Определение за механична енергия

The Енергия Механичната е само една от многото форми на енергия, които съществуват. Предмет, хвърлен нагоре с определен скорост за да падне след това с почти същата начална скорост, махало, което се люлее от една страна на друга, достигайки почти същата височина, пружина, която се свива и се връща в първоначалната си форма, всичко това са ясни примери за механична енергия в действие и нейната запазване. Но преди да говорим за това, важно е да поговорим малко за Кинетична енергия Y потенциална енергия.

Кинетична енергия

Кинетичната енергия е вид енергия, която е свързана със състоянието на движение на обект, тоест с неговата скорост. Колкото по-голяма е скоростта, с която се движи едно тяло, толкова по-голяма е неговата кинетична енергия. Когато обектът е в покой, неговата кинетична енергия е нула. В класическата механика кинетичната енергия \(K\) на тяло с маса \(m\), движещо се със скорост \(v\), се дава от:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Нека си представим, че имаме камък в ръката си и го бутаме нагоре, първо ще има камък определена скорост като следствие от нашия тласък, тоест ще има определено количество енергия кинетика. Докато камъкът се издига, той ще се забавя и следователно кинетичната му енергия ще бъде все по-малка. Може би сте чували, че „енергията не може да бъде създадена или унищожена, тя само се трансформира“, така че в този пример за скалата къде е изчезнала нейната кинетична енергия? За да се отговори на този въпрос е необходимо да се говори за потенциална енергия.

Потенциална енергия

Най-общо казано, потенциалната енергия е вид енергия, която може да бъде свързана с конфигурацията или разположението на система от различни обекти, които упражняват сили един върху друг. Връщайки се към предишния пример, скалата има определена потенциална енергия в зависимост от позицията си спрямо точка отправна точка, която може да бъде нашата ръка, защото е под влиянието на гравитационното привличане на Земя. В този случай стойността на потенциалната енергия ще бъде дадена от:

\(U=mgh\)

Където \(U\) е гравитационната потенциална енергия, \(m\) е масата на скалата, \(g\) е ускорението гравитацията на Земята и \(h\) е височината, на която се намира скалата по отношение на нашата ръка.

Когато хвърлим камъка нагоре, неговата кинетична енергия ще се трансформира в енергия потенциал, достигащ максимална стойност, когато скалата достигне определена височина и се забави с пълен. Както можете да видите, има два начина да видите този пример:

1) Когато хвърлим камъка нагоре, той се забавя поради сила гравитацията, упражнявана от Земята.

2) Когато хвърлим камъка нагоре, той се забавя, защото кинетичната му енергия се трансформира в потенциална.

Това тук е от голямо значение, тъй като еволюция на една и съща система може да се разглежда от гледна точка на действащи сили или от гледна точка на енергия.

консервативни сили

В предишния пример беше споменато, че има потенциална енергия, свързана с гравитационната сила, но това валидно ли е за всяка сила? Отговорът на този въпрос е не и това е валидно само за вид сила, наречена „Консервативни сили“, някои примери за тях са гравитацията, еластичната сила, силата електрически и др.
Характеристика на консервативните сили е, че механичната работа, която извършват върху тялото, за да го преместят от една точка в друга, не зависи от пътя, който то следва. споменатото тяло от началната точка до края, това е същото като да кажем, че механичната работа, извършена от консервативна сила в затворен път, е равна на нула.

За да визуализираме това, нека се върнем към предишния ни пример, когато хвърлим камъка нагоре, гравитацията ще започне да прави отрицателна механична работа (противоположна на движението) върху него, което го кара да губи кинетична енергия и да получава енергия потенциал. Когато скалата достигне максималната си височина, тя ще спре и ще започне да пада, сега гравитацията ще върши работа положително механично върху скалата, което ще се прояви в загуба на потенциална енергия и печалба на енергия кинетика. Пътят на скалата приключва, когато тя отново достигне ръката ни със същата кинетична енергия, с която е излетяла (при липса на съпротивление на въздух).

В този пример скалата е достигнала същата точка, от която е тръгнала, така че можем да кажем, че е направила затворен път. Когато скалата се издигаше нагоре, гравитацията извършваше отрицателна механична работа, а когато скалата падаше, гравитацията извършваше положителна механична работа. със същата величина като предишната, следователно общата работа, извършена от гравитационната сила по целия път на скалата, е равна на нула. Силите, които не се съобразяват с това, се наричат ​​"неконсервативни сили" и някои примери за тях са триене и триене.

Друго нещо, което можем да видим в примера по-горе, е връзката между кинетичната енергия, потенциалната енергия и механичната работа. Можем да кажем, че:

\(\текст{ }\!\!\Делта\!\!\текст{ }K=W\)

\(\текст{ }\!\!\Делта\!\!\текст{ }U=-W\)

Където \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) е промяната в кинетичната енергия, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) е промяната в потенциалната енергия и \(W\) е механичната работа.

Запазване на механичната енергия

Както бе споменато в началото, механичната енергия на една система е сумата от нейната потенциална енергия и нейната кинетична енергия. Нека \(M\) е механичната енергия, имаме:

\(M=K+U\)

Механичната енергия на затворена система, в която взаимодействат само консервативни сили (не триене или триене), е величина, която се запазва, докато системата се развива. За да видим това, нека си припомним, че по-рано споменахме, че \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) и \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), тогава можем да кажем, че:

\(\текст{ }\!\!\Делта\!\!\текст{ }K=-\текст{ }\!\!\Делта\!\!\текст{ }U\)

Да предположим, че в точка \(A\) нашата система има кинетична енергия \({{K}_{A}}\) и потенциална енергия \({{U}_{A}}\), впоследствие нашата система се развива до точка \(B\), в която има кинетична енергия \({{K}_{B}}\) и потенциална енергия \({{U}_{B}}\). Съгласно горното уравнение тогава:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Пренареждайки малко членовете на това уравнение, получаваме:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Но ако се вгледаме внимателно, можем да видим, че \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) е механичната енергия на системата в точка \(A\) и \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) е механичната енергия в точка \(B\). Нека \({{M}_{A}}\) и \({{M}_{B}}\) са механичните енергии на системата в точка \(A\) и в точка \(B\), съответно, можем да заключим, че:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Тоест механичната енергия се запазва. Трябва да се подчертае, че това е валидно само при консервативни сили, тъй като при наличие на неконсервативни сили, като триене или триене, има разсейване на енергия.

Препратки

Дейвид Халидей, Робърт Резник и Джърл Уокър. (2011). Основи на физиката. Съединени щати: John Wiley & Sons, Inc.