Пример за принципа на Паскал

Когато френският учен и философ Блез Паскал изучава течности, както в покой, така и в движение, една от неговите най-интересните наблюдения и който се е превърнал в един от основните принципи на изучаването на физиката, е Наречен „Принципът на Паскал", Което казва, че:

"Налягането, упражнявано върху точка в несвиваема течност, която е в затворена система, се предава във всички посоки на течността постоянно."

За да изясним този принцип, трябва да разберем някои понятия:

Системата е затворена

Това е, когато течността се намира в контейнер, контейнер или тръба, което предотвратява изтичането на течността през място, различно от местата, предвидени за излизане на течността. Трябва обаче да се има предвид, че когато има прекомерен натиск, съпротивлението, предлагано от контейнера, може да бъде надвишено и да го счупи.

Налягане

Това е сила, упражнявана върху повърхността на течността, която разглеждаме.

Нестислима течност

Казва се, че е течност несвиваема когато не може да бъде компресиран, тоест когато оказваме натиск върху него в затворена система, не можем да намалим обема му. За да разберем тази концепция, можем да я представим чрез спринцовка. Ако вземем спринцовка и извадим иглата, след това я напълним с въздух, покрием изпускателния отвор и натиснем буталото, можем да осъзнаем, че въздухът е компресиран до критична точка, в която вече не можем да натискаме буталото и не сме достигнали и края на пътуването му, тъй като въздухът е бил компресиран до точка, която вече не може да бъде компресирана Повече ▼. Въздухът е сгъстима течност. От друга страна, ако повторим този опит, но напълним спринцовката с вода, ще осъзнаем, че след като напълним спринцовката, вече не можем да натискаме буталото.

Водата е несвиваема течност.

Ако имаме контейнер като този на фигура 1 и прилагаме сила върху буталото Е, налягането ще бъде равномерно разпределени в течността и във всяка точка на контейнера ще има същото Налягане.

Формули и мерни единици

Налягането, приложено през бутало, може да бъде измерено по различни начини. Един от най-често срещаните е в грамове на квадратен сантиметър в метричната система (g / cm²), или лири на квадратен инч в английската система (psi).

В международната система за теглилки и мерки, налягането на течността се измерва в единица, наречена Pascal, което е измерването в резултат на прилагане на сила от един Нютон, приложена върху повърхност от един метър квадрат:

1Pa = 1N / m²

И един Нютон е равен на силата, необходима за преместване на маса от 1 кг, което му дава ускорение от 1 метър в секунда:

1Pa = 1N / m² = 1 kg / m * s²

Принципът на Паскал има своето практическо приложение при предаване на сила през течност посредством натиск, приложен към бутало, което се предава на друго бутало. За да го приложим, започваме с разбирането, че налягането, приложено върху повърхността на бутало 1, е същото налягане, което се предава на повърхността на бутало 2:

стр₁= p₂

Силите се изчисляват от умножението на налягането, приложено от повърхността, върху която действа. Тъй като едно от буталата е по-малко, силата върху това бутало ще бъде по-малка от силата върху по-голямото бутало:

F₁= p₁С₁ 1С₂ = p₂С₂ = F₂

Обяснявайки тази формула, имаме тази сила 1 (F₁), е равно на произведението на налягането 1 на повърхността на буталото 1 (стр₁С₁). Тъй като това е най-малкото бутало, стойността на силата 1 е по-малка (1С₂) и тъй като налягането 2 е равно на налягане 1, тогава налягането 2, умножено по повърхност 2 (стр₂С₂) е равно на Force 2 (F₂).

От тази обща формула можем да изчислим всяка от стойностите, като знаем някои от останалите:

F₁= p₁С₁
стр₁= F₁/ С₁
С₁= F₁/ стр₁
F₂= p₂С₂
стр₂= F₂/ С₂
С₂= F₂/ стр₂

Ще използваме фигура 2 като пример.

Бутало А е кръг с диаметър 20 см, а бутало В е кръг с диаметър 40 см. Ако приложим сила от 5 нютона върху буталото, нека изчислим какво налягане се произвежда и каква е получената сила върху бутало 2.

Започваме с изчисляване на площта на емболите.

Бутало A:
 20 см в диаметър, което е равно на 0,2 метра. Като площ на кръга:

1. A = pr²

Тогава:

A = (3.14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Изчисляваме голямото бутало:

A = (3.14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Сега изчисляваме произведеното налягане, разделяйки силата на буталото A на неговата повърхност:

стр₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (Паскали)

Както стр₁= p₂, умножаваме го по Surface 2:

F₂= p₂С₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 нютона

Приложен пример за принципа на Паскал:

Изчислете силата и налягането, упражнявани върху буталото, ако знаем, че получената сила е 42N, по-голямото бутало има радиус 55 сантиметра, а по-малкото бутало има радиус 22 сантиметри.

Изчисляваме повърхностите:

Основно бутало:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Малко бутало:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Изчисляваме налягането:

F₂= p₂С₂,
Така че:
стр₂= F₂/ С₂
стр₂= 42 / .950 = 44.21 Pa

Изчисляваме приложената сила:

F₁= p₁С₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N