Пример за площ с правилни полигони

Наричаме фигурата правилен многоъгълник, който има своите равни страни, а също и конгруентните ъгли, тоест с подобна амплитуда. Така че площта на всеки правилен многоъгълник е равна на сумата от областите на равни триъгълници, на които може да бъде разделена. Например, за да постигнем площта на всеки правилен многоъгълник, трябва да умножим периметъра му по апотема и да го разделим на две.

Дефинираме апотемата като сегмент, който се присъединява към центъра на многоъгълника с централната или средната точка на двете страни.

Правилният шестоъгълник се състои от многоъгълник, който има шест точно равни страни и също шест равни ъгли. Ако продължим да се присъединяваме към центъра му с всеки от върховете, всички образувани триъгълници ще бъдат равностранни. Следователно площта на шестоъгълника ще бъде равна на площта на шестте триъгълника, като основата е равна на страната на шестоъгълника, а височината е равна на апотемата.

Като пример можем да кажем, че формулата за намиране на площта на всеки правилен многоъгълник е:

Площ = периметър х апотема
2

Периметърът на всеки многоъгълник се получава чрез умножаване на броя на страните по величината или мярката на една от тях.

Пример за правилни области на многоъгълник:

1. Правилен шестоъгълник от 3 см отстрани и 2,6 от апотема

■ площ = периметър (3 cm x 6) x апотема (2.6 cm) = 18см х 2.6см = 23. 4
2 2

1. Редовен петоъгълник с 2,2 см страна и 2,4 см апотема

■ площ = периметър (2,2 cm x 5) x апотема (2,2 cm) = 11см х 2.2см = 12.1
2 2