Пример за поставяне на проблеми

Има изрази на обикновен език, които използваме много често и се отнасят до дроб или съотношение, което е много важно да знаем как да идентифицираме. Имам предвид термини като: скорост, която се отнася до част от километри, метри и т.н. и които споменаваме като километри в час, метри в секунда и т.н. придаващ вид на продукт.

Единична цена: която се отнася до песо, цента и т.н. и че четем като песос за статия, центове за статия и т.н., или също песос за килограм, песос за литър и т.н. За лечение на проблеми, при които се намесва някакъв вид причина, можем да използваме следното предложение като формула:

Количество е равно на съотношението на взетата основа C = R X B

а) Брой километри = съотношение в километри в час х часа
(разстояние) (скорост) (време)
б) Количество пари = съотношение в песо на единица х единици
(Разходи) (единична цена) (единици)
в) Количество свършена работа = съотношение на свършената работа всеки ден
х отработени дни.

При решаването на проблемите ще разгледаме следните стъпки:

1. Правилно интерпретирайте значението на изговорения или писмения израз, като присвоите последните букви от азбуката (x, y, z) на променливите или неизвестните.
2. Напишете алгебричния израз или изрази, опитвайки се да препратите всички променливи към един, който може да се нарече x Това ограничение е временно, стига да се научим да решаваме изрази с повече от един променлива).
3. Свържете информацията, която вече е символизирана, за да установите уравнение или неравенство.
4. Решете уравнението или неравенството.
5. Интерпретирайте алгебричното решение от гледна точка на обикновения език, като проверите дали отговаря на предвидените условия.

ПРИМЕРИ ПРОБЛЕМИ ЗА НАСТРОЙКА:

1. Намерете размерите на правоъгълно парче земя с периметър 540 метра, ако знаем, че дължината е с 30 метра повече от ширината. Това е пример 2 от темата за задаване на проблеми, само че сега трябва да символизираме използването само на една променлива).

Дължината измерва 30 метра повече от ширината дължина = х ширина = х - 30
а периметърът е 540 метра
периметър = 2 пъти дължината + 2 пъти ширината 2x + 2 (x - 30) = 540

Уравнение: 2x + 2 (x - 30) 540
Решение: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Интерпретация:
дължина = 150 метра ширина = 120 метра

Проверка:
Периметър = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 метра
2, Ако сумата от две числа е 21, а едното число е утроило другото. Кои са тези две числа?
Две числа, чиято сума е 2,1 х, 21 - х
едното е тройно, другото (21 - x) = 3x
Уравнение: 21 -x = 3x
Решение: 21 = 4x
x = 21/4

Тълкуване: едното число = 21/4, а другото = (3) 21/4 = 63/4

Проверка:
21/4+63/4=84/4=21