Пример за съюз на комплекти

Известно е, че а комплект е група от елементи, които имат обща характеристика, чрез който става ясна разликата с други елементи и групи. Комплектите са функционирали в математиката като концепция, която служи за установяване на статистически данни или измервания на общата характеристика. Например, за да преброите колко елемента има във всеки набор и да сравните двата комплекта, за да видите кой е по-голям.

Вселената е това, което съдържа всичко; С други думи, това е, което обитава всички елементи, които могат да бъдат групирани и тези, които не могат да бъдат групирани. Във Вселената ще има всички възможни набори и свободни елементи. Вселената ще бъде представена от правоъгълник, като знак, че има граница, с всички елементи вътре.

За графично дефиниране на набор във Вселената, вътре в правоъгълника е изчертан кръг и всички елементи, които го съставят, са написани вътре в него. Елементите, които нямат общата характеристика, се оставят записани в останалата част от областта на правоъгълника, като по този начин се посочва, че те не принадлежат към определения набор.

Същото ще се направи, ако има втори и трети набор, за да се наблюдават кръговете във Вселената, съдържащи съответните им елементи.

Но ще дойде време, когато два или три комплекта имат елементи, които отговарят на две или три общи характеристики, като по този начин дават частичното обединение на множествата.

Диаграма на Вен

Диаграмата на Вен е инструментът за представяне на обединението на множества par excellence. Кръговете на множествата се припокриват, за да генерират междинна област, наречена Intersection, която е този, който представлява елементите, които отговарят на характеристиките на двата набора едновременно метеорологично време.

Диаграмата на Вен за конкретни случаи е предназначена да предлагайте графична помощ при оценка на броя на елементите в един от наборите, когато не са налични всички данни.

Примери за съюз на комплекти

Пример за обединение на два множества

Има група от 30 души (вселена), които са попитани дали предпочитат класическата музика или жанра Рок. 10 отговарят, че харесват само рок, 4 предпочитат изключително класическа музика и се оказва, че останалите 16 души имат еднакъв вкус и към двамата. Множествата и пресечната точка ще бъдат представени по следния начин:

Пример за присъединяване на два набора от предпочитания

За да изследват киносалоните с предпочитани вкусове на пуканки, бяха взети 150 души. Предлаганите вкусове бяха масло и карамел. От анкетираните общо 70 отговориха с харесване на Butter's. Ако се съберат 93 души, които харесват и двете, а има 20, които харесват само Карамело, вече можете да разберете колко имат изключителен вкус към тези на Мантекила, без да се броят тези от пресечната точка, и в крайна сметка общият брой на тези, които харесват тези от Бонбони. Диаграмата изглежда така:

За решението на тази диаграма поставете данните, дадени в задачата. Числото 70 от онези, които имат вкус към тези от Мантекила, го поставяме до името на комплекта, за да представим неговия сбор. 93-те души, които харесват и двете, ще отидат на кръстовището. 20-те души, които имат изключителен вкус към аромата на карамел, ще отидат в кръговата секция, която само показва карамел.

Като добавим Intersection = 93 и Candy section = 20, в резултат имаме 113, които са елементите, преброени до момента. Знаем, че Вселената U = 150, са общите елементи. Разликата между Вселената U = 150 и броените до момента елементи = 113, имаме като резултат = 37, които са останалите елементи, принадлежащи към секцията Butter.

За да знаем общите елементи в комплекта Candy, първо ще познаем елементите Butter, присъстващи в пресечната точка. Известно е, че са 70 елемента от масло. И 37 от тях са с уникален вкус. Разликата между тях е = 33. В пресечната точка присъстват 33 елемента на маслото. Така че вече можем да знаем броя на карамелните елементи в кръстовището. 93 – 33 = 60. Има 60 елемента Candy, заключени в кръстовището. Добавено към 20-те от ексклузивното Caramelo, ще бъде известно, че комплектът Caramelo има общо: 60 + 20 = 80 елемента.

Пример за обединение на две групи хора

За изследване на пристрастяването е създадено проучване, за да се установи броят на хората, които пушат, пият алкохолни напитки или правят и двете. Групата, която беше обработена, беше 300 души. Беше отбелязано, че 203 души се събраха на двойна практика на пороци; 45 души бяха посветени изключително на тютюнопушенето. А в групата на алкохолиците имаше 112 елемента. Ето как би бил представен настоящият случай:

За да разрешите този случай, първо можете да знаете общия брой елементи в комплекта за пушене. Ако знаем, че Вселената се състои от 300 души и вече има 112 в комплекта Алкохол, като разлика можем да знаем, че в комплекта за пушене има 300 - 112 = 188 души.

За да знаем броя на елементите, пушещи на кръстовището, правим само разликата от 188 общо минус 45-те изключителни. 188 – 45 = 143. На кръстовището има 143 артикула за пушене.

И така, като ги извадим от 203 елемента на Пресичането, има 203 - 143 = 60 елемента. В пресечната точка има 60 алкохолни елемента. Благодарение на това изчисление и изваждането от 112-те суми ще бъде възможно да се знаят изключителните елементи на алкохола.

112 – 60 = 52. Има 52 души, които пият само алкохолни напитки. По този начин диаграмата вече е решена.

Пример за обединение на три множества 

В случаите, когато има три работни групи, ще се генерират повече пресичания, които ще ги свържат помежду си. Също така, общо пресичане на трите набора ще доведе до центъра на диаграмата.

Ще бъде проучена читателска група, за да се открият литературните предпочитания на членовете й, включително „Роман“, „Кратка история“ и „Кратки разкази“. Групата или вселената се състои от 40 души.

Събраните данни са поместени в диаграмата на Вен, разделена на вселената от 40 души. Тогава е известно, че общо 9 души имат вкус към романа, 12 към историята и 19 към MicroRelato. В рамките на тези три комплекта 4 имат изключителен вкус към романа, 7 имат уникален вкус към историята, а 8 само като MicroRelato.

Има хора, които имат вкус към романа и късата история едновременно, което е пресечната точка N / C = 3 души. Тези, които обичат Story и Micro Story едновременно, M / C Intersection са 4 души. А тези, които имат едновременен вкус към Novela и MicroRelato, в N / M Intersection, са 6 души.

И накрая, това бяха 8 души, които имаха вкус и към трите концепции едновременно.

Пример за обединение на три набора от предпочитания

Ресторант на шведска маса искаше да разшири своя репертоар и проучи 250 клиенти, за да види какви предпочитания към мнозинството има между японската, мексиканската и италианската храна. Диаграмата на Вен беше следната:

Тълкувайки диаграмата, резултатът беше следният: има 73 души, които имат вкус към храната Японци, 94 души с вкус към мексиканската храна и 83 души, които имат вкус към мексиканската храна Италиански.

Има хора, които имат уникален вкус към всеки вид храна. Има 42 души, които обичат само японската храна. Има 72 души, които обичат само мексиканската храна. И има 21 души, които имат вкус само към италианска храна.

В японските, мексиканските и италианските ансамбли има хора, които имат смесени вкусове, които съчетават или два от тях, или всички.

Има 19 души, които обичат японската и мексиканската храна. Има 40 души, които харесват мексиканската и италианската храна. Има 30 души, които обичат японската и италианската храна. И има 26 души, които харесват и трите храни, японски, мексикански и италиански.