Пример за корен на куб

The Корен на куб Това е обратната операция на кубиране на число (което е умножаването на числото само по себе си три пъти). С други думи, коренът на куба се използва за намиране на числото, умножено по себе си три пъти, като резултат дава числото, от което вземаме корена.

Когато умножаваме число по себе си три пъти, казваме, че кубираме това число.

Например, когато режем числото 4, правим следното:

4³ = 4 X 4 X 4 = 64

Коренът на куба се използва за намиране на числото, което се издига до куба, като резултат ни дава числото, от което извличаме корена. Можем да разберем тази операция като операция, с която, знаейки обема на куб, можем да изчислим колко измерва една от страните му.

Коренният символ на куба се формира с радикалния символ и коренния индикатор, който е числото 3:

³√

Коренът на куба от числата под 1000 е включен в числата, които включват мерните единици:

1³ = 1

2³ = 8

3³ = 27

4³ = 64

5³ = 125

6³ = 216

7³ = 343

8³ = 512

9³ = 729

10³ = 1000

За числа, по-големи от 1000, трябва да вземем предвид, че кубът на двуцифрено число, т.е. с десетки и единици, ще даде числа в хиляди. Тази характеристика е важна, за да се вземе предвид, тъй като за да се изчисли коренът на куба от големи или десетични числа, периодите, в които броят е разделен, ще бъдат трицифрени.

Друга важна подробност, която трябва да вземем предвид, за да изчислим корена на куба, е, че за да изчислим всеки период (т.е. всяко деление в хиляди) Числото, което трябва да бъде на куб, може да бъде изразено като сбор от двете цифри, т.е. като бином от формата d + u, където буквата d е десетките, а u единици. Можем да разберем това, като разработим полинома и паралелно заместим стойностите:

(d + u)³ = d³ + 3d²u + 3du² + г³

12³ = 10³ + (3)10²(2) + (3) (10)2² + 2³ = 1000 + 600 + 120 + 8 = 1728

123 = 12 х 12 х 12 = 1728.

За да завършим тези предишни идеи, остава да обясним, че когато изчисляваме корен на куба, няма да използваме термина d³, тъй като това е първият член, който изчисляваме, и тъй като всеки период намалява, ще използваме само триизмерните термини²u, 3du² и ти³, от което ще добавим техните стойности и ще ги извадим от всеки член. При решаване резултатът от 3d²u ще го умножите по 100, това на 3du² ще го умножим по 10 и резултата от u³, ще оставим така. Това е поетапното обяснение как да се изчисли коренът на куба:

За да извлечете корен на куб от число

Как да получите куба корен на число?

ПЪРВА СТЪПКА. (Черен цвят) Започваме с разделяне на числото на периоди. Всеки период ще бъде съставен от три числа. В целите числа те ще бъдат преброени от десетичната запетая, отляво в целите числа и отдясно при десетичните числа. Ще изчислим куба корен от 12326391. Разделяме числото на точки и го поставяме в радикалния символ.

ВТОРА СТЪПКА. (син цвят) Изчисляваме корена на куба от първия период (който е най-отдалеченият вляво), търсенето на числото, което е на куб, е равно на или по-близо до числото, което търсим, без да прехвърляме и изваждаме.

ТРЕТА СТЪПКА. (лилав цвят) Намаляваме следващата точка и я поставяме до резултата от изваждането. Разделяме последните две числа отдясно. квадратираме числото, което имаме като корен, и го умножаваме по три. Разделяме числото, което е останало разделено в резултата, на числото, което току-що получихме, а целочисленият резултат от делението е следващото число в корена.

ЧЕТВЪРТА СТЪПКА. (зелен цвят) От числото, което имаме като корен, отделяме мерните единици (което ще бъде u стойността на уравнението ни), а останалите числа ще бъдат десетките. След това определяме стойностите на 3d²u, 3du² и ти³, добавяме ги и изваждаме резултата.

ПЕТА СТЪПКА. (Кафяв цвят). Намаляваме следващия период заедно с резултата от изваждането и разделяме последните две фигури. Квадратираме корена и умножаваме по три. Разделяме числото, което е останало от резултата от умножението, което току-що направихме, и целият резултат е следващото число в корена.

ШЕСТА СТЪПКА. (Червен цвят). Отново разделяме единиците и десетките. Ако коренът има три или повече цифри, при разделяне на мерните единици стойността на d (десетките) може да съдържа две или повече цифри. Определяме стойностите на 3d²u, 3du² и ти³, добавяме техните резултати и изваждаме.

Стъпки пет и шест се повтарят, докато резултатът е нулев, ако коренът е точен или остатъкът е достигнат, ако е неточен. Същата процедура се следва, когато числото, до което се води коренът, има десетични числа.

Примери за кубчета:

³√ 232608375 = 615

³√ 614125 = 85

³√ 74088 = 42

³√ 82312,875 = 43,5

³√ 1953125 = 125

³√ 160103007 = 8543

³√ 485587,656 = 78,6

³√ 946966,168 = 98,2

³√ 860085351 = 951

³√ 9993948264 = 2154

³√ 183250432 = 568

³√ 274625 = 65

³√ 363994344 = 714

³√ 15625000 = 250

³√ 627222016 = 856

³√ 1838,26563 = 12,25

³√ 2863288 = 142

³√ 418508992 = 748

³√ 465484375 = 775

³√ 6028568 = 182

³√ 14348907 = 243

³√ 1367631 = 111

³√ 35937 = 33

³√ 2263,5713 = 13,13

³√ 3944,312 = 15,8

³√ 1728000 = 120

³√ 0,421875 = 0,75

³√ 1906624 = 124

³√ 33076161 = 321

³√ 314709522 = 680,2