10 příkladů parabolického pohybu

Parabolický pohyb

To se nazývá parabolický pohyb nebo parabolický výstřel posunutí objektu, jehož dráha sleduje tvar a podobenství.

Parabolický pohyb je charakteristický pro objekt nebo projektil podléhající zákonům jednotného gravitačního pole, které překročí médium malého nebo žádného odporu a je považováno za spojení dvou různých pohybů současně: rovnoměrné vodorovné posunutí a další zrychlené svisle.

Jedná se o pohyb jakéhokoli předmětu, který je vržen rychlostí, která má složku rovnoběžnou s povrchem Země a další kolmou. Vyhozené objekty by vystopovaly elipsu s jedním ze svých ohnisek v gravitačním středu naší planety, kdyby nebylo skutečnosti, že najdou zem dříve, než mohou. Jeho cesta je tedy konečně cestou segmentu elipsy, který se shoduje s parabolou.

Z tohoto důvodu se k výpočtu tohoto typu pohybu používají vzorce paraboly.

Parabolický zásah se navíc vždy řídí následujícími úvahami:

Příklady parabolického pohybu

1. Střelba z vojenského střely (dělostřelecký náboj, minomet atd.). Od hlavně hlavně po bod pádu nebo cíl.
instagram story viewer
2. Kop fotbalového míče. Od lukostřelby po padání v opačném poli.
3. Cesta golfového míčku. Během úvodního výstřelu na velkou vzdálenost.
4. Proud vody z hadice. Jako ty, které používají hasiči k hašení.
5. Proud vody z rotujících postřikovačů. Na zahradě nebo v parku házejte tekutinu rovnoměrnou rychlostí a úhlem.
6. Házení kamene. Když se snažíme srazit ovoce ze stromu, ale chybí nám je a padají z druhé strany.
7. Volejbalové podání. Díky tomu se míč zvedne nad síť a dopadne pod stejným úhlem sklonu na druhé straně.
8. Odpálení bomby nebo střely. Z letounu za letu se jedná o semi-parabolický pohyb, protože běží polovinu paraboly (ale odpovídá stejným fyzickým úvahám).
9. Spuštění disku. Jako ti, kteří skáčou cvičit střelbu z pušky.
10. Odraz kamene na hladině vody. Při každém odrazu bude kreslit menší a menší paraboly, dokud neztratí počáteční tah a nepotopí se.

Příklady cvičení parabolické střelby

1. Někdo kope fotbalový míč, který je hozen pod úhlem 37 ° a rychlostí 20 m / s. S vědomím, že gravitační konstanta je 9,8 m / s ^ 2, spočítejte: a) maximální výšku koule, b) celkovou dobu, která zbývá ve vzduchu, c) vzdálenost, kterou urazil při pádu.

Řešení:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Chcete-li získat maximální čas výšky:

Vfy = 0 m / s (když dosáhne maximální výšky, vfy = 0)

Proto: t = (Vfy - Voy) / g = (0-12,03 m / s) / (-9,8 m / s²) = 1,22 s

na) Chcete-li získat maximální výšku:

Ymax = jdu t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Chcete-li získat celkový čas, jednoduše vynásobte maximální výškový čas 2, protože víme, že trajektorie je v tomto případě symetrická: projektilu bude trvat dvakrát tak dlouho, než spadne, než dosáhl svého maximální výška.

T_celkový = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

C) K získání maximálního rozsahu se použije vzorec:

x = v_X t_celkový = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

proti_fy = gt + v_Ahoj = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

proti_fx = 15,97 m / s, protože je během pohybu konstantní.

1. K nedobrovolné dělostřelecké palbě dochází rychlostí 30 m / s a ​​svírá s horizontem úhel 60 °. Pro varování civilního obyvatelstva je nutné vypočítat (a) celkovou ujetou vzdálenost, (b) maximální výšku a (c) čas pádu střely.

Řešení:

na) Zjištění ujeté vzdálenosti:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30 m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Získání dosažené výšky:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

C) Chcete-li získat celkový čas:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s