Пример за идеален триъгълен квадрат

В алгебра перфектният квадратен трином е резултат от a двучлен на квадрат. Когато имате двучлен и това се умножава от само себе си, получавате три термина това вече не може да бъде намалено: това се нарича перфектният триъгъл на квадрат.

За да разберем по-добре какво е перфектен квадратен трином, по-долу е разработен квадратен бином:

(a + b)²

Правилото за изразяване на двучлен на квадрат е:

• Квадрат на първия член: (а)² = да се²
• Плюс двойния продукт на първия от втория: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Плюс квадратът на втория: + (b)² = + b²

Перфектният квадратен трином е:

да се² + 2ab + b²

Лесно е да получите оригиналния бином, като обърнете внимание на предишните стъпки и разпознаете всеки от термините. По този начин може да се каже: „да се² + 2ab + b² идва от (a + b)²”.

Съвсем различен въпрос възниква с изрази като 3a + 2g - 5x, тричлен, който не идва от квадрат двучлен. Като начало нищо на квадрат не дава отрицателен знак, както в термина "-5x”. От друга страна, имаме три различни променливи: да се, ж, х.

Примери за перфектен квадрат трином

Изброени са перфектни квадратни триноми от техните оригинални квадратни биноми.

1.- (a + b)² = да се² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4-ти² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = да се² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4-ти² + 4ab + b²

5. - (а - б)² = да се² - 2ab + b²

6. - (x + y)² = х² + 2xy + y²

7. - (2y - z)² = 4г² - 4yz + z²

8. - (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9е² - 30fg + 25g²

10. - (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4г² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25г²

13. - (4а - пр.н.е.)² = 16-ти² - 8abc + b²° С²

14.- (x² + и²)² = х⁴ + 2x²Y.² + и⁴

15.- (до³ + b²)² = да се⁶ + 2а³б² + b⁴

16.- (е⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴ж³ + g⁶

17.- (3-ти⁵ + х)² = 9а¹⁰ + 6а⁵x + x²

18. - (12г⁴ + 4f³)² = 144г⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16м² + 8 млн⁷ + n¹⁴

20.- (2-ри³ + 2б⁴)² = 4да се⁶ + 8а³б⁴ + 4б⁸

• Продължавай да четеш: Триномиален квадрат.