Пример за закон на Бойл

При изучаване на свойствата на газовете, Робърт Бойл, от една страна, и Edme mariotteОт друга страна, без да знаят или знаят експериментите си, те наблюдават, че газовете могат да бъдат компресирани и че техният обем варира пропорционално на налягането, на което са подложени.

За да разберем неговите изследвания, трябва да имаме предвид, че има три характеристики, които трябва да се вземат предвид при това изследване на газовете: температура, обем и налягане.

Температура: Това е температурата, при която се намира газ при условията на експеримента. Може да се изрази в градуси по Целзий (° C) или в градуси по Келвин или абсолютна нула (° K). В случая със закона на Бойл се счита, че температурата не варира, тоест остава постоянна.

Обем: Това е пространството, което газът заема в затворен контейнер. При първо намерение обемът на даден газ е обемът на контейнера. За неговото представяне се счита, че контейнерът е затворен и с бутало, като спринцовка.

Налягане: Това е налягането, което газът има през буталото. В затворен контейнер, върху който буталото е поставено като капак, без да се прилага налягане, се счита, че е при атмосферно налягане (1 ат).

В наблюденията на Boyle и Mariotte температурата се счита за постоянна, така че няма да повлияе на измерването.

По отношение на обема, ако разгледаме например цилиндричен контейнер с вместимост 1 литър, а капакът му е бутало при плъзгане, когато го поставите, покривайки контейнера, пълен с въздух, налягането ще бъде 1 ат, докато обемът ще бъде 1 литър. Ако налягането от 2 атмосфери се упражнява върху буталото, обемът на газа ще бъде намален наполовина, т.е. до 0,5 литра или 500 ml. Ако налягането се увеличи до 4 атмосфери, обемът ще се намали до една четвърт, т.е. до 0,25 литра или 250 ml.

Въз основа на тези наблюдения призивът беше обявен Законът на Бойл: При постоянна температура обемът на даден газ е обратно пропорционален на натиска, упражняван върху него.

Това означава, че когато налягането се увеличава, обемът намалява, а когато налягането намалява, обемът се увеличава.

Това води до установяване, че съществува зависимост между налягането на даден газ и неговия обем, който чрез промяна един от компонентите, другият варира в същата пропорция, връзката остава постоянна, т.е. казвам:

P * V = k
P = налягане
V = обем
k = константа на съотношението налягане-обем

За да го разберем, да предположим, че имаме 2,5-литров контейнер, който се пълни с въздух и налягането върху капачката на буталото е 1,5 ат. Така че константата на връзката ви е:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Ако сега увеличим налягането до 3 атмосфери, разделяме k на налягането P и ще имаме:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 литра

Както виждаме, когато прилагаме двойно налягане, обемът е половината от оригинала и се поддържа константата на връзката налягане-обем. Това се изразява по следния начин:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Тоест произведението на обема 1 пъти налягане 1 е равно на произведението на обема 2 пъти налягането 2 и тази връзка остава постоянна.

Примери за закона на Бойл-Марио

Пример 1. Изчислете обема, който ще заеме един газ, който заема обем от 3,75 литра, при налягане 2 при, ако към него е приложено налягане от 3,5 ат.

V₁ = 3,75 л
P₁ = 2 ат
V₂ = ?
P₂ = 3,5 ат
Както V₁P₁ = V₂P₂ = k

Изчисляваме константата на системата:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Решаваме за V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 литра

Пример 2. Изчислете налягането, приложено към даден газ, ако той заема обем от 2,25 литра, ако при налягане от 1,75 при него има обем от 3,25 литра.

V₁ = 3,25 л
P₁ = 1,75 при
V₂ = 2,25 л
P₂ = ?

Изчисляваме константата на системата:

V₁P₁= k = (3.25) (1.75) = 5.6875

Решаваме за P₂:

P₂ = k / V₂ = 5.6875 / 2.25 = 2.53 ат

Пример 3. Изчислете първоначалното налягане на даден газ, ако при прилагане на налягане от 4,5 ат той заема обем от 1,4 литра, а първоначалният му обем е 2,2 литра.

V₁ = 2,2 л
P₁ = ?
V₂ = 1,4 л
P₂ = 4,5 при

Изчисляваме константата на системата:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Решаваме за P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 при