Пример за това как да намерим площта на кръга

Кръг наричаме фигурата, която се образува от обиколката и площта на равнината, която е ограничена от нея. Освен това сегментът, който се присъединява към центъра на окръжността с която и да е точка, принадлежаща на обиколката, се нарича "Радиус" на обиколката.
Можем да разглеждаме окръжността като че ли е правилен многоъгълник с безкрайни страни и по този начин заместваме периметъра на многоъгълника с дължината на обиколката и неговата апотема с радиуса. С тази аргументация стигаме до формулата, с която можем да намерим площта на който и да е кръг: π x R2
Докато увеличаваме броя на страните на правилен многоъгълник, наблюдаваме, че дължината на апотемата се приближава все по-близо до радиуса на кръга. Ето защо можем лесно да намерим площта на кръг, започвайки от формулата за площта на правилен многоъгълник. Това, което трябва да направим, е да заменим периметъра на многоъгълника с дължината на обиколката, а също и апотемата с радиуса:
Правилна област на многоъгълник: периметър х апотема
2
Периметър = дължина

Радиус = апотема
Диаметър = 2 R (2 спици)
R x R = R2
π = Pi (приблизително 3,14)
Така че площта на кръга = Площ = π x D x радиус, където π x D = периметър

2
Площ = π x 2R x R = π x R2
2
Пример за изчисляване на площта на кръг
1) Кръгъл квадрат има радиус 500 метра. Изчислете площта му.
Знаем, че площта на кръг е π x R2, така че площта на квадрата ще бъде
π x 5002 = 785 000 м2.

Опитайте нашите калкулатор на площ.