Какво представляват Z резултатите и как се определят?

Резултатите по Z са резултат от трансформация на данните въз основа на стандартното отклонение с цел извършване на сравнения между променливи.

За да се задълбочат концепцията и елементите на Z точките, е необходимо да се прегледат някои свързани предишни концепции, които ще ги улеснят разбиране.

Център. Отнася се до стойността на променливата или променливите, които е най-вероятно да бъдат намерени в нашите данни. Най-често срещаната стойност на центъра е средната стойност, която се получава чрез добавяне на всички данни и разделянето им на количеството данни, които имат.

дисперсия. Отнася се до степента на разстояние или концентрация на стойностите по отношение на центъра на променливите. Най-често срещаните данни за дисперсия са 1) Стандартно отклонение или стандартно отклонение, което ни казва колко далеч са данните от средната стойност. Това се изчислява чрез изваждане на средната стойност от всяка информация и повдигането й на квадрат, след което се изчислява средната стойност на тези стойности и накрая се оценява квадратният корен от тази нова средна стойност; 2)

Дисперсия, това се оказва стандартното отклонение, но повдигнато на квадрат, то се получава, като се следва същата процедура за стандартното отклонение, но без да се изчислява корен квадратен.

Формата на разпространение. Отразява колко често се повтаря стойност или диапазон от стойности. Необходимо е да се прави разлика между теоретичните разпределения, които формулират математика, докато емпиричните разпределения се формират от стойностите, които дадена променлива приема в извадка.

по пътя на синтез, можем да кажем, че центърът е представител на данните, дисперсията помага да се определи дали центърът е добро или лошо представяне на данните и формата на разпределението помага да се открие къде са групирани данните стойности.

Z точки

Една от най-честите задачи, изпълнявани в разследване е сравнение на две или повече различни променливи обаче в много случаи изследователите се сблъскват с проблема, че техните данни не могат да бъдат сравними, тъй като променливите представят център или много различно разпределение или още по-лошо, те имат различни показатели, тоест те са измерени по различен начин (например скалите Wechsler, за да измери коефициента на интелигентност, има поредица от тестове, които се квалифицират от времето за изпълнение, правилните отговори или липсата или наличието на отговор). за такива причина Остава да се чудим как да решим този проблем?

Отговорът е ясен, трябва да се извърши трансформация на данните Z резултати или типични резултати така че и двете да са в една метрика или да имат еднакъв спред. Споменатата трансформация се извършва с помощта на следната формула, където x е стойността a трансформация, µ е средната стойност на първоначалното разпределение и σ е стандартното отклонение на оригинално разпространение.

Полученият резултат е резултат, изразен в единици стандартно отклонение и отговарящ на необходимите изисквания за сравнение на данни.

Резултати със същия център. Независимо от средната стойност на първоначалното разпределение, когато трансформирате в Z резултати, средната стойност на всички променливи става нула. В този смисъл положителните Z резултати съответстват на резултати, по-високи от първоначалната средна стойност, докато отрицателните резултати съответстват на резултати, по-ниски от средната стойност.

Резултати със същия спред. Точно както средната стойност на Z резултатите става нула, разпространението на всички променливи става единица.

Резултати със същия показател. Метриката за новите резултати се изразява в единици стандартно отклонение.

Въпреки че Z резултатите нямат минимална или максимална граница, те са склонни да приемат стойности между -3 и 3; тези стойности, които надвишават тези стойности, представляват нетипични случаи, които биха се нуждаели от друг вид лечение.

Z резултати и процентили

Резултатите Z не са единствените метод трансформация, алтернативен вариант са процентилите, които се отнасят до относителната позиция на резултата, като се вземе предвид процентът на натрупаните случаи. Тази трансформация извършва същия процес, описан по-рано, като получава същия център (50), същата дисперсия (0-100) и същата метрика (процентни единици).

Основната разлика между двете трансформации е в промяната на формата на разпределението, тъй като при трансформацията в процентили това се променя, докато в Z резултатите се запазва равен. Това означава, че ако разпределението на данните е изкривено, когато се трансформира в процентили, то става симетрично, но ако се трансформира в Z резултати, то ще остане асиметрично.

Препратки

Пардо, А., Руиз, М.А. и Сан Мартин, Р. (2009). Анализ на данни в социалните и здравни науки I. (2-ро. Ред.) Синтез