15 Příklady eliptického pohybu

Eliptické hnutí

Rozumí tomu eliptický pohyb Popisuje cestu ve formě elipsy, tj. Kružnice zploštělé na dvou jejích koncích, jako je ta, která se objevuje na základně kužele. Elipsa se vyznačuje tím, že má dvě ohniska, pro která je součet vzdáleností k jakémukoli bodu elipsy konstantní.

Eliptický pohyb se v přírodě vyskytuje v důsledku přítomnosti centrálních silových polí, jako jsou například pole harmonického potenciálu a newtonovský gravitační potenciál, každý s teoretickou a matematickou formulací charakteristický.

Pro první případ je potenciál zapsán jako:

V (x, y) = k / 2 (x²+ a²),

Kde K je konstanta, která závisí na harmonickém oscilátoru a pro druhý:

 V (x, y, z) = - (GM) / (√ (x²+ a²+ z²))

Kde M je hmota, která generuje gravitační pole a G je univerzální konstanta gravitace. V obou případech jsou x, y, z prostorové souřadnice ve třech rozměrech.

Tento typ pohybu je v běžném životě velmi běžný. Ani kruhový pohyb není nic jiného než speciální tvar eliptického trenažéru.

Příklady eliptického pohybu

1. Orbitální překlad. Planety, asteroidy, draci, přírodní satelity se pohybují po oběžné dráze a dělají to elipticky, přitahovány gravitace nějaké hvězdy nebo objektu s větší hmotností, jako je Země kolem Slunce a Měsíc kolem je.
2. Parabolický výstřel. Když je projektil vypuštěn, popisuje parabolickou trajektorii, protože rychlost ve vodorovném směru je konstantní a ve svislé ose se v důsledku gravitace mění. Pokud úhel S ohledem na horizontálu, se kterou je vrhán projektil, a počáteční počáteční rychlost je udržována pevně, je vidět, že nejvyšší bod podobenství popisuje elipsu.
3. Na řadě eliptické kolo. Jízdní kola nazývaná eliptické trenažéry jsou stroje používané k cvičení. Nohy otáčejí pedály, které při cestě úplnou cestou popisují elipsu.
4. Hula hoop (nebo hula hoop). Je to hra, která vyžaduje prsten, který se otáčí s nějakou částí těla, nejčastěji s pasem. Během zatáčky je popsána eliptická dráha.
5. Typ kyvadla. Máte-li kyvadlo v klidu, přemístíte ho z rovnovážné polohy a místo toho, abyste ho nechali jít a nechalo ho houpat, dává impuls v jiném směru, než ve kterém byl odkloněn, bude kyvadlo popisovat trajektorii eliptický.
6. Pohyb švihu. Tyto statické a zavěšené hračky sledují ve svém švihu dokonale rozeznatelnou eliptickou cestu, i když jsou analyzovatelné (jako v případě projektilů) parabolickými zákony.
7. Vejce se točí kolem své osy. Ačkoli je tento příklad neobvyklý, je vhodný, protože vejce není kruhové, ale oválné a při otáčení kolem své osy sleduje dokonalou elipsu.
8. Osa vrcholu nebo rotujícího vrcholu. Ačkoli ve svých počátečních okamžicích zůstává rovnější, protože ztrácí sílu ve svém tahu, osa této hračky se naklání a sleduje méně a méně kruhových tvarů, blízko elipsy.
9. Dráha elektronů. Podle klasického (a ne kvantového) popisu kmitajícího kolem jádra a atom existují elektrony, záporně nabité částice přitahované protony v jádru podél jejich eliptických drah.
10. Kroucení lana kovboje. Stezka sledovaná lasem, kterým kovbojové z dávných dob svázali koně a dobytek, je nad jejich hlavami eliptická.
11. Cesta bumerangu. Při svém průchodu vzduchem sledují tyto úderné nástroje dokonalou elipsu, v jejíž ohniskách by se nacházel odpalovač.
12. Umělé satelity. Vznášející se na vnějším okraji zemské atmosféry, umělé satelity pro komunikaci a Vědecké záležitosti se chovají jako jakýkoli nebeský objekt a sledují eliptickou dráhu kolem přistát.
13. Objekt visící z pružiny. Po uvolnění hmota visící z pružiny (jako člověk skočí dovnitř bungeenapříklad) sestoupí a znovu stoupne a bude sledovat elipsu kolem dvou různých ohnisek: horní polohy a dolní polohy.