Концепция в дефиниция ABC

Понятието фрактал се използва главно в математикаи по-конкретно в геометрия, тъй като фракталите са геометрични фигури чиито структури се повтарят в различни мащаби. Има многобройни математически структури, които се идентифицират като фрактали: кривата на Кох, триъгълникът на Sierpinski или множеството на Mandelbrot, наред с много други, са примери за това.

Именно Манделброт е измислил термина фрактал от латинския термин фрактус (счупен) през 70-те години на миналия век. И то е, че основната характеристика, която определя фракталите, е именно тяхната измерение дробна. За разлика от точките, повърхностите или обемите, те нямат цяло число, но вместо това се движат в нецели числа като 1,55 или 2,3.

От друга страна, интересно е да се спомене, че автентичните фрактали все още са идеализация. Реалните обекти се произвеждат в краен мащаб, така че те нямат безкрайното количество детайли, които фракталите предлагат в определени мащаби. Поради тази причина трябва да е ясно, че никоя крива в света в крайна сметка не е истински фрактал.

Защо да използваме фрактали?

Фракталите възникват като контраст с ограниченията, представени от традиционната евклидова геометрия, това, което разделя света на чертежи, повърхности или обеми. Природата е пълна с обекти, които не се описват лесно от тази геометрия; планини, дървета, хидрологични басейни,... са твърде сложни за такъв начин на виждане на света.

По този начин фракталната геометрия предлага различна форма на описание от реалността, по-добре се адаптира към усложненията, които природата представя.

История на фракталите

Терминът фрактал е сравнително модерен, тъй като са изминали едва четири десетилетия, откакто е имплантиран от д-р Манделброт по време на експериментите му, свързани с развитието на компютър дигитален в Йейлския университет.

Въпреки това, произходът на фракталната геометрия може да бъде локализиран в края на 19-ти век, тъй като именно тогава френският математик Анри Поанкаре публикува първите трудове по въпроса. Представените там заключения биха били от основно значение за други учени като Гастон Джулия и Пиер Фату, вече след Първата световна война, да продължат да развиват теорията. След 20-те години обаче той е частично забравен, докато Манделброт го възстановява години по-късно.

Оттогава фракталната геометрия е едно от полетата на Авангард съвременната математика, благодарение преди всичко на включване на компютрите от следващо поколение при разработването на нови теории.

Снимки: iStock - Tabishere / sakkmesterke