Определение на примерното пространство

Във вътрешността на статистика вероятност, пространството на извадката се дефинира като набор от всички възможни резултати, които се получават чрез извършване на експеримент произволен (този, чийто резултат не може да бъде предвиден).

The обозначение Най-често срещаното пространство за проби е с помощта на гръцката буква омега: Ω. Сред най-често срещаните примери за примерни пространства можем да намерим резултатите от хвърлянето на монета в въздух (глави и опашки) или за хвърляне на зарове (1, 2, 3, 4, 5 и 6).

Множество пробни пространства

В много експерименти може да се случи, че няколко възможни пространства за проби съжителстват, като са на разположение на онези, които провеждат експеримента, за да изберат този, който най-много им подхожда според техните интереси.

Пример за това би бил експериментът за изтегляне на карта от стандартна покер колода с 52 карти. По този начин, едно от пробните пространства, които биха могли да бъдат дефинирани, би било това на различните костюми, съставляващи тестето клубове, диаманти и сърца), докато други опции могат да бъдат набор от карти (между две и шест, за пример) или

фигури на тестето (вале, дама и крал).

Можете дори да работите с a описание по-точни на възможните резултати от експеримента чрез комбиниране на няколко от тези множество пробни пространства (изчертаване на фигура на костюма на сърцата). В този случай ще се генерира единично пробно пространство, което би било декартово произведение на двете предишни пространства.

Примерно пространство и разпределение на вероятностите

Някои подходи към статистиката на вероятностите предполагат, че различните резултати, които могат да бъдат получени от експеримент, винаги се дефинират така, че всички те да имат едно и също вероятност случва се.

Съществуват обаче експерименти, в които това е наистина сложно, тъй като е много сложно да се изгради пробно пространство, където всички резултати имат еднаква вероятност.

Парадигматичен пример би бил хвърлянето на палец във въздуха и наблюдение колко пъти пада, като върхът му е насочен надолу или нагоре. Резултатите ще покажат ясно асиметрия, така че би било невъзможно да се предположи, че и двата резултата имат еднаква вероятност да се случат.

Вероятностната симетрия е най-често срещаната, когато става въпрос за анализирам случайни явления, но това не означава, че е от голяма помощ да бъде в състояние да се изгради примерно пространство, в което Резултатите са поне приблизително подобни, тъй като това условие е основно за опростяване на изчисляването на коефициенти. И то е, че ако всички възможни резултати от експеримента имат еднаква вероятност да се случат, тогава изследването на вероятността е значително опростено.

Снимки: iStock - Moncherie

Теми в примерното пространство