Триномиален кубичен пример

The триномиален е алгебричният израз, който има три термина, с различни променливи и разделени с положителни или отрицателни знаци. Например: x + 4y - 2z. Сред операциите, в които участва, е триномен куб, което е, когато се умножава само по себе си, получавайки своя квадрат и след това квадратът се умножава по същия трином.

Ако вземем за пример тринома x + 4y - 2z, работата на тринома куб е написана по следния начин:

(x + 4y - 2z)³

или по този начин

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Начинът за решаването му е:

• Получете квадрата на тринома, умножавайки термин по термин
• Умножете резултата по тринома, отново: срок до срок

• Това може да ви заинтересува: Триномиален квадрат.

Триномиален кубичен пример

Обяснено е стъпка по стъпка как да се получи кубичен трином:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Получава се квадратът на тринома

За него квадрат на трином, умножава се от само себе си:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Операцията се извършва чрез умножаване на термините на първия трином за всеки от втория:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Сега получените резултати са събрани заедно:

х² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

И подобни се намаляват, оставяйки шест различни термина:

х² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Умножаваме квадрата по тринома

(х² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

При тази операция квадратът се умножава по оригиналния трином, термин по термин:

• (х² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²у - 4х²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (х² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²и + 32xy² - 16xyz - 64г²z + 64y³ + 16yz²
• (х² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32г²z - 8z³

Сега получените резултати са събрани заедно:

х³ + 8x²у - 4х²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²и + 32xy² - 16xyz - 64г²z + 64y³ + 16yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32г²z - 8z³

Подобни условия отговарят:

х³ + (8 + 4) x²y + (-4 -2) x²z + (-16 -16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) и²z + 64y³ + (16 + 32) и z² - 8z³

х³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96г²z + 64y³ + 48yz² - 8z³

Резултатът от кубичния трином е:

х³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96г²z + 64y³ + 48yz² - 8z³

Това има десет термина с различни променливи, които вече не могат да се натрупват помежду си.