Квадратно коренче от числа с десетични знаци

За да извлечете квадратен корен от число, съдържащо цели числа и десетични числа, използваме същата процедура като извличането на квадратния корен от целите числа. Разликата обаче е в начина, по който периодите ще бъдат разделени, тъй като в случай на числа с цели числа и десетични знаци, десетичната точка ще бъде нашата отправна точка. По този начин ще формираме периодите на целите числа чрез разделяне на две по две, от десетичната запетая вляво. В десетичните знаци ще формираме периодите, като формираме двойките на десетичната запетая вдясно.

Стъпки за вземане на квадратния корен от числа с десетични знаци:

Така например, ако имаме следния номер:

25473.117609

ЕТАП 1. Започваме с разделяне на периодите от десетичната запетая, целите числа отляво, десетичните знаци отдясно:

СТЪПКА 2: Изчисляваме корена, най-близък до първия период. В този случай първият корен е 1. Изваждаме го и ще имаме 1 като остатък.

СТЪПКА 3: намаляваме следващия период, 54 и отделяме последната фигура. От страна на резултата удвояваме корена, който ще ни даде 2. Разделяме 15 на 2, което ни дава 7, но това е много голямо число, така че ще вземем 5 като стойност. Добавяме 5 в корена; Също така го добавяме към двойника на корена и умножаваме това число по 5, което ни дава резултата 125. Изваждаме 125 от 154, което ни дава остатък от 29.

СТЪПКА 4: Сега намаляваме следващия период (73) и отделяме последната цифра, с която ще имаме 297'3. От дясната страна удвояваме корена 15, което ни дава 30. Разделяме 297 на 30 и ни дава 9. Добавяме 9 в резултата от корена, към двойника на корена и този последен резултат умножаваме по 9. 309 по 9 ни дава 2781. Изваждаме го от 2973 и ни дава 192 като остатък.

СТЪПКА 5: Намаляваме следващия период, който е 11. Имайте предвид, че този период е първият след десетичната запетая, така че в резултата от корена ще поставим десетичната точка от този резултат. Разделяме последната цифра с това, което ще имаме: 1921'1. От дясната страна удвояваме корена: 159, което ни дава 318. Разделяме 1921 на 318, което ни дава 6. Добавяме десетичната запетая и числото 6 в корена; Също така го добавяме към двойника на корена и умножаваме по 6, което ни дава 19116, което ще извадим от 19211, оставяйки ни като остатък от 95.

СТЪПКА 6: Намалихме следния период: 57. Разделяме последното число и ще имаме 957'6. От дясната страна удвояваме корена 1596, който ни дава 3192. Ако се опитаме да разделим 957 на 3192, резултатът е по-малък от 1, така че в този случай следващото число в корена ще бъде 0.

СТЪПКА 7: Понижаваме следния период: 09. Сега, разделяйки последното число, ще имаме 95 760'9. Вдясно удвояваме корена 15960, което ни дава 31920. Разделяме 95 760 на 31 920, което ни дава 3. Добавяме 3 към нашия корен, също два пъти корена, и го умножаваме по 3. Резултатът е 957609, така че когато направите изваждането, резултатът е точен.