Definice mechanické energie

The Energie Mechanická energie je jen jednou z mnoha forem energie, které existují. Předmět vržený vzhůru s jistou Rychlost aby pak spadl téměř stejnou počáteční rychlostí, kyvadlo se kývalo ze strany na stranu a dosáhlo téměř stejné výšky, pružina, která se smršťuje a vrací do svého původního tvaru, to vše jsou jasné příklady mechanické energie v akci a její zachování. Ale než o tom budeme mluvit, je důležité si o tom trochu promluvit Kinetická energie Y potenciální energie.

Kinetická energie

Kinetická energie je druh energie, která je spojena se stavem hnutí objektu, tedy s jeho rychlostí. Čím větší je rychlost, jakou se těleso pohybuje, tím větší je jeho kinetická energie. Když je objekt v klidu, jeho kinetická energie je nulová. V klasické mechanice je kinetická energie \(K\) tělesa o hmotnosti \(m\) pohybujícího se rychlostí \(v\) dána vztahem:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Představme si, že máme v ruce kámen a zatlačíme ho nahoru, nejprve kámen bude mít určitou rychlost v důsledku našeho tlačení, to znamená, že bude mít určité množství energie kinetika. Jak skála stoupá, bude se zpomalovat, a proto bude její kinetická energie stále menší. Možná jste slyšeli, že „energii nelze vytvořit ani zničit, je pouze přeměněna“, takže v tomto příkladu horniny, kam zmizela její kinetická energie? K zodpovězení této otázky je nutné mluvit o potenciální energii.

Potenciální energie

Obecně řečeno, potenciální energie je druh energie, který může být spojen s konfigurací nebo uspořádáním systému různých objektů, které na sebe navzájem působí silami. Vrátíme-li se k předchozímu příkladu, hornina má určitou potenciální energii v závislosti na její poloze vzhledem k bodu referenční, což by klidně mohla být naše ruka, protože je pod vlivem gravitační přitažlivosti Přistát. V tomto případě bude hodnota potenciální energie dána:

\(U=mgh\)

Kde \(U\) je gravitační potenciální energie, \(m\) je hmotnost horniny, \(g\) je zrychlení gravitace Země a \(h\) je výška, ve které je skála vzhledem k naší ruka.

Když kámen vyhodíme, jeho kinetická energie se přemění na energii potenciál dosahující maximální hodnoty, když skála dosáhne určité výšky a je zpomalena o kompletní. Jak vidíte, tento příklad lze zobrazit dvěma způsoby:

1) Když hodíme kámen nahoru, zpomalí se kvůli síla gravitace vyvíjená Zemí.

2) Když kámen vyhodíme nahoru, zpomalí se, protože jeho kinetická energie se přemění na potenciální energii.

To je zde velmi důležité, protože vývoj stejného systému lze nahlížet z hlediska působících sil nebo z hlediska energie.

konzervativní síly

V předchozím příkladu bylo zmíněno, že existuje potenciální energie spojená s gravitační silou, ale platí to pro jakoukoli sílu? Odpověď na tuto otázku je ne, a to platí pouze pro druh nazývané síly "Konzervativní síly", některé z nich by byly gravitace, elastická síla, síla elektrické atd.
Charakteristickým znakem konzervativních sil je, že mechanická práce, kterou vykonávají na tělese, aby jej přesunula z jednoho bodu do druhého, je nezávislá na dráze, kterou sleduje. uvedené těleso od počátečního bodu do konce, je to stejné jako říci, že mechanická práce vykonaná konzervativní silou v uzavřené dráze je rovna nula.

Abychom si to představili, vraťme se k našemu předchozímu příkladu, když vyhodíme kámen nahoru, gravitace začne dělat negativní mechanická práce (opačná k pohybu), která způsobí, že ztrácí kinetickou energii a získává energii potenciál. Když skála dosáhne své maximální výšky, zastaví se a začne padat, nyní bude pracovat gravitace pozitivní mechanické na skále, což se projeví ztrátou potenciální energie a ziskem energie kinetika. Dráha kamene končí, když se nám znovu dostane do ruky se stejnou kinetickou energií, s jakou vzlétl (při absenci odporu vzduch).

V tomto příkladu skála dosáhla stejného bodu, ze kterého začala, takže můžeme říci, že vytvořila uzavřenou cestu. Když skála stoupala, gravitace vykonávala negativní mechanickou práci a když skála padala, gravitace vykonávala pozitivní mechanickou práci. stejné velikosti jako předchozí, takže celková práce vykonaná gravitační silou po celé dráze horniny byla rovna nula. Síly, které to nesplňují, se nazývají „nekonzervativní síly“ a některé jejich příklady jsou tření a tření.

Další věc, kterou můžeme vidět na příkladu výše, je vztah mezi kinetickou energií, potenciální energií a mechanickou prací. Můžeme říci, že:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Kde \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) je změna kinetické energie, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) je změna potenciální energie a \(W\) je mechanická práce.

Zachování mechanické energie

Jak již bylo zmíněno na začátku, mechanická energie systému je součtem jeho potenciální energie a jeho kinetické energie. Nechť \(M\) je mechanická energie, máme:

\(M=K+U\)

Mechanická energie uzavřeného systému, ve kterém interagují pouze konzervativní síly (nikoli tření nebo tření), je veličina, která se zachovává, jak se systém vyvíjí. Abychom to viděli, připomeňme, že jsme již dříve zmínili, že \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) a \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), pak můžeme říci, že:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Předpokládejme, že v bodě \(A\) má náš systém kinetickou energii \({{K}_{A}}\) a potenciální energii \({{U}_{A}}\), následně se náš systém vyvine do bodu \(B\), ve kterém má kinetickou energii \({{K}_{B}}\) a potenciální energii \({{U}_{B}}\). Podle výše uvedené rovnice pak:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Když trochu přeuspořádáme členy této rovnice, dostaneme:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Ale když se podíváme pozorně, můžeme vidět, že \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) je mechanická energie systému v bodě \(A\) a \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) je mechanická energie v bodě \(B\). Nechť \({{M}_{A}}\) a \({{M}_{B}}\) jsou mechanické energie systému v bodě \(A\) a v bodě \(B\), respektive pak můžeme dojít k závěru, že:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

To znamená, že se šetří mechanická energie. Je třeba zdůraznit, že to platí pouze pro konzervativní síly, protože v přítomnosti nekonzervativních sil, jako je tření nebo tření, dochází k rozptylu energie.

Reference

David Halliday, Robert Resnick a Jearl Walker. (2011). Základy fyziky. Spojené státy: John Wiley & Sons, Inc.