Пример за параболично движение

Когато обект се поставя движение Изхвърляйки го във въздуха, скоростта му има два компонента: хоризонталния компонент, по оста X, което съответства на равномерното праволинейно движение, и вертикалния компонент, по оста Y, свързано със свободно падане, причинени от действието на гравитационното поле върху масата на тялото. И двата компонента, действайки едновременно, генерират параболна кривина. Следователно, Това явление, което засяга обекта, се нарича Параболичен изстрел или Параболично движение.

Въпросният обект ще се нарича Снаряд за целите на обяснението на това явление. Ако не се вземе предвид триенето с въздух, хоризонталният компонент е постоянен, докато снарядът не влезе в контакт със земята.

Ако се съсредоточим върху вертикалния компонент, поради ускорението на гравитацията промяната е непрекъсната.

Параболичният изстрел се третира като случай на равномерно ускорено движение в две измерения. Гравитацията действа чрез увеличаване на скоростта в Y компонента, докато в X компонента няма промяна в скоростта.

Изразите, които позволяват да се знаят компонентите на скоростите, позициите и максималната височина, ще бъдат подробно описани по-долу.

По оста X:

X представлява изминатото разстояние в хоризонтала, като произведение на хоризонталната скорост и времето, което феноменът обхваща от началото на движението до крайната почивка. Счита се, че хоризонталната скорост по целия път е постоянна, така че равенството се установява за първоначалната скорост и общата скорост едновременно.

По оста Y:

Скоростта по оста Y е равна на разликата между първоначалната вертикална скорост и скоростта, повлияна от действието на гравитацията.

Квадратът на скоростта по оста Y се дава от разликата между квадрата на началния и двойния продукт на ускорението на гравитацията с изминатото разстояние.

Изминатото разстояние по вертикала се определя от разликата между първоначалния продукт на скоростта-време и полупродукта на гравитацията и времето на квадрат.

Закон за скоростта:

Законът за скоростите изразява изчисляването на точната и точкова скорост на снаряда въз основа на тригонометричните функции на ъгъла, образуван с равнината.

Закон за длъжностите:

Законът за позициите позволява знанието за общото изминато разстояние при цялото параболично движение, тоест реалната дължина на изминатата крива.

Максимална височина:

Максималната височина, достигната при параболичното движение, се изчислява като квадрат на първоначалната вертикална скорост, разделен на удвоеното ускорение поради гравитацията. Ще се отбележи, че ще останат единици за разстояние (метри, сантиметри например).

Максимално хоризонтално разстояние:

Максималното хоризонтално разстояние може да се изчисли с коефициента на: Двойното произведение на началните скорости, хоризонтално и вертикално, между ускорението на гравитацията.

Компоненти на скоростта:

Известно е, че при параболичното движение началната скорост носи ъгъл; възможно е да се знаят хоризонталните и вертикалните му компоненти. За хоризонталния компонент X умножете началната скорост по тригонометричната функция Косинус, тъй като хоризонталата представлява съседния крак по отношение на ъгъла.

А за вертикалния компонент Y умножете първоначалната скорост по тригонометричната функция Sine, което предполага противоположния крак на ъгъла.

Време за изкачване:

Времето на нарастване обхваща моментите, в които снарядът се задейства и се забавя, докато достигне височината скорост, постепенно забавяща се до нулева скорост, за да започне да ускорява отново под въздействието на земно притегляне.

Време на полета или обща траектория:

Общото време за полет или траектория е два пъти по-голямо от времето за изкачване, обхваща двете страни на параболата: излитането на снаряда и кацането.

Графично представяне на параболичното движение

По-долу има диаграма на развитието на параболичното движение. Започваме от начална скорост Vi, със съответните ѝ компоненти Vxi, Vyi, които я определят заедно с образувания ъгъл. Траекторията се издига, докато достигне точкова скорост в пика на кривата, където е дефинирана максималната височина. достигна Ymax, за да започне спускането, със скорост под ъгъл, също с неговите вертикални компоненти и хоризонтална. Когато тялото достигне земята, винаги засегнато от действието на гравитацията, се определя максимален хоризонтален обхват Xmax.

10 примера за параболично движение

1. Стрела, изстреляна на определена височина, ще се извива, докато пътува във въздуха, докато не бъде вградена в земята, където траекторията завършва.

2. В олимпийските игри тласкането на гюле включва параболично движение, определено от теглото на куршума, и ще има по-висока начална скорост, когато спортистът работи по-усилено.

3. Също така в олимпийските игри хвърлянето на копие проследява параболично движение от усилието на спортист, като го пусне във въздуха, докато копието не се вкара в земята, маркирайки хоризонтално разстояние финал.

4. Ездачите на екстремни каскади използват рампи и други конструкции, за да задвижат мотоциклета достатъчно дълго, за да издържат във въздуха. Това, което се прави във физически план, е да се оптимизира параболичното движение, така че да има по-висока начална скорост, по-висока максимална височина, отколкото в другите случаи, и хоризонтално разстояние продължително.

5. В бейзбола топката при получаване на удара на бухалката започва параболична траектория, която завършва в ръкавицата на играча, който я улови.

6. Хвърлянето на диск също се влияе от параболично движение, което започва в ръката на хвърлящия и завършва в ръката на другия играч или на земята.

7. Военно устройство, използвано през Средновековието, е Катапултът, стартов механизъм с решетка дълго, което завършваше с вид черпак за задържане на камъни или изгарящ материал за атака на враг. Той се държеше, за да се направи товар, и когато беше освободен, товарът беше хвърлен от пръта със сила. Боеприпасите описвали параболично движение, докато засегнали врага.

8. Със същата цел като тази на катапулта възникват прости устройства, които се състоят от два стълба, фиксирани към земята, с голяма еластична лента, поддържана от тях. Предметите, които трябва да се хвърлят, се поставят върху еластичната лента и нейното разтягане се регулира, за да придаде повече или по-малко сила на параболичното движение на предметите, които трябва да се хвърлят.

9. Всеки обект, който е изхвърлен с прав старт, също ще се върне по права линия, но в безкрайно малка кривина, породена от въртеливото движение на планетата, което измества точката на изпускайте.

10. Всеки скок, който се прави, за да се премести от едно място на друго, е параболично движение, приложено върху човешкото тяло, със силата на краката. В този случай изминатото разстояние по хоризонталния компонент ще бъде по-очевидно.

Изстреля се стрела със скорост 120 километра в час, образувайки ъгъл от 60 ° с хоризонталата. Изисква се да се определи максималната височина, която отнема, и хоризонталното разстояние, което достига.

Данни:

Стойността на височината ще бъде определена и с наличните данни се прилага следното уравнение:

Заместване на данните в уравнението за максимална височина:

За да се получи стойността на постигнатото хоризонтално изместване и въз основа на данните, ще се приложи следното: