15 Příklady složeného pravidla tří

Je znám jako složené pravidlo tří konkrétní případ hovorů ‘pravidla tří’, což jsou ty, které zjednodušují řešení matematických úloh, ve kterých poměrný poměr závisí na třech známých datech a neznámých datech (neznámých).

Nejjednodušší případ „pravidla tří“ je případ „Pravidlo tří jednoduchých přímých“, která popisuje přímou nebo pozitivní proporcionalitu mezi dvěma veličinami a která řídí mnoho situací denně: pokud si chci koupit například dvě kila chleba, potřebuji dvakrát tolik peněz, než když si jdu koupit jen jedno kilo. V ostatních případech existuje také vztah proporcionality, ale negativní: tyto vztahy odpovídají „pravidlu tří jednoduchých inverzí“.

Během hovoru ‘složené pravidlo tří, existuje také a neznámé údaje ale známá data, která nám umožňují vyřešit tuto neznámou, jsou více než tři (obvykle pět) a současně existují dva proporcionální vztahy. V těchto případech je třeba udělat pro výpočet neznámé hodnoty kombinaci v jediném výrazu vztah mezi těmito dvěma proporcionalitami, což znamená redukovat vše na jednotný výraz minimální.

Příklad vysvětleno:

Pokud 7 horníků vykope 49 metrů za 21 dní, kolik metrů vykope 14 horníků za 35 dní?

Abychom to vyřešili, nejprve se pokusíme zjistit, kolik každý horník vykope za jediný den (za předpokladu, že všichni horníci mohou pracovat stejnou rychlostí).

K tomu je 49 metrů rozděleno mezi 21 dní (s tím předpokládáme, že jsou všechny dny stejně vhodný pro práci) a mezi 7 horníky, čímž dosáhl hodnoty „metrů denně za horník'. K dosažení požadovaného výsledku stačí znásobit počet dní a počet horníků. Stručně řečeno, výsledek vznikne z práce 49*14*35/21*7.

Snížením globálního problému na nejmenší jednotku relace se složené pravidlo tří transformuje do nového jednoduchého pravidla tří.

Příklady složeného pravidla tří

Zde je uveden příklad dvanácti případů použití složeného pravidla tří s odpovídajícím vysvětlením:

1. Třináct koní za 4 dny spotřebuje 30 kg krmiva. Kolik dní lze 8 koním nakrmit 60 kg krmiva?
   Musíme dát dohromady rovnici, která v čitateli má hodnotu kg jídla, které tyto spotřebují zvířata v hypotetické problémové situaci (60 kg) počet zvířat pro uvedenou hypotetickou situaci (8 zvířat) a počet dní známých jako známá data ve známé situaci (4 dny) a ve jmenovateli počet zvířat a množství krmiva, které se chová ve známé situaci (13 a 30, příslušně). Stručně řečeno: (60 kilogramů * 8 koní * 4 dny) / (13 koní * 30 kilogramů) = 4 923. Koně mohou být krmena po celé čtyři dny (Pravděpodobně za „téměř“ pět).
2. Jedenáct pracovníků může vykonávat práci za dvacet dní, ale po osmi pracovních dnech odchází 6 pracovníků do důchodu. V jaký den skutečně dodají hotové dílo?
   Dny s jedenácti koňmi: (1 práce * 11 pracovníků * 8 dní) / (11 pracovníků * 20 dní) = 0,4 práce. Dny s pěti pracovníky: (0,6 práce - zbytek - * 5 pracovníků * 20 dní) / (5 pracovníků * 0,4545 - poměrná výstavba pěti pracovníků) = 26,4 dne. Celkově to bude trvat 26,4 + 8 = 34,4 dne.
3. Za dvanáct dní utratila rodina 6 lidí 900 EUR za jídlo. Kolik by pár utratil za 20 dní?
   Opět a stejně jako ve všech ostatních případech je rovnice sestavena s tím, co odpovídá v každém případě; zde: (900 eur * 20 dní * 2 osoby) / (12 dní * 6 osob) = 500. Utratí 500 EUR
4. Udělat 40 m zeď²12 pracovníků pracovalo 6 dní rychlostí 12 hodin denně. Kolik dní bude 15 pracovníků pracovat za 9 hodin denně, aby vytvořili 100 m příkop?² Široký?
   Opět (6 dní * 100 m² * 135 hodin - 15 pracovníků s 9 hodinami denně -) / (40 m² * 144 hodin - 12 pracovníků s 12 hodinami denně -) = 14 062. Budou pracovat 15 dní, aby vytvořili ten příkop.
5. Krmit 40 pracovníků z a podnikání Je potřeba 192 bochníků chleba. Kolik bochníků chleba si bude muset koupit, aby uživilo 65 lidí po dobu 80 dnů?
   (192 barů * 80 dní * 65 osob) / (24 dní * 40 pracovníků) = 1040. Bude třeba koupit 1040 bochníků chleba.
6. Pět řemeslníků vyrobí 60 prstenů za 15 dní. Pokud chcete udělat 150 prstenů za 25 dní. Kolik řemeslníků by mělo být najato?
   (5 řemeslníků * 150 kroužků * 25 dní) / (60 kroužků * 15 dní) = 20 833. Musí být najato 21 řemeslníků.
7. Skupina 20 pracovníků musí za 10 dní podojit šest krav. Po 4 dnech se k nim přidá 5 dvojnásobně efektivních lidí. Kolik dní bude trvat dojení všech krav?
   Část s 20 pracovníky: (6 krav * 20 pracovníků * 4 dny) / (20 pracovníků * 10 dní) = 2,4 krávy. Část s 25 pracovníky: (10 dní * 25 pracovníků * 3,6 krav - zbývající část) / (25 pracovníků * 9 krav - dvojnásobná produktivita) = 4 dny. 4 + 4 = Bude to trvat celkem 8 dní.
8. Za odeslání 5 kg do města, které je vzdálené 60 km, mi společnost účtovala 9 EUR. Kolik mě bude stát odeslání balíčku o hmotnosti 8 kg 200 km daleko?
   (9 eur * 8 kilogramů * 200 kilometrů) / (5 kilogramů * 60 kilometrů) = Bude to stát 48 EUR.
9. Za 9 dní vydělali čtyři pracovníci, kteří každý den pracují 5 hodin, celkem 1200 $. Kolik vydělá deset pracovníků za 10 dní a bude pracovat 6 hodin denně?
   (1 200 $ * 10 pracovníků * 60 hodin práce) / (4 pracovníci * 45 hodin práce) = Vyhrají 4000 $.
10. Za vložení 260 $ do banky mi dávají 140 $ ročně. Kolik peněz dostanu, když vložím 10 $ za dvojnásobné množství času?
    (140 $ * 10 $ * 2 roky) / (260 $ * 1 rok) = Dají mi 10,76 $.
11. Čtyři traktory mohou odstranit 800 m³ země za 3 hodiny. Jak dlouho bude trvat odebrání 1200 m šesti traktorům³ Země?
    (3 hodiny * 6 traktorů * 1200 m³) / (4 traktory * 800 m³) = 6,75. Bude to trvat 6 hodin a 45 minut.
12. Tři lidé mohou žít v hotelu po dobu 9 dnů za 695 $. Kolik bude hotel pro 15 osob stát osm dní?
    (695 $ * 15 lidí * 8 dní) / (3 osoby * 9 dní) = Bude to stát 3 088,88 $.