Jednoduché pravidlo tří příkladů

The jednoduché pravidlo tří je matematický nástroj používaný k rychlému řešení problémů zahrnujících přímý poměrný vztah mezi dvěma proměnnými. Například: Motocykl najel 320 kilometrů za 150 minut, kolik kilometrů za hodinu ujel?.

V následujících situacích správně představovat jednoduché pravidlo tří Musí být známa tři data a pouze jedna je ta, která funguje jako neznámá: pokud A (známá hodnota) udržuje určitý vztah s B (známá hodnota), a je známo, že C (známá hodnota) s D (neznámá hodnota a volaná z toho důvodu „neznámá“) mají stejný vztah, je možné vypočítat neznámou hodnotu D pomocí hodnot A, B a C.

Příklady použití jednoduchého pravidla tří

1. Za čtyřicet hodin práce týdně vydělal pracovník 12 000 $. Kolik vydělá, pokud příští týden bude moci pracovat padesát hodin?
2. Motocykl najel 320 kilometrů za 150 minut, kolik kilometrů za hodinu ujel?
3. Letos bylo 42 dní s deštěm, co procento roku to znamená?
4. V 50 litrech mořské vody je 1300 gramů soli, v kolika litrech bude obsaženo 11600 gramů?
5. Stroj vyrobí 1 200 šroubů za šest hodin. Jak dlouho bude trvat, než stroj vyrobí 10 000 šroubů?
instagram story viewer
6. Pokud člověk může žít v New Yorku po dobu 10 dnů s 650 dolary. Kolik dní si můžete dovolit, pokud máte jen 500 $?
7. S 5 litry barvy bylo natřeno 90 m plotu. Vypočítejte, kolik metrů plotu lze natřít 30 litry.
8. Naplnění nádrže na vodu trvá tři kohoutky 10 hodin. Kolik hodin to bude trvat 5 cívek?
9. Pokud musím zasít 30 semen kukuřice na řádek, kolik semen budu potřebovat k zasazení 20řádkové dávky?
10. Pokud za dvě a půl hodiny najel motocyklista vzdálenost 320 kilometrů. Překročili jste rychlostní limit, který je 80 km / h?

Charakteristika jednoduchého pravidla tří

Způsob řešení neznámého je velmi jednoduché a snadno zapamatovatelnéJe to vlastně jeden z prvních důvodů, proč se děti učí během základní školy, kde začínají zvládat základní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení).

Pokud jsou data, jejichž pozitivní vztah je znám, uvedena výše a dole a ve sloupci, jsou známá data druhé řady zaznamenána na jedné straně (obvykle podle konvence vlevo).

Neznámý bude výsledkem z vynásobte dvě hodnoty známé diagonálně, C x B, a vydělte tento produkt zbývající známou hodnotou, tj. A; tedy neznámá hodnota D.

Lineární funkce v jednoduchém pravidle tří

Matematické vysvětlení jednoduchého pravidla tří předpokládá existenci a lineární funkce který spojuje dvě proměnné.

Stává se, že lineární funkce je jednou z nejjednodušších k pochopení a vizualizaci, protože k určení veškerého jejího chování stačí znát dvě body, kterými tato čára nebo čára prochází: díky lineárnímu znaku je trajektorie vždy stejná a přetrvává směrem k negativnímu nekonečnu a pozitivní.

Proto odpočet po jednoduchém pravidle tří umožňuje plně znát funkci odkazováno: podíl mezi odečtením obou proměnných (v případě, který jsme viděli, výsledek (D-B) děleno (C-A) je sklon, tj. o kolik se proměnná obsahující D a B posune, když se ta, která obsahuje C a B, posune o jednu jednotku. NA.

Všimněte si, že v některých případech doména je omezena, protože věci jako záporný čas (-10 hodin) nebo neintegrované množství šroubů nebo automobilů nemohou existovat.

Přímá a inverzní proporcionalita

V rámci jednoduchého pravidla tří je důležité rozlišovat mezi přímou proporcionalitou a inverzní proporcionalitou: k druhé dochází, když vztah místo pozitivního (jak je vysvětleno) je negativní, s přímkou ​​v opačném směru, a pak, když jedna proměnná jde v určitém smyslu, druhá jde opačným směrem.

Pokud je například uvedeno, že 2 pracovníkům (známá hodnota, A) trvá výroba zdi (známá hodnota, B) 6 hodin a postava je důvěryhodná proporcionálně, 4 dělníci (známá hodnota, C) nebudou stavět stejnou zeď 12 hodin, ale naopak 3 hodiny (neznámá hodnota, D).

Tento údaj vyplývá z provedení v tomto případě inverzní proporcionality A x B / C (namísto B x C / A), což bylo to, co bylo vzneseno dříve pro přímou proporcionalitu.

Něco důležitého je, že proporcionalita, ať už přímá nebo inverzní, neplatí pro všechny případy, protože ne všechny matematické vztahy se řídí tímto lineárním vzorem.

Drtivá většina přírodních a sociálních vztahů se od tohoto vzorce odchyluje, což znesnadňuje přístup a předvídání.