q². Тогава ще имаме следните формули:

F = (k) q₁ Защото₂ За фиксирани разстояния.
F = (k) q₁ Защото₂ / д² за променливи разстояния.

Ако разработим тази последна формула, ще имаме:

F = (9X10⁹ м² / q²) Защото₁ Защото₂ / д²

Тази формула е валидна за Празнината. В случай, че зарядите са в различна среда, тогава константата ще бъде разделена на диелектричния коефициент на средата. След това формулите ще бъдат както следва:

F = (k / e) q₁ Защото₂ За фиксирани разстояния.
F = (k / e) q₁ Защото₂ / д² за променливи разстояния.

Диелектрична константа на някои вещества:

Празно: 1
Въздух: 1
Восък: 1.8
Вода: 80
Алкохол: 15
Хартия: 1.5
Парафин: 2.1

4 примера на закона на Кулон:

Пример 1.

Изчислете силата, с която отблъскват две сфери със заряди 3 X 10^-5 Кулон и 5 X 10^-5, на разстояние 40 сантиметра, във вакуум.

F =?
Какво₁ = 1 X 10^-5
Какво₂ = 1 X 10^-5
d = .4 метра
k = 9 X 10⁹ м²/ д²
Какво₁ Защото₂ = (3 X 10^-3) (5 X 10^-5) = 1 X 10^-10
д² = 0,16 m
Какво₁ Защото₂ / д^{2 =}1 X 10^-8/0,16 = 6,25 X 10^-10
k x (q₁ Защото₂ / д²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5625 N.

Пример 2

Изчислете със същите данни от предишния пример силата, с която зарядите се отблъскват на час при равни заряди 2,5 X 10^-6 Кулон.

F =?
Какво₁ = 2,5 X 10^-6
Какво₂ = 2,5 X 10^-6
d = .4 метра
k = 9 X 10⁹ м²/ д²
Какво₁ Защото₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
д² = 0,16 m
Какво₁ Защото₂ / д^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 39,0625 X 10^-12
k x (q₁ Защото₂ / д²) = (9 X 10⁹) (39,0625 X 10^-12) = 0,315 N. (31,5 X 10^-2 Н)

Пример 3

Използвайки същите данни като в пример 2, изчислете силата на отблъскване на удвоеното разстояние, т.е. на 80 сантиметра.

F =?
Какво₁ = 2,5 X 10^-6
Какво₂ = 2,5 X 10^-6
d = .8 метра
k = 9 X 10⁹ м²/ д²
Какво₁ Защото₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
д² = 0,64 m
Какво₁ Защото₂ / д^{2 =}15 X 10^-8/ 0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ Защото₂ / д²) = (9 X 10⁹) (9,765625 X 10^-12) = 0,0878 N. (8,78 X10^-2 Н)

Пример 4

Изчислете пример 3, в различна диелектрична среда, сега в алкохол.

F =?
Какво₁ = 2,5 X 10^-6
Какво₂ = 2,5 X 10^-6
d = .8 метра
k = 9 X 10⁹ м²/ д²
e = 15
Какво₁ Защото₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
д² = 0,64 m
Какво₁ Защото₂ / д^{2 =}15 X 10^-8/ 0,16 = 9,765625 X 10^-12
k / e = (9 X 10⁹) / 15 = 6 X 10⁸
k X (q₁ Защото₂ / д²) = (6 X 10⁸) (9,765625 X 10^-12) = 0,00586 N (5,86 X 10^-3 Н)