20 příkladů čtvercového binomia

Různé   /   by admin   /   July 04, 2021

protection click fraud

The dvojčleny jsou matematické výrazy, ve kterých se objevují dva členy nebo termíny čísla nebo abstraktní reprezentace, které zobecňují konečné nebo nekonečné množství čísel. The dvojčleny jsou to tedy složení dvou termínů.

V matematickém jazyce tomu rozumí hotovo provozní jednotka, která je oddělena od jiné znakem sčítání (+) nebo odčítání (-). Kombinace výrazů oddělených jinými matematickými operátory nespadají do této kategorie.

The čtvercové dvojčleny (nebo dvojčleny na druhou) jsou ty, ve kterých musí být sčítání nebo odčítání dvou členů zvýšeno na mocninu dva. Důležitým faktem o zmocnění je, že součet dvou čtvercových čísel se nerovná součtu druhé mocniny těchto dvou čísel, ale musí být také přidán jeden další výraz, který zahrnuje dvojnásobek součinu A a B. Například:(X + 1)2 = X2 + 2X + 1, (3 + 6)2 = 81, (56-36)2 = 400.

Právě to je motivováno Newton již Pascal rozpracovat dvě úvahy, které jsou velmi užitečné, pokud jde o pochopení dynamiky těchto sil: Newtonova věta a Pascalovy trojúhelníky:

instagram story viewer

The Newtonova věta, který jako každá matematická věta má důkaz, ukazuje, že expanze (A + B)N má N + 1 členy, z nichž mocniny A začínají N jako exponent v první a snižují se na 0 v poslední, zatímco mocniny z B začínají exponentem 0 v prvním a jdou až k N v posledním: s tím lze říci, že v každém z termínů je součet exponentů N.

jako pro koeficienty, lze říci, že koeficient prvního členu je jeden a koeficientu druhého je N, a pro určení hodnoty koeficientu se obvykle používá teorie Pascalových trojúhelníků.

S tím, co bylo řečeno, stačí pochopit, že zobecnění čtverce dvojčlenu funguje následovně:

(A + B)2 = A2 + 2 * A * B + B2

Příklady čtvercových binomických rozlišení

  1. (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
  2. (X-1)2 = X2 - 2X + 1
  3. (3+6)2 = 81
  4. (4B + 3C)2 = 16B2 + 24BC + 9C2
  5. (56-36)2 = 400
  6. (3/5 A + ½ B)2 = 9/25 A2 + ¼ B.2
  7. (2 * A2 + 5 * B2)2 = 4A4 + 25 B. 4
  8. (10000-1000)2 = 90002
  9. (2A - 3B)2 = 4A2 - 12AB + 9B2
  10. (5ABC-5BCD)2 = 25A2 - 25D2
  11. (999-666)2 = 3332
  12. (A-6)2 = A2 - 12A +36
  13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
  14. (NA3+ 4B2)2 = A6 + 8A3B2 + 16 A.4
  15. (1,5xy² + 2,5xy) ² = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
  16. (3x - 4)2 = 9x2 - 24x - 16
  17. (x - 5)2 = x2 -10x + 25
  18. - (x - 3)2 = -x2+ 6x-9
  19. (3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64

Teachs.ru
Značky cloud
Hodnocení
0
Pohledy
0
Komentáře
YOU MIGHT ALSO LIKE
insta stories