Пример за квадратно триномие

На алгебра, а триномиален е израз, който има три термина, т.е. три стойности, които се добавят или изваждат. Те са резултат от операции като квадрата на бином, при който, когато членовете се добавят един към друг (добавяне или изваждане), остават три различни променливи. Пример за трином е следният:

х² + 2xy + y²

В този трином са отбелязани три термина: (х²), (2xy), (Y.²), а между тях има знаци плюс (+). Те са написани така, защото вече не може да бъде намалена. Това означава, че те не могат да се добавят помежду им, така че да останат два или един член.

Как се получава трином?

Най-простият начин да се получи трином е с един от забележителните продукти: биномът на квадрат. Операцията се извършва по следния начин:

Ако биномът е:

x + y

Правилото за решаването му е:

• Квадрат на първия член (x * x = х²)
• Плюс двойния продукт от първия по втория + (2 * х * у = 2xy)
• Плюс квадратът на втория + (у * у = Y.²)

Резултатът е следният трином:

х² + 2xy + y²

Това се казва Перфектен квадратен трином. Обърнете внимание: има две понятия, които трябва да се научат, за да се разграничават правилно:

• Перфектен квадратен трином: Това е резултат от квадрат двучлен.
• Триномиален квадрат: Това е трином, който се умножава сам по себе си, тоест той е на квадрат.

Пример за триномиален квадрат

The триномиален на квадрат е алгебрична операция, при която a триномно се умножава само по себе си да бъде на квадрат. Процедурата за получаването му е умножаване на термин по термин, докато се получат тези, които ще формират резултата.

За същия трином от началото:

х² + 2xy + y²

Операцията е написана:

(х² + 2xy + y²) ²

Което е същото като:

(х² + 2xy + y²) * (х² + 2xy + y²)

Процедура за изчисляването му

Ще бъде създаден много прост начин за разработване на операцията, който се състои от умножете всички триномията за всеки от условията. Обяснено е:

Стъпка 1: (целият трином) * (първи член)

(х² + 2xy + y²) * х²

Един по един:

(х²) * х² = х⁴

(2xy) * x² = 2x³Y.

(Y²) * х² = х²Y.²

Резултати от стъпка 1:

х⁴ + 2x³y + x²Y.²

Стъпка 2: (целият трином) * (втори член)

(х² + 2xy + y²) * 2xy

Един по един:

(х²) * 2xy = 2x³Y.

(2xy) * 2xy = 4x²Y.²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Резултати от стъпка 2:

2x³и + 4x²Y.² + 2xy³

Стъпка 3: (целият трином) * (трети член)

(х² + 2xy + y²) * Y²

Един по един:

(х²) * Y² = х²Y.²

(2xy) * и² = 2xy³

(Y²) * Y² = и⁴

Резултати от стъпка 3:

х²Y.² + 2xy³ + и⁴

Стъпка 4: Добавят се трите резултата

Резултати Стъпка 1: х⁴ + 2x³y + x²Y.²

Резултати Стъпка 2: 2x³и + 4x²Y.² + 2xy³

Резултати Стъпка 3: х²Y.² + 2xy³ + и⁴

Сума: х⁴ + 2x³y + x²Y.² + 2x³и + 4x²Y.² + 2xy³ + x²Y.² + 2xy³ + и⁴

Стъпка 5: Подобните термини са намалени

х⁴ + 2x³y + x²Y.² + 2x³и + 4x²Y.² + 2xy³ + x²Y.² + 2xy³ + и⁴

х⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y.²) + 2 (2xy³) + и⁴

х⁴ + 4x³и + 6x²Y.² + 4xy³ + и⁴

Закон за квадрата на тринома

Ако се изисква да се установи закон за изчисляване на триномия на квадрат въз основа на получения резултат, това ще бъде записано по следния начин:

Квадрат на първия мандат

Плюс двойния продукт от първия по втория

Плюс шест пъти произведението на първата на третата

Плюс двойния продукт на втория по третия

Плюс квадратът на третия

Бъдете част от примера. Триномът е:

х² + 2xy + y²

Резултатът е:

х⁴ + 4x³и + 6x²Y.² + 4xy³ + и⁴

• Следвайте с: Триномен куб.