20 Příklady racionálních čísel

The racionální čísla jsou všechna čísla, která lze vyjádřit jako a zlomek, tj. jako podíl dvou celá čísla. Slovo 'Racionální„Odvozuje od slova„důvod', Což znamená poměr nebo podíl. Například: 1, 50, 4.99, 142.

V matematické operace které se denně dělají k řešení každodenních otázek, jsou téměř všechna zpracovaná čísla racionální, protože kategorie zahrnuje všechna celá čísla a velká část těch, kteří nesou desetinná místa.

Racionální zlomková čísla i iracionální (jeho protějšek) jsou nekonečné kategorie. Chovají se však jinak: racionální čísla jsou srozumitelná a pokud reprezentovatelné zlomky, jejich hodnota může být aproximována jednoduše matematickým kritériem, u toho se to nestane iracionální.

Příklady racionálních čísel

Racionální čísla jsou zde uvedena jako příklad. V případě, že jsou tyto zase zlomková čísla, jeho výraz je také označen jako kvocient:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Většina operací prováděných mezi racionálními čísly nutně vede k jinému číslu racionální: k tomu nedochází, jak jsme viděli, ve všech případech, jako při fungování zařízení a ani u zmocnění.

Další typické vlastnosti racionálních čísel jsou ekvivalence a řádové vztahy (možnost vytváření rovností a nerovností), jakož i existence inverzních a neutrálních čísel.

Tři nejdůležitější vlastnosti jsou:

Jsou jednoduše prokazatelné z inherentní podmínky všech racionálních čísel, aby bylo možné je vyjádřit jako kvocienty celých čísel.

Opakující se čísla

Velmi zvláštní kategorií racionálních čísel, která často vede ke zmatku, je kategorie periodická číslaJsou tvořeny nekonečnými čísly, ale lze je vyjádřit jako zlomek.

Existuje mnoho opakujících se problémů. Nejjednodušší z nich je ten, ze kterého se narodil rozdělte jednotku na tři stejné části, což odpovídá 1/3 nebo 0,33 plus nekonečná desetinná místa: ne kvůli jeho nekonečnému stavu se stává iracionálním.

Iracionální čísla

The iracionální čísla jsou ty, které plní nejuznávanější funkce pro účely matematiky a geometrie: bezpochyby nejdůležitějším číslem v této vědě ideálních postav je číslo pi (π), což vyjadřuje délku obvodu kruhu, jehož průměr (tj. vzdálenost mezi dvěma protilehlými body) se rovná 1.

Číslo pí je přibližně 3,14159265359a prodloužení lze rozšířit do nekonečna, aby splnilo jeho definici neschopnosti vyjádřit se jako zlomek.

Totéž se děje s délkou úhlopříčky čtverce, přičemž každá ze stran tohoto čtverce se rovná jednotce: toto číslo je druhá odmocnina ze 2, což je 1,41421356237. Obě čísla, jako nejdůležitější z iracionálních, mají více funkcí odvozených z jejich primární role v geometrii.