Пример за геометрична прогресия

The геометрична прогресия Така се нарича процесът, при който се получава поредица от числа, които се получават чрез последователно умножение с помощта на число, което се нарича причина.

Така че геометрична прогресия е как е известен наборът от числа, при които в зависимост от първия останалите се получават чрез непрекъснато умножаване по едно и също число, за да се получи следващото число.

Нотацията е както следва:

a = към първия член

r = общо съотношение

s = сума

n = брой термини

Тази прогресия има формула за изчисляване на сумата, която се получава, както следва:

Като "да се"Първият член следващият член се получава чрез умножаване на a по" r "и така нататък, като по този начин остава:

a, ar, ar², ар³... ар^n-1

Пример за формула за геометрична прогресия:

 a, ar, ar², ар³,……

Появява се следното:

s = a, ar, ar², ар³ +… + Ар^n-1

rs = ar + ar² + ар³ +... Ар^n-1+ ар^н

rs - s = ar^н-да се

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Нищо, което "r”Трябва да се различава от 1.

Примери за геометрична прогресия:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Тук първото число се умножава само по себе си, превръщайки се в число на съотношението, а останалите числа се издигат в геометрична форма, като резултатите се получават постепенно.

Упражнения с геометрична прогресия:

Геометрична прогресия, повишаваща 25 с броя на причина 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Геометрична прогресия вдигане 12 с броя на причина 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Геометрична прогресия вдигане 4 с броя на причина 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……