Пример за примери за закръгляване

The закръгляването е акт на премахване на значими фигури в брой, за улесняване на изчисленията, направени с него. За да го разберем по-добре, е необходимо да дефинираме следната концепция.

Какви са значимите цифри?

Всички те са онези ненулеви цифри в число; С други думи, тези, които имат стойност в числото.

Примери за значими фигури

3.1415926535…

Стойност на π. Неговите значими цифри, отбелязани с удебелен шрифт, са тези, които варират от единици, до десетични и тези, които биха били след елипсата.

‎2.718281828459045235360…

Стойност на константата e. Неговите значими цифри, отбелязани с удебелен шрифт, са тези, които варират от единици, до десетични и тези, които биха били след елипсата.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Стойност на масата на Земята. Всички негови цифри са значителни. Ако имаше десетична точка, последвана от поредица от нули, те вече нямаше да бъдат.

Примери за видове закръгляване

Тъй като концепциите са установени, оттук нататък приложението на закръгляването ще бъде илюстрирано с примери, които ще се упражняват с добре дефинирани правила.

Примери за закръгляване "Нагоре" на цели числа

„Когато в единиците имаме число 5 или по-високо, закръгляването ще се извърши към следващите десет“.

Да предположим, че група хора ще влезе в асансьор. Асансьорът има максимална товароносимост от 420 кг. Това е около шест души, със следните тежести:

Личност	Тегло	Закръгляване
1	57 кг	57 → 60
2	80 кг	80
3	75 кг	75 →80
4	65 кг	65 → 70
5	78 кг	78 → 80
6	66 кг	66 → 70

Сумата от всички закръглени тегла е 440 кг

Тъй като това, което интересува хората, е да избегнат възможна авария в асансьора, тежестите им бяха закръглени, за да се прецени дали устройството ще издържи. С оглед на резултата от закръгляването, това, което се прави, е да се остави един от тях да чака следващото пътуване, за да се измъкне удобно от номера на опасността и че всички са сигурни, че ще излязат здрави и запазени.

Примери за закръгляване "Нагоре" в десетични числа

Да предположим, че имате бюджет от 300 песо за пазаруване за пикник и трябва да изчислим общата сума за всеки елемент, който вземаме, за да не надвишаваме сумата, с която ние броим. Ние сме заинтересовани да харчим по-малко, дори. Следващата таблица показва елементите с техните цени и закръгляването, което ще приложим:

„Когато вдясно от десетичната запетая имаме значителна цифра на стойност 5 или по-голяма, можем да закръглим до следващата единица. Това важи, когато искаме да запазим звеното като еталон ”.

Член	Цена	Закръгляване
Кутия хляб	25.60	25.60 → 26
Шунка	30.70	30.70 → 31
Сирене	37.56	37.56 → 38
Майонеза	24.68	24.68 → 25
Безалкохолна напитка	15.87	15.87 → 16
Пия вода	20.90	20.90 → 21
Еднократни чаши	26.58	26.58 → 27
Еднократни чинии	27.86	27.86 → 28
Ябълки	5.96	5.96 → 6
Слънцезащитен крем	80.85	80.85 → 81
ОБЩА СУМА	299

Благодарение на закръгляването, направено в предишната таблица, бяха избегнати излишните покупки и те бяха коригирани спрямо бюджета.

За същия пример ще проучим правило, което важи особено за десетичните знаци:

„Когато вдясно от първия десетичен знак има цифра на стойност 5 или по-голяма, първият десетичен знак се увеличава до следващата си стойност. Това се случва, когато при работа с числото първият десетичен знак е решен като закръгляща препратка ”.

Член	Цена	Закръгляване
Кутия хляб	25.60	25.60 → 25.6
Шунка	30.70	30.70 → 30.7
Сирене	37.56	37.56 → 37.6
Майонеза	24.68	24.68 → 24.7
Безалкохолна напитка	15.87	15.87 → 15.9
Пия вода	20.90	20.90 → 20.9
Еднократни чаши	26.58	26.58 → 26.6
Еднократни чинии	27.86	27.86 → 27.9
Ябълки	5.96	5.96 → 6
Слънцезащитен крем	80.85	80.85 → 80.9
ОБЩА СУМА	296.80

Когато беше решено да се работи до първия знак след десетичната запетая, имаше по-голяма гъвкавост при закръгляването. Крайната сума беше по-близо до реалността. Имаше специален случай в реда "Ябълки", в който беше възможно закръгляване до следващата стойност на първия десетичен знак 9. Но тъй като е известно, че стойността на 9 възлиза на 10, това, което в крайна сметка предполага, е да премине към следващата стойност на единицата: 6.

„Когато първият десетичен знак е 9 и има стойност от 5 или по-голяма вдясно, това, което се получава, е да се повиши стойността на Unit. (напр. 1,96 кръга до 2) "

Примери за закръгляване "Надолу" до цели числа 

Ще обясним с пример, в който трябва да приготвим торта, започвайки от 3 кг брашно. Използва се малка електронна везна с капацитет 700 g. Решено е да се направят няколко произволни претегляния с резултатите от показаната таблица.

„Когато в единиците имаме число 4 или по-малко, закръгляването ще се извърши, оставяйки число 0 на мястото му.“

Тежка	Количество	Закръгляване
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
ОБЩА СУМА	3017 g	3000 гр

Оригиналната сума на тежестите е 3017 g = 3,017 Kg, а общата сума на закръглените претегляния е 3000 g. Отклонението е 17 грама, което по време на процеса може да остане заседнало в контейнера, където се приготвя кексовата смес. Това означава, че все пак ще имате торта, близка до тази, маркирана от инструкциите. И както се казва, това е по-добре от липсата.

Примери за закръгляване "Надолу" до десетични числа

 „Когато вдясно от десетичната запетая имаме значителна цифра на стойност 4 или по-малко, можем да закръглим, оставяйки Единицата, както е. Това важи, когато искаме да запазим звеното като еталон ”.

Пример	Брой	Закръгляване
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

„Когато вдясно от първия десетичен знак има цифра на стойност 4 или по-малко, първият десетичен знак остава непокътнат. Това се случва, когато при работа с числото, първият десетичен знак е решен като референт за закръгляване ”.

Пример	Брой	Закръгляване
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Примери за смесено закръгляване

Брой	Закръгляване	Обяснение
1.38	1.38 → 1.40 → 1	До 8 има закръгляване до първия знак след десетичната запетая. До 4 има закръгляване надолу, ако работите с Устройството.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	До 3 има закръгляване надолу до първия знак след десетичната запетая. Към 8 има закръгляване, ако работите с Устройството.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	До 8 има закръгляване до първия знак след десетичната запетая. До 4 има закръгляване надолу, ако работите с Устройството.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	До 4 има закръгляване надолу до първия знак след десетичната запетая. За 1 има закръгляване надолу, ако работите с Устройството
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	До 2 има закръгляване надолу до първия знак след десетичната запетая. Към 8 има закръгляване, ако работите с Устройството. Тъй като единицата е променена на 6, тя все още може да закръгли до Десет.

 Някакви въпроси? Оставете го в коментарите.